阿尔卡迪·贝伦斯坦;弗拉基米尔·雷塔克;克里斯托夫·鲁特瑙尔;多龙·泽尔伯格 非交换（a）和（b）、加泰罗尼亚数和非交换二次方程的（sum_{n\geq0}a^nb^n）的倒数。 （英文） Zbl 1325.16032号 Berenstein，Arkady（编辑）等人，《非交换双有理几何、表示和组合学》。2012年1月6日至7日，美国马萨诸塞州波士顿，AMS非交换双有理几何、表示和簇代数特别会议记录。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-0-8218-8980-0/pbk；978-1-4704-0971-5/电子书）。《当代数学》592103-109（2013）。 摘要：本文的目的是描述和（sum{n\geq0}a^nb^n）的倒置，其中（a）和（b）是非交换变量，作为（a）与（b）中的形式级数。我们证明了反演满足一个非交换二次方程，并且其齐次分量中某些单项式的个数等于一个加泰罗尼亚数。我们还研究了类似二次方程的一般解。关于整个系列，请参见[Zbl 1266.00026号]. 引用于2文件 MSC公司： 16时30分 Hopf代数与组合学的联系 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 19年5月 组合恒等式，双射组合学 关键词：反演公式;二次方程式;形式级数 软件：组织环境信息系统;枫树;NCFPS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.Berenstein}等人，Contemp。数学。592，103——109（2013年；兹bl 1325.16032） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 施罗德第二问题（广义括号）；也称为超Catalan数或小Schroeder数。 大Schröder数（或大Schroeder数，或大Schroder数）。