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马丁·诺尔；玛丽亚姆·威尔迪安·里兹

富勒烯的双曲类似物，具有面型（6，9）和（6，10）。 （英语） Zbl 1322.05132号

离散数学。 339，第1期，103-108（2016）.
摘要：富勒烯的数学模型是面型（5，6）的立方多面体和球面映射，即只有五边形和六边形面。任何这样的映射都必须精确地包含12个五边形，众所周知，对于除（alpha=1）之外的任何整数（alpha\geq 0），都存在一个具有精确六边形的富勒烯映射。
本文考虑富勒烯的双曲类似物，用面型（6，k）的立方多面体映射建模，其中（k）在亏格的可定向曲面上至少有两个。在这种情况下，（k）-gons的数量取决于属，但六边形的数量又与表面无关。对于每一个三元组（k\in\{9，10\}），（g\geq2）和（alpha\geq0），我们确定在属（g\）的可定向曲面上是否存在一个面型（（6，k）的正（alpha\）六边形的三次多面体映射。当我们无法确定具有这些参数的双曲富勒烯是否存在时，唯一未解决的情况是（k=10）、（g=5）和（alpha\leq3）。

MSC公司：

05C90年 图论的应用
92E10型 分子结构（图论方法、微分拓扑方法等）

关键词：

富勒烯；多面体映射；人脸类型；六边形数

软件：

CaGe公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Knor}和\textit{M.Verdian-Rizi}，离散数学。339，编号1，103--108（2016；Zbl 1322.05132）
全文： 内政部

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