赫伯特·艾格;马蒂亚斯·施洛特博姆 稳态辐射传输参数识别的数值方法。 (英语) Zbl 1333.49050号 计算。最佳方案。应用。 62,第1期,67-83(2015). 小结:我们研究了稳态辐射传输方程中散射和吸收速率的识别。为了这个参数识别问题的稳定解,我们考虑了Banach空间中的Tikhonov正则化。然后通过受积分-偏微分方程约束的最优控制问题定义正则解。通过建立参数-解映射的弱连续性,我们能够确保极小值的存在,从而保证正则化方法的良好性。此外,我们还证明了某些可微性,这使得我们可以构造数值算法来寻找极小值并分析其收敛性。数值结果支持了理论结果,并说明了分析中所做假设的必要性。 引用于9文件 MSC公司: 49纳米45 最优控制中的逆问题 49立方米 变分法中的其他数值方法(MSC2010) 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 35卢比 积分-部分微分方程 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 关键词:参数估计;辐射传递;Tikhonov正则化;最优控制;积分-偏微分方程;数值算法 软件:TIGRA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Egger}和\textit{M.Schlottbom},计算。最佳方案。申请。62,第1号,67--83(2015;Zbl 1333.49050) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Acar,R.,Vogel,C.R.:不适定问题的有界变差惩罚方法分析。反问题101217-1229(1994)·兹伯利0809.35151 ·doi:10.1088/0266-5611/10/6/003 [2] Arridge,S.R.:医学成像中的光学层析成像。反问题15(2),R41-R93(1999)·Zbl 0926.35155号 ·doi:10.1088/0266-5611/15/2/022 [3] Bakushinsky,A.B.,Kokurin,M.Y.:反问题近似解的迭代方法,数学及其应用,第577卷。施普林格,多德雷赫特(2004)·Zbl 1070.65038号 [4] 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