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Steffen Liebscher；托马斯·柯尔斯坦；克劳迪娅·贝克尔

洪水算法——一种多变量、基于自组织地图的鲁棒位置和协方差估计器。 （英语） Zbl 1322.62002号

统计计算。 22，第1期，325-336（2012）.
摘要：自组织映射（SOM）由引入T.Kohonen公司《生物与网络》第43、59–69页（1982年；Zbl 0466.9202号)]在人工神经网络领域是众所周知的。SOM的执行方式非常直观，因此非常受欢迎，并且有很多应用程序（与统计相关：分类、集群）。SOM执行的无监督学习过程的结果是高维输入数据的非线性低维投影，保留了基础数据的某些特征，例如拓扑和概率分布[J.A.李和M.Verleysen先生，非线性降维。纽约州纽约市：Springer（2007；兹比尔1128.68024);T.Kohonen公司、自组织地图。第三版柏林：施普林格（2001；Zbl 0957.68097号)]. 使用U矩阵[A.乌尔奇，“用于可视化和分类的自组织神经网络”，载于：信息和分类：概念、方法和应用。柏林：斯普林格。307–313（1993）]引入了SOM结果的强大可视化表示。我们提出了一种利用U矩阵识别外围数据点的方法。然后使用修改后的子样本（即初始样本减去外围点）对位置和散布进行稳健估计。

