玛丽亚·波扎；塞萨尔·多明格斯；乔纳森·赫拉斯；朱利奥·鲁比奥 用于同源图像处理的经认证的简化策略。 （英语） Zbl 1354.68286号 ACM事务处理。计算。日志。 第15号第3条第23条第23页（2014年）. MSC公司： 68单位10 图像处理的计算方法 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 55单元15 代数拓扑中的链式复数 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：Coq公司；同源性；SS反射；生物医学图像；计算代数拓扑；数学形式化 软件：哈斯克尔；Coq/SS反射；CoqEAL公司；Coq公司；肯佐；快速检查 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Poza}等人，ACM Trans。计算。日志。第15号第3条第23条第23页（2014年；Zbl 1354.68286） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Aransay、C.Ballarin和J.Rubio，2008年。基本扰动引理的机械化证明。《自动推理杂志》40，4（2008），271–292·Zbl 1140.68059号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10817-007-9094-x [2] J.Aransay、C.Ballarin和J.Rubio，2010年。从形式证明生成认证码：同调代数中的一个案例研究。《计算的形式方面》2，22（2010），193–213·Zbl 1214.68330号 ·doi:10.1007/s00165-009-0120-0 [3] M.Armand，B.Gré；goire、A.Spiwack和L.Thé；2010年。用命令式功能扩展Coq及其在SAT验证中的应用。在《第一届交互式定理证明国际会议论文集》（ITP’；10）中。83–98. [4] R.Ayala，E.Domí；恩格斯，A.R.Francé；s、 和A.Quintro。2003.数字空间中的同伦。离散应用数学125（2003），3–24·Zbl 1010.68200号 [5] D.Barnes和L.Lambe。同调微扰理论的不动点方法。《美国数学学会学报》112，3（1991），881-892·Zbl 0742.55010号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1991-1057939-0 [6] G.Barthe和P.Courtieu。2002.Coq中关于可执行规范的有效推理。《第15届高阶逻辑定理证明国际会议论文集》（TPHOLS’；02）（计算机科学讲稿），第2410卷。31–46. ·兹比尔1013.68539 [7] M.Bear、B.Connors和M.Paradiso。2006.《神经科学：探索大脑》。Lippincott Williams&；威尔金斯。 [8] Y.Bertot和P.Casté；跑。2004.交互式定理证明和程序开发。合同’；艺术：归纳结构的微积分。斯普林格。 [9] Y.Bertot、G.Gonthier、S.Ould Biha和I.Pasca。2008年。标准大运营商。在《第21届高阶逻辑定理证明国际会议论文集》（TPHOLS’；08）中。86–101. ·Zbl 1165.68450号 [10] M.Boespflug，M.Dé；nè；s、 以及Gré；甲状腺肿。2011.全速减速。在程序认证程序和证明中。362–377页。 [11] F.Cazals、F.Chazal和T.Lewiner。2003.基于Morse-Smale复合物和Connolly函数的分子形状分析。第19届ACM计算几何研讨会论文集（SCG’；03）。351–360. ·Zbl 1377.92029号 [12] K.Claessen和J.Hughes。QuickCheck：用于随机测试haskell程序的轻量级工具。《第五届ACM SIGPLAN函数编程国际会议论文集》（ICFP’；00）。ACM出版社，268–279。 [13] G.Cuesto等人。2011.磷酸肌醇-3-激酶激活控制海马神经元的突触发生和棘发生。《神经科学杂志》31，8（2011），2721–2733·doi:10.1523/JNEUROSCI.4477-10.2011 [14] 医学博士é；nè；s、 A.Mö；rtberg和V.Siles。2012.Coq中基于求精的计算代数方法。在第三届交互式定理证明国际会议论文集（ITP’；12）中。83–98. [15] 医学博士é；nè；s、 A.Mö；rtberg和V.Siles。2013年，CoqEAL，Coq有效代数库。(2013). 可在http://www.maximedenes.fr/content/coqeal-coq-effective-algebra-library。 [16] C.域名í；nguez和J.Rubio，2011年。Coq中形式化的双复数的有效同源性。理论计算机科学412（2011），962-970·Zbl 1207.68211号 [17] X.Dousson、J.Rubio、F.Sergeraert和Y.Siret。1998年，Kenzo计划。格勒诺布尔傅立叶学院。