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奥鲁索。；布卢特，F。；A.埃森。

修正Burgers方程数值解的Haar波有限差分混合方法。 （英语） Zbl 1331.65123号

数学杂志。化学。 53，第7期，1592-1607（2015）.
摘要：本文利用Haar小波方法研究了一维修正Burgers方程的数值解。在求解过程中，时间导数采用有限差分离散，非线性项采用线性化技术线性化，空间离散采用Haar小波。该方法已通过三个测试问题进行了测试。将所得数值结果与精确结果和文献中已有的结果进行了比较。此外，还以图形方式绘制了计算的数值解。计算机仿真表明，该方法计算成本低、速度快、可靠性高，即使在网格点数目较少的情况下也能取得较好的效果。

引用于33文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

哈尔小波方法；修正的伯格方程；线性化；有限差分；数值解

软件：

马特普洛特利布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Ù.Oruç}等人，《数学杂志》。化学。53，第7号，1592--1607（2015；Zbl 1331.65123）
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参考文献：

[1] H.Bateman，最近关于流体运动的一些研究。周一。《天气评论》43，163-170（1915）·doi:10.1175/1520-0493（1915）43<163:SRROTM>2.0.CO；2
[2] J.M.Burgers，说明湍流理论的数学模型。高级申请。机械。1, 171-199 (1948) ·doi:10.1016/S0065-2156（08）70100-5
[3] E.Hopf，偏微分方程\[u_t+uu_x=\muu_{xx}\]ut+uux=μuxx。普通纯应用程序。数学。3, 201-230 (1950) ·Zbl 0039.10403号 ·doi:10.1002/网址：316003002
[4] J.D.Cole，关于空气动力学中出现的准线性抛物线方程。夸脱。申请。数学。9, 225-236 (1951) ·Zbl 0043.09902号
[5] E.L.Miller，Burgers湍流模型的预测-校正研究，M.S.论文，（特拉华大学，纽瓦克，DE，1966）·Zbl 1236.65130号
[6] R.C.Mittal，P.Singhal，伯格方程的数值解。Commun公司。数字。方法工程9，397-406（1993）·兹比尔0782.65147 ·doi:10.1002/cnm.1640090505
[7] S.Kutluay，A.Esen，I.Dag，用最小二乘二次B样条有限元法求解Burgers方程。J.计算。申请。数学。167, 21-33 (2004) ·Zbl 1052.65094号 ·doi:10.1016/j.cam.2003.09.043
[8] S.Kutluay，A.Esen，求解Burgers方程的集总Galerkin方法。国际期刊计算。数学。81(11), 1433-1444 (2004) ·Zbl 1063.65105号 ·doi:10.1080/0207160412331286833
[9] O.V.Vasilyev，S.Paolucci，用于求解有限域偏微分方程的动态自适应多级小波配置方法。J.计算。物理学。125, 498-512 (1996) ·Zbl 0847.65073号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0111
[10] M.A.Ramadan，T.S.El-Danaf，修正Burgers方程的数值处理。数学。计算。模拟。70, 90-98 (2005) ·Zbl 1205.65277号 ·doi:10.1016/j.matcom.2005.04.002
[11] M.A.Ramadan，T.S.El-Danaf，F.E.I.Abd Alaal，使用化粪池B样条对Burgers方程进行数值求解。混沌孤子分形。26, 795-804 (2005) ·Zbl 1075.65127号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.01.054
[12] B.Saka，I.Dag，伯格方程的数值研究。J.弗兰克尔。第345号指令、第328-348号指令（2008年）·Zbl 1156.35450号 ·doi:10.1016/j.富兰克林.2007.10.004
[13] T.Roshan，K.S.Bhamra，用Petrov-Galerkin方法求解修正Burgers方程的数值解。申请。数学。计算。218, 3673-3679 (2011) ·Zbl 1244.65141号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.09.010
[14] D.Irk，修正Burgers方程的六次B样条配点法。Kybernetes基伯内特斯38（9），1599-1620（2009）·兹比尔1192.65133 ·数字对象标识代码：10.1108/03684920910991568
[15] A.G.Bratsos，载于HERCMA 2009：修正Burgers方程的隐式数值方案。希腊-欧洲计算机数学及其应用会议，第9卷，2009年9月24日至26日，希腊雅典·Zbl 1072.65102号
