彭、郑;陈建丽;朱文兴 非凸约束极小化问题的近似交替方向乘子法。 （英文） Zbl 1330.90088号 J.全球。最佳方案。 62，第4期，711-728（2015）. 摘要：本文提出了求解具有Lipschitz非凸约束的极小化问题的近交方向乘子法。这类问题在许多工程领域都有提出，例如超大规模集成电路设计的解析全局布局。该方法本质上是经典乘法器近端交替方向法的一个新应用。我们证明了在适当的条件下，由该方法生成的序列的任何子序列都全局收敛到问题的Karush-Kuhn-Tucker点。我们还使用近似参数的某种自适应规则给出了该方法的实际实现。该方法被用作超大规模集成电路设计布局器的全局布局方法。初步数值结果表明，与一些最新的全局布局方法相比，该方法是适用的和有效的。 引用于2文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：交替方向乘法器法;近点法;非凸极小化;超大规模集成电路;全球收敛 软件：百万PL6;Fastplace公司;卡波;NT上传3 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Peng}等人，J.Glob。最佳方案。62，第4号，711--728（2015；Zbl 1330.90088） 全文： 内政部 参考文献： [1] Antipin，A.S.：计算平衡问题不动点的梯度方法。J.全球。最佳方案。24(3), 285-309 (2002) ·Zbl 1056.91001号 ·doi:10.1023/A:1020321209606 [2] Antipin，A.S.：解两人非零和博弈的超正数方法。数学。程序。120, 147-177 (2009) ·Zbl 1163.91303号 ·文件编号：10.1007/s10107-007-0152-2 [3] Agnihotri，A.R.，Ono，S.，Li，C.，Yildiz，M.C.，Khatkhate，A.，Koh，C.K.，Madden，P.H.：递归二分法布局：风水5.0实施细节。摘自：《物理设计国际研讨会论文集》，第230-232页（2005年）·Zbl 1133.65041号 [4] Boyd，S.，Vandenberghe，L.：凸优化。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·Zbl 1058.90049号 ·doi:10.1017/CBO9780511804441 [5] Boyd，S.、Parikh，N.、Chu，E.、Peleato，B.、Eckstein，J.：通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习。已找到。趋势马赫数。学习。3（1），1-122（2010）·Zbl 1229.90122号 ·doi:10.1561/220000016 [6] Bertesekas，D.P.，Tseng，P.：凸规划的部分近似最小化算法。SIAM J.Optim公司。4(3), 551-572 (1994) ·Zbl 0819.90069号 ·doi:10.1137/0804031 [7] Bertesekas，D.P.：约束优化和拉格朗日乘子方法。学术出版社。公司，纽约（1996） [8] Chan，T.，Cong，J.，Shinnerl，J.、Sze，K.、Xie，M.：mPL6：增强型多级混合尺寸布局。摘自：物理设计国际研讨会论文集，第212-214页（2006）·Zbl 0916.90224号 [9] Chen，C.H.，He，B.S.，Yuan，X.M.：通过交替方向方法完成矩阵。IMA J.数字。分析。32, 227-245 (2012) ·Zbl 1236.65043号 ·doi:10.1093/imanum/drq039 [10] Chen，T.C.，Jiang，Z.W.，Hsu，T.C..，Chen，H.C.，Chang，Y.W.：NTUprace3：大型混合尺寸设计的分析砂矿机，带有预置块和密度约束。IEEE传输。计算。辅助设计。集成。电路系统。27(7), 1228-1240 (2008) ·doi:10.1109/TCAD.2008.923063 [11] Chu，C.：放置。收录于：王力泰、张义伟、郑克泰（编）《电子设计自动化：综合、验证和测试》，第11章，第635-684页。Elsevier，Morgan Kaufmann（2008） [12] Chang，Y.W.，Jiang，Z.W.、Chen，T.C.：分析布局算法中的基本问题。信息媒体技术。4(4), 815-836 (2009) [13] Eckstein，J.，Bertsekas，D.P.