Jan Goedgebeur；布伦丹·D·麦凯。 IPR富勒烯的递归生成。 （英语） Zbl 1331.92167号 数学杂志。化学。 53，第8期，1702-1724（2015）. 摘要：我们描述了一种新的递归生成所有非同构IPR富勒烯的构造算法。与以前的算法不同，新算法完全属于IPR富勒烯类，即：每个IPR富勒烯都是通过扩展一个较小的IPR富列烯来构造的，除非它属于有限的一类不可约的IPR富勒烯易于单独制造。不可约IPR富勒烯类由36个富勒烯和4个无限族的纳米管富勒烯组成，富勒烯的顶点可达112个。我们对该算法的实现比其他IPR富勒烯生成器更快，并且我们使用它来计算多达400个顶点的所有IPR富勒烯。 引用于4文件 MSC公司： 92E10型 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等） 05C90年 图论的应用 关键词：IPR富勒烯；纳米管帽；富勒烯贴片；递归构造；计算 软件：图形之家；巴克根；植物；CaGe公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Goedgebeur}和\textit{B.D.McKay}，J.Math。化学。53，第8号，1702--1724（2015；Zbl 1331.92167） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： 具有2n个顶点（或碳原子）的富勒烯数量。 具有2n个顶点（或碳原子）的孤立五边形（IPR）富勒烯的数量。 具有n个面的有根富勒烯数，其中“有根”意味着可以区分一个三元组（v，e，f），其中v是顶点，e是该顶点上的边，f是该边上的面。 参考文献： [1] E.Albertazzi，C.Domene，P.W.Fowler，T.Heine，G.Seifert，C.Van Alsenoy，F.Zerbetto，五角大楼邻区作为富勒烯稳定性的决定因素。物理学。化学。化学。物理学。1(12), 2913-2918 (1999) ·doi:10.1039/a901600g [2] J.Bornhöft，G.Brinkmann，J.Greinus，《短边界五边形六角图》。Eur.J.库姆。24(5), 517-529 (2003) ·Zbl 1022.05018号 ·doi:10.1016/S0195-6698（03）00034-9 [3] G.Brinkmann，Zur mathematischen Behandung gestörter periodischer Pflasterungen。比勒费尔德大学博士论文（1990年）·Zbl 0752.05021号 [4] G.Brinkmann、K.Coolsaet、J.Goedgebeur、H.Mélot，《图形之家：有趣图形的数据库》。谨慎。申请。数学。161(1-2),311-314 (2013). http://hog.grinvin.org/ ·Zbl 1292.05254号 [5] G.Brinkmann、O.D.Friedrichs、S.Lisken、A.Peeters、N.Van Cleemput、CaGe——研究某些特殊类别平面图的虚拟环境——更新。匹配Commun。数学。计算。化学。63(3), 533-552 (2010). http://caagt.ugent.be/CaGe [6] G.Brinkmann，O.D.Friedrichs，U.von Nathusius，面片的数目和边界编码，收录于《图与发现》，离散数学和理论计算机科学DIMACS系列第69卷，第27-38页（2005）·Zbl 1095.05036号 [7] G.Brinkmann，A.W.M.Dress，富勒烯的建设性列举。J.算法23，345-358（1997）·doi:10.1006/jagm.1996.0806 [8] G.Brinkmann，J.Goedgebeur，B.D.McKay，buckygen主页。http://caagt.ugent.be/buckygen/ ·Zbl 1283.05256号 [9] G.Brinkmann，J.Goedgebeur，B.D.McKay，富勒烯的生成。化学杂志。信息模型。52（11），2910-2918（2012）·Zbl 1253.94018号 ·doi:10.1021/ci3003107 [10] G.Brinkmann，J.Goedgebeur，B.D.McKay，《没有螺旋的最小富勒烯》。化学。物理学。莱特。522(2), 54-55 (2012) ·doi:10.1016/j.完成2011.11.056 [11] G.Brinkmann，J.E.Graver，C.Justus，《无序斑块中的人脸数量》。数学杂志。化学。45(2), 263-278 (2009) ·Zbl 1260.92125号 ·doi:10.1007/s10910-008-9403-6 [12] G.Brinkmann，B.D.McKay，平面图的快速生成。匹配Commun。数学。计算。化学。58（2），323-357（2007）·Zbl 1164.68025号 [13] G.Brinkmann，U.von Nathusius，A.H.R.Palser，《纳米管帽的构造性列举》。谨慎。申请。数学。116(1-2), 55-71 (2002) ·Zbl 0993.05137号 ·doi:10.1016/S0166-218X（00）00328-0 [14] J.Goedgebeur，数学和化学问题的生成算法。比利时根特大学博士论文，2013年5月 [15] J.Goedgebeur，B.D.McKay，Fullerenes与遥远的五边形·Zbl 1462.05343号 [16] X.Guo，P.Hansen，M.Zheng，引信的边界唯一性。谨慎。申请。数学。118(3), 209-222 (2002) ·Zbl 0996.92040号 ·doi:10.1016/S0166-218X（01）00180-9 [17] M.Hasheminezhad，H.Fleischner，B.D.McKay，富勒烯通用生长操作集。化学。物理学。莱特。464, 118-121 (2008) ·doi:10.1016/j.cplett.2008.09.005 [18] C.Justus，Transformationen zwischen Fullerenen und die Flächenzahl von Patches mit gleichem Rand公司。硕士论文，比勒费尔德大学（2003）。（顾问：G.Brinkmann） [19] H.W.Kroto，J.R.Heath，S.C.O'Brien，R.F.Curl，R.E.Smalley，\[C_{60}\]C60：巴克敏斯特富勒烯。《自然》318（6042），162-163（1985）·数字对象标识代码：10.1038/318162a0 [20] X.Liu，D.J.Klein，T.G.Schmalz，W.A.Seitz，碳笼多面体的生成。J.计算。化学。12(10), 1252-1259 (1991) ·doi:10.1002/jcc.540121013 [21] D.E.Manolopoulos、P.W.Fowler，《分子图、点群和富勒烯》。化学杂志。物理学。96(10), 7603-7614 (1992) ·数字对象标识代码：10.1063/1.462413 [22] D.E.Manolopoulos，J.C.May，富勒烯的理论研究：\[{C_{34}}\]C34至\[{C_{70}}\]C70。化学。物理学。莱特。181105-111（1991年）·doi:10.1016/0009-2614（91）90340-F [23] B.D.McKay，无异形穷尽一代。《算法》26（2），306-324（1998）·Zbl 0894.68107号 ·doi:10.1006/jagm.1997.0898 [24] C.H.Sah，富勒烯结构的组合构造。克罗地亚。化学。Acta 66，1-12（1993） [25] R.Saito，G.Dresselhaus，M.S.Dresselhaus（编辑），《碳纳米管的物理性质》，第4卷（帝国理工学院出版社，伦敦，1998年）·Zbl 0894.68107号 [26] T.G.Schmalz、W.A.Seitz、D.J.Klein、G.E.Hite，《元素碳笼》。美国化学杂志。Soc.110（4），1113-1127（1988）·doi:10.1021/ja00212a020 [27] M.Yoshida，E.Osawa，富勒烯网的正式绘制。1.异构结构的算法和穷举生成。牛市。化学。Soc.Jpn.公司。68, 2073-2081 (1995) ·doi:10.1246/bcsj.68.2073 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。