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Elham Amini Boroujeni；哈米德·雷扎·莫梅尼

一种迭代法设计Lipschitz非线性分数阶系统的最优非脆弱（H_{infty}）观测器。 （英语） Zbl 1345.93050号

非线性动力学。 80，第4期，1801-1810（2015）.
摘要：本文基于分数阶李亚普诺夫定理，详细研究了非线性非脆弱分数阶观测器的稳定性。首次利用线性矩阵不等式方法系统地推导出满足非线性鲁棒非脆弱分数阶观测器稳定性条件的解集中期望观测器的最优增益。在设计过程中，当边界条件未知时，引入了迭代线性矩阵不等式算法。最后，介绍了一个分数阶金融系统，验证了该方法的有效性。结果表明，该迭代方法不仅能够成功地找到合适的边界条件，而且所提出的观测器的性能满足非脆弱性和对外部扰动的鲁棒性，且具有可接受的精度。

引用于1文件

MSC公司：

93B36型 \（H^\infty\）-控制
34A08号 分数阶常微分方程
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
93个B07 可观察性
93立方厘米 控制理论中的非线性系统
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真

关键词：

金融体系；迭代法；线性矩阵不等式；李亚普诺夫稳定性；非脆弱性；鲁棒非线性分数阶观测器

软件：

YALMIP公司；LMI工具箱；任天堂（Ninteger）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.A.Boroujeni}和\textit{H.R.Momeni}，非线性动力学。80，第4号，1801--1810（2015；Zbl 1345.93050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Monje，C.A.，Chen，Y.Q.，Vinagre，B.M.，Xue，D.，Feliu，V.：分数阶系统与控制：基础与应用。施普林格，纽约（2010）·Zbl 1211.93002号 ·doi:10.1007/978-1-84996-335-0
[2] Kilbas，A.A.、Srivastava，H.M.、Trujillo，J.J.：分数阶微分方程的理论与应用。Elsevier，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1092.45003号
[3] Hilfer，R.：分数微积分在物理学中的应用。《世界科学》，新加坡（2000年）·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/9789812817747
[4] Zaslavsky，G.：哈密顿混沌和分数动力学。牛津大学出版社，纽约（2006）·Zbl 1083.37002号
[5] Butzer，P.L.，Westphal，U.：分数微积分导论。《世界科学》，新加坡（2000年）·Zbl 0987.26005号 ·doi:10.1142/9789812817747_0001
[6] Dadras，S.，Momeni，H.R.：通过滑动模式控制分数阶经济系统。物理。A 3892434-2442（2010年）·doi:10.1016/j.physa.2010.02.025
[7] Das，S.：系统识别和控制的函数分数微积分，第1版。施普林格，德国（2008）·Zbl 1154.26007号
[8] Zemouche，A.，Boutayeb，M.：基于非线性观测器的同步和未知输入恢复。IEEE T电路-I 56，1720-1731（2009）·Zbl 1468.93154号 ·doi:10.1109/TCSI.2008.2010112
[9] Reif，K.，Sonnemann，F.，Unbehauen，R.：使用H_∞滤波riccati设计的非线性状态观测。IEEE传输。自动。控制44203-208（1999）·Zbl 1056.93633号 ·doi:10.1109/9.739140
[10] Mart'''nez，R.M.，Mata-Machuca，J.L.，Guerra，R.M..，Le’on，J.A.，Fern'andez-Anaya，G.：非线性分数阶系统的新观测器。摘自：美国佛罗里达州奥兰多市第50届IEEE决策与控制会议和欧洲控制会议记录（2011年）
[11] Dadras，S.，Momeni，H.R.：一类不确定分数阶非线性系统的分数滑模观测器设计。摘自：美国佛罗里达州奥兰多市第50届IEEE决策与控制会议和欧洲控制会议记录（2011年）·Zbl 1290.93034号
[12] N'Doye，I.、Darouach，M.、Zasadzinski，M.和Radhy，N.E.：奇异分数阶系统的观测器设计。摘自：美国佛罗里达州奥兰多市第50届IEEE决策与控制会议和欧洲控制会议记录（2011年）·Zbl 1360.93620号
[13] Jeong，C.S.、Yaz，E.E.、Bahakeem，A.、Yaz、Y.I.：采用LMI的一般标准的观察员弹性设计。摘自：美国明尼苏达州美国控制会议记录（2006）·兹比尔1121.93011