：关于最大单调算子的Douglas-Rachford分裂方法和近点算法。数学。程序。55（1-3），293-318（1992）·兹比尔0765.90073 ·doi:10.1007/BF01581204 [14] Eckstein，J.：凸规划的一些鞍函数分裂方法。最佳方案。方法软件。4, 75-83 (1994) ·doi:10.1080/10556789408805578 [15] 埃克斯坦，J。；福岛，M。；Hager，WW（编辑）；Hearn，DW（编辑）；Pardalos，Panos M.（编辑），乘数交替方向法的一些重新表述和应用，115-134（1994），多德雷赫特·Zbl 0816.90109号 ·doi:10.1007/978-14613-3632-77 [16] Glowinski，R.：非线性变分问题的数值方法。施普林格，纽约（1984）·Zbl 0536.65054号 ·doi:10.1007/978-3-662-12613-4 [17] He，B.S.，Liao，L.Z.，Han，D.R.，Yang，H.：单调变分不等式的一种新的非精确交替方向方法。数学。程序。92(1), 103-118 (2002) ·Zbl 1009.90108号 ·doi:10.1007/s101070100280 [18] He，B.S.，Liao，L.Z.，Qian，M.J.：结构化变分不等式的基于交替投影的预测-校正方法。J.计算。数学。24993-710（2006年）·Zbl 1133.65041号 [19] Karamardian，S.，Schaible，S.：七种单调映射。J.优化。理论应用。66(1), 37-46 (1990) ·Zbl 0679.90055号 ·doi:10.1007/BF00940531 [20] Kaplan，A.，Tichatschke，R.：近点方法和非凸优化。J.全球。最佳方案。13, 389-406 (1998) ·Zbl 0916.90224号 ·doi:10.1023/A:1008321423879 [21] Martinet，B.：正则化不等式变量与par近似序列。《法国自动化与信息评论》Opérationelle 4，154-159（1970）·Zbl 0215.21103号 [22] 马丁内特，B.：测定方法——伪对照法。巴黎大学伦杜科学院274、163-165（1972）·Zbl 0226.47032号 [23] Nocedal，J.，Wright，S.J.：《数值优化》，第二版。Springer Science&Business Media，LLC（2006年）·Zbl 1104.65059号 [24] Rockafellar，R.T.：单调算子和近点算法。SIAM J.控制优化。14, 877-898 (1976) ·Zbl 0358.90053号 ·数字对象标识代码：10.1137/0314056 [25] Roy，J.A.、Papa，D.A.、Adya，S.N.、Chan，H.H.、Ng，A.N.、Lu，J.F.、Markov，I.L.：Capo：健壮且可扩展的开放源码min-cut floorplacer。摘自：《物理设计国际研讨会论文集》，第224-227页（2005） [26] Viswanathan，N.，Pan，M.，Chu，C.：Fastplace3.0：一种具有布局拥塞控制的快速多级二次布局算法。摘自：《亚洲及南太平洋设计自动化会议纪要》，第135-140页（2007年）·兹比尔1163.91303 [27] Xu，M.H.：结构变分不等式的近端交替方向方法。J.优化。理论应用。134(1), 107-117 (2009) ·Zbl 1129.49040号 ·doi:10.1007/s10957-007-9192-2 [28] Yang，J.F.，Sun，D.F.，Toh，K.C.：具有群Lasso正则化的对数确定性优化的近点算法。SIAM J.Optim公司。23(2), 857-893 (2013) ·Zbl 1285.65037号 ·doi:10.1137/120864192 [29] Yuan，X.M.：可分结构单调变分不等式的改进近端交替方向法。计算。最佳方案。申请。49(1), 17-29 (2011) ·Zbl 1219.90174号 ·doi:10.1007/s10589-009-9293-y [30] IBM标准单元基准测试，在线提供：http://vlscad.eecs.umich.edu/BK/Slots/cache/www.public.iastate.edu/nataraj/ISPD04-Bench.html ·兹比尔1285.65037 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。