引用于三文件

MSC公司：

62-04 统计相关问题的软件、源代码等
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

异常检测；计算复杂性；最小协方差行列式

引文：

Zbl 0466.9202号；Zbl 1128.68024号；Zbl 0957.68097号

软件：

SOM_PAK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Liebscher}等人，《统计计算》。22，第1号，325--336（2012；Zbl 1322.62002）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Atkinson，A.C.：检测多个离群值的快速非常稳健的方法。《美国统计协会期刊》89（428），1329–1339（1994）·Zbl 0825.62429号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476872
[2] Barnett，V.，Lewis，T.：《统计数据中的异常值》，第3版。威利，纽约（2000年）·Zbl 0377.62001
[3] Bartkowiak，A.，Szustalewicz，A.：作为检测多元异常值的方法的大巡演。机器。图表。视觉。6, 487–505 (1997)
[4] Becker，C.，Gather，U.：多元异常值识别规则的掩蔽分解点。《美国统计协会期刊》94、947–955（1999）·Zbl 1072.62600号 ·doi:10.1080/016214519999.10474199
[5] Becker，C.，Gather，U.：最大的不可识别离群值：多元同时离群值识别规则的比较。计算。统计数据分析。36(1), 119–127 (2001) ·Zbl 1080.62519号 ·doi:10.1016/S0167-9473（00）00032-3
[6] Becker，C.、Paris Scholz，S.：MVE、MCD和MZE：比较凸体最小化器的模拟研究。全部。Stat.建筑。88(2), 155–162 (2004)
[7] Becker，C.，Paris Scholz，S.：最深点和最浅点：MZE的稳健性和异常值。摘自：Spiliopoulou，M.、Kruse，R.、Borgelt，C.、Nürnberger，A.、Gaul，W.（编辑）《从数据和信息分析到知识工程》，第254-261页。柏林施普林格出版社（2006）
[8] Cottrell，M.，Fort，J.C.，Pagès，G.：SOM算法的理论方面。神经计算21（1-3），119-138（1998）·兹比尔0917.68082 ·doi:10.1016/S0925-2312（98）00034-4
[9] Croux，C.，Haesbroeck，G.：基于协方差或相关矩阵稳健估计的主成分分析：影响函数和效率。《生物特征》87（3），603（2000）·Zbl 0956.62047号 ·doi:10.1093/biomet/87.3.603
[10] Davies，P.：多元位置参数和离散矩阵S估计的渐近行为。Ann.Stat.15（3），1269–1292（1987）·Zbl 0645.62057号 ·doi:10.1214/aos/1176350505
[11] Davies，P.：Rousseeuw最小体积椭球估计的渐近性。Ann.Stat.20（4），1828-1843（1992）·Zbl 0764.62046号 ·doi:10.1214/aos/1176348891
[12] Davies，P.，Gather，U.：分解和分组。Ann.Stat.33（3），977–988（2005）·Zbl 1077.62041号 ·doi:10.1214/009053604000001138
[13] Davies，P.，Gather，U.：关于“分解和分组”的讨论附录。Ann.Stat.34（3），1577–1579（2006）·Zbl 1113.62063号 ·doi:10.1214/0090536000000399
[14] Erwin，E.，Obermeyer，K.，Schulten，K.：自组织映射的收敛性质。Artif公司。神经网络。1, 409–414 (1991)
[15] Erwin，E.，Obermayer，K.，Schulten，K.：自组织映射：排序、收敛特性和能量函数。生物、网络。67（1），47–55（1992年a）·Zbl 0747.92006号 ·doi:10.1007/BF00201801
[16] Erwin，E.，Obermayer，K.，Schulten，K.：自组织映射：稳态，亚稳态和收敛速度。生物、网络。67（1），35-45（1992b）·Zbl 0747.92005号 ·doi:10.1007/BF00201800
[17] Fort，J.：SOM的数学。神经网络。19(6–7), 812–816 (2006). 自组织地图的进展——WSOM’05·Zbl 1100.68091号 ·doi:10.1016/j.neunet.2006.05.025
[18] Fung，W.-K.：揭示异常值和杠杆点：一个确认。《美国统计协会期刊》88（422），515–519（1993）·doi:10.1080/01621459.1993.10476302
[19] Gather，U.，Becker，C.：异常值识别和稳健方法。收录：Maddala，G.，Rao，C.（编辑）稳健推理。《统计手册》，第15卷，第123–143页（1997年）·Zbl 0908.62032号
[20] Hampel，F.，Ronchetti，E.，Rousseeuw，P.，Stahel，W.：稳健统计：基于影响函数的方法。威利，纽约（2005年）·Zbl 0593.62027号
[21] Hardin，J.，Roke，D.：稳健距离的分布。J.计算。图表。《统计》第14（4）卷，928–946页（2005年）·doi:10.1198/106186005X77685
[22] Haykin，S.：神经网络和学习机器，第三版。普伦蒂斯·霍尔，纽约（2009）
[23] Hertz，J.、Palmer，R.G.、Krogh，A.S.：神经计算理论导论。珀尔修斯出版社，纽约（1991）
[24] Hubert，M.、Rousseeuw，P.、Aelst，S.：高分解稳健多元方法。统计科学。23(1), 92–119 (2008) ·Zbl 1327.62328号 ·doi:10.1214/0883423070000087
[25] Kaski，S.、Kangas，J.、Kohonen，T.：自组织映射（SOM）论文书目：1981-1997。神经计算。Surv公司。1（3&4），1-176（1998）
[26] Kohonen，T.：拓扑正确特征地图的自组织形成。生物、网络。43（1），59–69（1982）·Zbl 0466.9202号 ·doi:10.1007/BF00337288
[27] Kohonen，T.：《自组织地图》，第三版。施普林格，柏林（2001）·Zbl 0957.68097号
[28] Kohonen，T.、Hynninen，J.、Kangas，J.和Laaksonen，J.：Som-pak：自组织地图程序包。报告A31，赫尔辛基理工大学计算机和信息科学实验室（1996年）
[29] Koshevoy，G.，Mosler，K.：多元分布的带状修剪。Ann.Stat.25（5），1998-2017（1997）·Zbl 0881.62059号 ·doi:10.1214/aos/1069362382
[30] Koshevoy，G.，Mosler，K.：升力分区、随机凸壳和随机向量的可变性。伯努利4（3），377–399（1998）·兹比尔0945.52006 ·doi:10.2307/3318721
[31] Koshevoy，G.，Möttönen，J.，Oja，H.：基于分区图的散布矩阵估计。Ann.Stat.31（5），1439-1459（2003）·Zbl 1046.62058号 ·doi:10.1214/aos/1065705114
[32] Lee，J.，Verleysen，M.：非线性降维。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1128.68024号
[33] Lopuhaä，H.：多元位置和散布的加权估计量的渐近性。Ann.Stat.27（5），1638-1665（1999）·Zbl 0957.62017号 ·doi:10.1214/aos/1017939145
[34] Lopuhaä，H.，Rousseeuw，P.：多元位置和协方差矩阵的仿射等变估计的分解点。Ann.Stat.19（1），229-248（1991）·Zbl 0733.62058号 ·doi:10.1214/aos/1176347978
[35] Nag，A.，Mitra，A.，米特拉，S.：使用自组织映射标题检测多元数据中的多个离群值。计算。《统计》第20（2）卷，第245–264页（2005年）·Zbl 1092.62098号 ·doi:10.1007/BF02789702
[36] Oja，M.，Kaski，S.，Kohonen，T.：自组织映射（SOM）论文书目：1998-2001补遗。神经计算。Surv公司。1, 1–176 (2002)
[37] Paris Scholz，S.：凸体估计的稳健性概念和研究。博士论文（2002）
[38] Pison，G.、van Aelst，S.、Willems，G.：LTS和MCD的小样本修正。Metrika梅特里卡55、111–123（2002）·Zbl 1320.62060号 ·doi:10.1007/s001840200191
[39] Pöllä，M.，Honkela，T.，Kohonen，T.：自组织映射（som）论文参考书目：2002–2005年补遗。技术报告TKK-ICS-R23，赫尔辛基理工大学信息与计算机科学系，芬兰埃斯波（2009）
[40] Riani，M.，Atkinson，A.，Cerioli，A.：发现未知数量的多元异常值。J.R.Stat.Soc.，塞尔维亚。B、 统计方法。71(2), 447–466 (2009) ·Zbl 1248.62091号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2008.00692.x
[41] Roke，D.：高维多元位置和形状S-估计的稳健性。Ann.Stat.24（3），1327-1345（1996）·Zbl 0862.62049号 ·doi:10.1214/aos/1032526972
[42] Roke，D.M.，Woodruff，D.L.：多元数据中异常值的识别。《美国统计协会期刊》91（435），1047-1061（1996）·Zbl 0882.62049号 ·doi:10.1080/01621459.1996.10476975
[43] 罗哈斯，R.：神经网络理论：系统化。柏林施普林格（1993）·Zbl 0900.68374号
[44] Rousseeuw，P.：高崩溃点的多元估计。数学。统计应用程序。8, 283–297 (1985) ·兹比尔0609.62054 ·文件编号：10.1007/978-94-009-5438-0_20
[45] Rousseeuw，P.，Leroy，A.：稳健回归和异常检测。威利，纽约（1987）·Zbl 0711.62030号
[46] Rousseeuw，P.，van Driessen，K.：最小协方差行列式估计的快速算法。《技术计量学》41、212–223（1999）·doi:10.1080/00401706.1999.10485670
[47] Rousseeuw，P.，van Zomeren，B.：揭示多元异常值和杠杆点。《美国统计协会期刊》85（411），633–639（1990）·网址：10.1080/01621459.1990.10474920
[48] Ultsch，A.：用于可视化和分类的自组织神经网络。收录于：Opitz，O.，Lausen，B.，Klar，R.（编辑）《信息和分类：概念、方法和应用》，第307-313页。柏林施普林格（1993）
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