本杰·法伦斯坦;库马尔，拉马纳 HOL的证明性反射。具有模型多态性应用程序。 （英语） Zbl 1465.03052号 Urban，Christian（ed.）等人，《交互式定理证明》。2015年8月24日至27日，第六届国际会议，ITP 2015，中国南京。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9236, 170-186 (2015). 摘要：假设存在一个大基数，我们提出了一个形式为“如果（\ulcorner\varphi\urcorner）可证明，则在HOL4定理证明程序中实现（\varphi）”的反射原理。我们使用大范围假设来构建HOL内的HOL模型，并说明如何确保（varphi）在该模型内外具有相同的含义。HOL的稳健性意味着，如果\（\ulcorner\varphi\urcorner\）是可证明的，那么它在这个模型中是正确的，因此\（\varphi\）成立。我们还展示了如何在假定大基数的无限层次结构的情况下扩展此反射原理，以实现模型多态性，一种用于验证具有自我放置功能的系统的技术。有关整个系列，请参见[兹伯利1319.68013]. 引用于2文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03B16号 高阶逻辑 03E55型 大型红衣主教 68V20型 数学形式化与定理证明 软件：伊莎贝尔;HOL公司;HOL灯;拉瓦 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Fallenstein}和\textit{R.Kumar}，莱克特。注释计算。科学。9236，170--186（2015；Zbl 1465.03052） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allen，S.F.，Constable，R.L.，Howe，D.J.，Aitken，W.E.：反射证明的语义。摘自：《LICS会议录》，第95-105页，IEEE计算机学会（1990） [2] Dybjer，P。；Setzer，A。；Girard，J-Y，归纳递归定义的有限公理化，类型化Lambda演算和应用，129-146（1999），海德堡：施普林格·Zbl 0931.03069号 ·doi:10.1007/3-540-48959-2_11 [3] Fallenstein，B.，Soares，N.：复古反射。加州伯克利机器智能研究所技术报告（2015） [4] Feferman，S.，公理理论的超有限递归级数，J.Symb。日志。，27, 3, 259-316 (1962) ·Zbl 0117.25402号 ·电话：10.2307/2964649 [5] Franzén，T.：超有限级数：完备性的第二次审视。B.符号。日志。10(3), 367-389 (2004). http://www.math.ucla.edu/asl/bsl/1003/1003-003.ps·Zbl 1078.03047号 [6] Gödel，K.，《数学原理与系统I》，Monatsheft fr Mathematik und Physik，38，1，173-198（1931）·doi:10.1007/BF01700692 [7] Gonthier，G。；卡普尔，D.，《四色定理：形式证明工程》，《计算机数学》，333-333（2008），海德堡：斯普林格·Zbl 1166.68346号 ·doi:10.1007/978-3-540-87827-8_28 [8] Gonthier，G。；Mahboubi，A.，Coq，J.Form.Reasoning中的小尺度反射简介，3，2，95-152（2010）·Zbl 1211.68368号 [9] 戈登，M。；普洛金，GD；斯特林，C。；托夫特，M.，《从LCF到HOL：简史、证明、语言和互动》，《纪念罗宾·米尔纳的论文》，169-186（2000），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 0968.68018号 [10] Harrison，J.：定理证明中的元理论与反思：综述与评论。技术报告CRC-053，SRI，英国剑桥（1995）。http://www.cl.cam.ac.uk/jrh13/papers/reflect.dvi.gz [11] 哈里森，J。；美国富巴赫。；Shankar，N.，走向HOL光的自我验证，自动推理，177-191（2006），海德堡：施普林格，海德堡·Zbl 1222.68364号 ·doi:10.1007/11814771_17 [12] 哈里森，J。；Berghofer，S。；Nipkow，T。；城市，C。；Wenzel，M.，HOL Light:概述，《高阶逻辑中的定理证明》，60-66（2009），海德堡：施普林格·Zbl 1252.68255号 ·doi:10.1007/978-3-642-03359-94 [13] Jech，T.，《集合论》。《第三个千年版，修订和扩充》（2003年），海德堡：斯普林格出版社 [14] 克莱因，G。；Gamboa，R.，《交互式定理证明》（2014），海德堡：施普林格·Zbl 1294.68020号 [15] 库马尔，R。；Arthan，R。；密苏里州Myreen；欧文斯，S。；克莱因，G。；Gamboa，R.，HOL及其定义：语义、可靠性和验证实现，《交互式定理证明》，308-324（2014），海德堡：斯普林格·Zbl 1416.68167号 [16] Kumar，R.、Arthan，R.，Myreen，M.O.、Owens，S.：高阶逻辑的自形式化。J.汽车。推理（2015），已提交。预打印时间https://cakeml.org ·Zbl 1356.68194号 [17] 穆罕默德，OA；加利福尼亚州穆尼奥斯；Tahar，S.，《高阶逻辑中的定理证明》（2008），海德堡：斯普林格·Zbl 1149.68013号 [18] Myreen，M.O.，Davis，J.：反射式Milawa定理证明程序是可靠的（甚至是运行它的机器代码）。收录：克莱因和甘博阿[14]，第421-436页·Zbl 1416.68174号 [19] 密苏里州米林；Owens，S.，《高阶逻辑到纯有状态ML的证明翻译》，J.Funct。程序。，24, 2-3, 284-315 (2014) ·Zbl 1297.68053号 ·doi:10.1017/S0956796813000282 [20] 诺里什，M。；B.哈夫曼。；布拉齐，S。；Paulin-Mohring，C。；Pichardie，D.，《HOL中的序数：（及以上）的超限算术》，《交互式定理证明》，133-146（2013），海德堡：斯普林格·Zbl 1317.68227号 ·doi:10.1007/978-3-642-39634-2_12 [21] Slind，K.，Norrish，M.：HOL4的简要概述。摘自：Mohamed等人[17]，第28-32页·Zbl 1165.68474号 [22] 图灵，AM，基于序数的逻辑系统，Proc。LMS，2611-228（1939年） [23] Wenzel，M.，Paulson，L.C.，Nipkow，T.：伊莎贝尔框架。摘自：Mohamed等人[17]，第33-38页·Zbl 1165.68478号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。