[16] A.G.Bratsos，求解修正Burgers方程的四阶数值格式。计算。数学。申请。60, 1393-1400 (2010) ·兹比尔1201.65151 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.06.021
[17] A.G.Bratsos，L.A.Petrakis，修正Burgers方程的显式数值格式。国际期刊数字。方法生物识别。工程27、232-237（2011）·Zbl 1210.65151号 ·doi:10.1002/cnm.1294
[18] R.S.Temsah，使用El-Gendi方法求解对流扩散方程。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。14, 760-769 (2009) ·Zbl 1221.65266号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2007.11.004
[19] A.Griewank，T.S.El-Danaf，修正Burgers方程的高效精确数值处理。申请。分析。88(1), 75-87 (2009) ·Zbl 1167.35470号 ·网址：10.1080/00036810802556787
[20] Y.Duan，R.Liu，Y.Jiang，修正Burgers方程的格子Boltzmann模型。申请。数学。计算。202, 489497 (2008) ·Zbl 1143.76050号
[21] Z.Rong-Pei，Y.Xi-Jun，Z.Guo-Zhong，局部间断Galerkin方法修正Burgers方程。下巴。物理学。B 22（3），030210（2013）·doi:10.1088/1674-1056/22/3/030210
[22] C.Chen，C.H.Xiao，求解集总参数和分布参数系统的Haar小波方法。IEE程序。控制理论应用。144, 87-94 (1997) ·Zbl 0880.93014号 ·doi:10.1049/ip cta:19970702
[23] U.Lepik，使用Haar小波的微分方程数值解。数学。计算。模拟。68, 127-143 (2005) ·Zbl 1072.65102号 ·doi:10.1016/j.matcom.2004.10.005
[24] U.Lepik，用Haar小波方法数值求解演化方程。申请。数学。计算。185, 695-704 (2007) ·兹比尔1110.65097 ·doi:10.1016/j.amc.2006.07.077
[25] U.Lepik，借助二维Haar小波求解偏微分方程。计算。数学。申请。61, 1873-1879 (2011) ·Zbl 1219.65169号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.02.016
[26] I.切利克，求解广义Burgers-Huxley方程的Haar小波方法。阿拉伯数学杂志。科学。18（1），25-37（2012）·Zbl 1236.65130号 ·doi:10.1016/j.ajmsc.2011.08.003
[27] I.乔利克，磁流体动力学流动方程的哈尔小波近似。申请。数学。模型。37, 3894-3902 (2013) ·Zbl 1271.76377号 ·doi:10.1016/j.apm.2012.07.048
[28] R.Jiwari，Burgers方程数值模拟的Haar小波拟线性化方法。计算。物理学。Commun公司。183, 2413-2423 (2012) ·Zbl 1302.35337号 ·doi:10.1016/j.cpc.2012.06.009
[29] H.Kaura，R.C.Mittal，V.Mishra，天体物理学中广义Lane-Emden方程的Haar小波近似解。计算。物理学。Commun公司。184, 2169-2177 (2013) ·Zbl 1344.35149号 ·doi:10.1016/j.cpc.2013.04.013
[30] 石振中，曹永强，陈庆杰，用Haar小波方法求解二维和三维泊松方程及双调和方程。申请。数学。模型。36, 5143-5161 (2012) ·Zbl 1254.65138号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.11.078
[31] C.F.Chen，C.-H.Xiao，优化动态系统的小波方法。IEE程序。控制理论应用。146(2), 213-219 (1999) ·doi:10.1049/ip-cta:1990516
[32] S.G.Rubin，R.A.Graves，流体力学问题的三次样条近似（NASA TR R-436，华盛顿，1975）
[33] J.D.Hunter，Matplotlib：二维图形环境。计算。科学。工程9（3），90-95（2007）·doi:10.1109/MCSE.2007.55
[34] P.L.Sachdev，Ch.Srinivasa Rao，B.O.Enflo，修正Burgers方程周期解的大时间渐近性。螺柱应用。数学。114, 307-323 (2005) ·Zbl 1145.35450号 ·doi:10.1111/j.0022-2526.2005.01551.x
[35] C.Basdevant、M.Deville、P.Haldenwang、J.M.Lacroix，伯格方程的谱解和有限差分解。计算。流体14，23-41（1986）·Zbl 0612.76031号 ·doi:10.1016/0045-7930（86）90036-8
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