可在网址：http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/&sim；中士/健佐/。 [18] H.Edelsbrunner和J.L.Harer。2010年，计算拓扑：导论。美国数学学会·Zbl 1193.55001号 [19] R.福尔曼。1998年。细胞复合体的莫尔斯理论。《数学进展》134（1998），90-145·Zbl 0896.57023号 ·doi:10.1006/aima.1997.1650 [20] G.贡蒂尔。2008.形式证明-四色定理。美国数学学会通告55，11（2008），1382-1393·Zbl 1195.05026号 [21] G.Gonthier和A.Mahboubi，2010年。介绍Coq中的小尺度反射。《形式推理杂志》3，2（2010），95-152·Zbl 1211.68368号 [22] B.等级é；戈伊尔和X·勒罗伊。2002年，汇编实施了大幅削减。2002年国际函数编程会议论文集。ACM出版社，235–246·兹比尔1322.68053 [23] A.Gyulassy、P.T.Bremer、B.Hamann和V.Pascucci。Morse-Smale复杂计算的实用方法：可伸缩性和通用性。IEEE可视化和计算机图形学报14，6（2008），1619–1626·doi:10.1109/TVCG.2008.110 [24] J.Heras等人。2012年a。数字图像同源群的认证计算。《第四届图像背景下计算拓扑国际研讨会论文集》（CTIC’；12）（计算机科学讲义），第7309卷。49–57. [25] J.Heras等人。2012年b。验证计算数字成像离散向量场的算法。第19届符号计算与机械化推理集成研讨会论文集（Calculemus’；12）（计算机科学讲稿），第7362卷。215–229. [26] J.Heras，T.Coquand，A.Mö；rtberg和V.Siles。2013.计算Coq/SSReflect中的持久同源性。ACM计算逻辑学报14，4（2013），26·Zbl 1353.68251号 [27] J.Heras、G.Mata、M.Poza和J.Rubio，2011年。生物医学数字图像的同源处理：自动化和认证。图像-A 2，4（2011），29-31。 [28] G.赫顿。2007年，Haskell编程。剑桥大学出版社·兹伯利1117.68018 ·doi:10.1017/CBO9780511813672 [29] N.雅各布森。1989年，基础代数II。W.H.Freeman公司·Zbl 0694.16001号 [30] G.Jerse和N.M.Kosta。2010年。使用离散莫尔斯函数跟踪图像序列中的特征。第三届图像背景下计算拓扑国际研讨会论文集（CTIC’；10）（Imagen-A），第1卷。27–32. [31] D.科兹洛夫。2007.组合代数拓扑。斯普林格·Zbl 1130.55001号 [32] R.Krebbers和B.Spitters。2011年，Coq计算机认证的高效精确实数。会议录智能计算机数学（CICM’；11）。90–106. ·Zbl 1260.68377号 [33] P.Letouzey。2008年Coq提取概述。《欧洲可计算性第四届会议论文集逻辑与算法理论》（CiE’；08）（计算机科学讲稿），第5028卷。359–369. ·Zbl 1142.68498号 [34] T.Lewiner、H.Lopes和G.Tavares。2004.Forman的应用’；将离散莫尔斯理论应用于拓扑可视化和网格压缩。《可视化与计算机图形学报》10，5（2004），499–508·Zbl 05108513号 ·doi:10.1109/TVCG.2004.18 [35] A.Mö；rtberg，2010年。函数编程和类型理论中的构造代数。数学、算法和证明2010。 [36] A.Romero和F.Sergeraert。2010.离散向量场和基本代数拓扑。可在http://arxiv.org/abs/1005.5685v1。 [37] A.Romero和F.Sergeraert。2012.同调微扰定理和Eilenberg-Zilber向量场。可在网址：http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/&sim；sergerar/Talks/12-06-Zurich-1.pdf。 [38] J.Rubio和F.Sergeraert。1997年，《构造代数拓扑》，基础代数拓扑暑期学校讲稿。格勒诺布尔傅里叶研究所。可在网址：http://www-fourier.ujf-格勒诺布尔.fr/&sim；中士/夏令营/。 [39] J.Rubio和F.Sergeraert。2002.构造代数拓扑。数学科学公报；马提克126，5（2002），389–412·Zbl 1007.55019号 [40] D.J.Selkoe。2002.老年痴呆症；s病是一种突触衰竭。《科学》2985594（2002），789-791·doi:10.1126/science.1074069 [41] D.Ziou和M.Allili。2002.从图像数据生成立方复数并计算欧拉数。模式识别35，12（2002），2833–2839·Zbl 1010.68150号 ·doi:10.1016/S0031-3203（01）00238-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。