[14] Pourgholi，M.，Johari Majd，V.：混沌同步的新型鲁棒比例积分（PI）自适应观测器设计。下巴。物理。B 20，120503（2011）·Zbl 1274.68117号 ·doi:10.1088/1674-1056/20/12/20503
[15] Boroujeni，E.A.，Momeni，H.R.：基于Lyapunov的非线性弹性分数阶观测器设计。附：第21届伊朗电气工程会议记录，伊朗马什哈德（2013）
[16] Boroujeni，E.A.，Momeni，H.R.：一类非线性分数阶系统的非脆弱非线性分数阶观测器设计。信号处理。92, 2365-2370 (2012)
[17] Li，C.，Wang，J.，Lu，J.：一类非线性分数阶不确定系统的基于观测器的鲁棒镇定：线性矩阵不等式方法。IET控制理论应用。6, 2757-2764 (2012) ·doi:10.1049/iet-cta.2012.0312
[18] Lan，Y.H.，Li，W.J.，Zhou，Y.，Luo，Y.P.：分数阶单侧Lipschitz非线性系统的非脆弱观测器设计。国际汽车杂志。计算。10, 296-302 (2013) ·doi:10.1007/s11633-013-0724-年
[19] N'Doye，I.，Voos，H.，Darouach，M.，Schneider，J.G.，Knauf，N.：分数阶葡萄糖-胰岛素系统的未知输入分数阶观测器设计。摘自：IEEE EMBS国际生物医学工程与科学会议论文集，中国香港（2012）
[20] N'Doye，I.，Voos，H.，Darouach，M.：分数阶混沌同步和安全通信的基于观测器的方法。IEEE J.应急选择。顶部。电路系统。3, 442-450 (2013) ·doi:10.1109/JETCAS.2013.2265792
[21] Senejohnny，D.M.，Delvari，H.：基于分数混沌同步的主动滑动观测器方案。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17, 4373-4383 (2012) ·Zbl 1253.34056号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.03.004
[22] 陈，华盛顿特区：分数阶金融系统中的非线性动力学和混沌。混沌孤子分形。36, 1305-1314 (2008) ·doi:10.1016/j.chaos.2006.07.051
[23] Podlubny，I.：分数微分方程。纽约学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[24] Efe，M.O.：2-DOF直接驱动机器人手臂的分数模糊自适应滑模控制。IEEE传输。系统。人类网络。B 38，1561-1570（2008）·doi:10.1109/TSMCB.2008.928227
[25] Efe，M.O.，Kasnakogglu，C.：滑模控制的分数自适应律。国际期刊改编。对照22，968-986（2008）·Zbl 1241.93015号 ·doi:10.1002/acs.1062
[26] Li，Y.，Chen，Y.Q.，Podlubny，I.：分数阶非线性动力系统的Mittag-Lefler稳定性。Automatica 451965-1969（2009）·Zbl 1185.93062号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.04.003
[27] Li，Y.，Chen，Y.Q.，Podlubny，I.：分数阶非线性动力系统的稳定性：Lyapunov直接方法和广义Mittag-Lefler稳定性。计算。数学。申请。59, 1810-1821 (2010) ·Zbl 1189.34015号
[28] Boyd，S.，Ghaoui，L.，Feron，E.：系统和控制理论中的线性矩阵不等式。收录：SIAM应用数学研究论文集（1994）·Zbl 0816.93004号
[29] Chen，F.，Zhang，W.：一类混沌系统鲁棒混沌同步的LMI准则。非线性分析。理论67，3384-3393（2007）·Zbl 1131.34038号 ·doi:10.1016/j.na.2006.10.020
[30] Cho，Y.M.，Rajamani，R.：非线性系统自适应观测器综合的系统方法。IEEE传输。自动。对照42，534-537（1997）·Zbl 0873.93049号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.566664
[31] Fadiga，L.，Farges，Ch.，Sabatier，J.，Moze，M.：关于相称分数阶系统的H_∞范数的计算。摘自：美国佛罗里达州奥兰多市第50届IEEE决策与控制会议和欧洲控制会议记录（2011年）
[32] Valério，D.：Ninteger v.2.3，Matlab分数控制工具箱，分数导数和应用。里斯本理工大学高级技术学院（2005）
[33] Lofberg，J.:YALMIP：MATLAB中建模和优化的工具箱。参加：IEEE计算机辅助控制系统设计国际研讨会，台湾台北（2004）
[34] Gahinet，P.、Nemirovski，A.、Laub，A.、Chilai，M.：《LMI控制工具箱用户指南》。马萨诸塞州数学工厂（1995年）
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