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H·布尔雷斯。;马林内斯库，B。;Oberst，美国。

线性时变微分行为的弱指数稳定性。 （英语） Zbl 1321.93053号

线性代数应用。 486, 523-571 (2015).
摘要：我们开发了一种新的线性时变（LTV）微分行为指数稳定性的方法，类似于我们在离散LTV行为指数稳定性的论文[H.布尔莱斯等人，SIAM J.Control Optim。53，第5期，2725-2761（2015年；Zbl 1417.93262号)]. 光滑系数微分状态空间系统的稳定性理论是文献中的一个重要课题。对于具有任意光滑系数的微分LTV行为，没有合理的稳定性理论。因此，我们将光滑变化系数限制为通过局部收敛的Puiseux级数定义的函数。所有有理函数都是这种类型的。我们引入了一种新的行为，并证明了其模行为对偶性。我们定义了行为B及其相关的有限生成（f.g.）模M的弱指数稳定性（w.e.s.）的新概念，并证明了w.e.s模和行为在同构、子对象、因子对象和扩张下是封闭的。状态空间方程的标准一致指数稳定性在行为同构下不成立，不适用于行为理论。在主要结果中，我们假设一个非零f.g.扭转模M及其相关的自治行为B。根据Galois微分方程理论，该模可以是正则或不规则奇异的。如果它是非零和正则奇异的，它永远不会是w.e.s.对于不规则奇异的M，我们用代数和构造性的方法刻画了大多数B的w.e.s。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
93B25型 代数方法
34D05型 常微分方程解的渐近性质
34天20分 常微分方程解的稳定性

关键词：

指数稳定性;微分行为;时变的，时变的;二元性;Serre类别

引文：

Zbl 1417.93262号

软件：

Ore模块
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\textit{H.Bourlès}等人，《线性代数应用》。486523-571（2015；Zbl 1321.93053）
全文： DOI程序

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