鲁道夫·伯格哈默 列向可扩展向量表达式和集合集的关系计算。 （英语） Zbl 1432.68594号 Hinze，Ralf（编辑）等人，《程序构建的数学》。2015年6月29日至7月1日，第12届国际会议，MPC 2015，德国科尼格斯温特。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9129, 238-256 (2015). 摘要：我们提出了一种集的关系计算技术。它基于特定的向量表达式，形成了B.Kehden向量谓词的语法对应项。与直接通过从形式逻辑问题描述中开发类型为\（{2^X}\，\leftrightarrow\，{\mathbf{1}\！\！\mathbf{1}}\）的向量表达式来解决所提出的问题的技术相比，我们简化了类型为\！\mathbf{1}}\）。通常，这要简单得多。然后，通过一个一般结果，可以立即实现从包含到所需的向量表达式类型\（{2^X}\，\leftrightarrow\，{\mathbf{1}\！\！\mathbf{1}}\）的转换。我们将该技术应用于不同领域的一些示例，并展示了如果通过Kiel RelView工具实现和评估，解决方案在运行时间方面的表现。关于整个系列，请参见[Zbl 1312.68008号]. 引用于4文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 03E20型 其他经典集合论（包括函数、关系和集合代数） 03G15年 圆柱代数和多元代数；关系代数 软件：重新查看 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Berghammer}，莱克特。注释计算。科学。9129，238--256（2015；Zbl 1432.68594） 全文： 内政部 参考文献： [1] Banks，J.，《复杂的投票结果和议程控制》，《社会选择福利》，2295-306（1985）·Zbl 0597.90011号 ·doi:10.1007/BF00649265 [2] Berghammer，R。；格里茨纳，T。；施密特，G。；海林，J。；Meinke，K。；Möller，B。；Nipkow，T.，使用高阶对象原型化关系规范，高阶代数，逻辑和术语重写，56-75（1994），海德堡：Springer，Heidelberg·doi:10.1007/3-540-58233-94 [3] Berghammer，R。；von Ulke，KC公司；Margaria，T。；Steffen，B.，用RelView进行Petri网的关系代数分析，系统构建和分析的工具和应用，49-69（1996），海德堡：施普林格 [4] Berghammer，R。；Neumann，F。；甘扎，VG；梅尔，EW；Vorozhtsov，EV，RelView-基于OBDD的关系计算机代数系统，科学计算中的计算机代数，40-51（2005），海德堡：施普林格·Zbl 1144.68384号 ·数字对象标识代码：10.1007/115559644 [5] Berghamer，R.，不动点的关系代数计算及其应用，逻辑代数程序。，66, 112-126 (2006) ·Zbl 1086.68095号 ·doi:10.1016/j.jlap.2005.04.007 [6] Berghammer，R。；Fronk，A.，用关系代数精确计算最小反馈顶点集，基础信息学，70301-316（2006）·Zbl 1110.68093号 [7] Berghammer，R。；美国米兰人。；西麦考尔。；温特，M。；Düntsch，I.，布尔逻辑问题的关系方法，《计算机科学中的关系方法》，48-59（2006），海德堡：施普林格·Zbl 1185.03090号 ·数字对象标识代码：10.1007/117346734 [8] Berghammer，R.，应用关系代数和RelView解决序和格上的问题，《信息学报》，45211-236（2008）·Zbl 1144.68053号 ·doi:10.1007/s00236-008-0072-5 [9] Berghammer，R。；布拉埃尔（Braßel，B.）。；副总裁Gerdt；梅尔，EW；Vorozhtsov，EV，使用关系代数和RelView计算和可视化闭包对象，科学计算中的计算机代数，29-44（2009），海德堡：斯普林格·Zbl 1260.68477号 ·doi:10.1007/978-3642-04103-73 [10] Berghammer，R。；Bolus，S。；Rusinowska，A。；de Swart，H.，《简单游戏的关系代数方法》，欧洲期刊Oper。研究，210，68-80（2011）·Zbl 1207.90064号 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.09.006 [11] Berghammer，R.，棋盘独立性和支配问题的关系代数建模和解决方案，J.逻辑代数程序。，81, 625-642 (2012) ·Zbl 1280.68301号 ·doi:10.1016/j.jlap.2012.05.001 [12] Berghammer，R.，《使用关系代数和RelView计算和可视化银行支配关系集》，J.Logic Algebraic Program。，82, 223-236 (2013) ·Zbl 1278.91049号 ·doi:10.1016/j.jlap.2013.02.001 [13] 甘特，B。；Wille，R.，《形式概念分析：数学基础》（1999），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0909.06001号 ·doi:10.1007/978-3-642-59830-2 [14] Guttmann，W.，《具有无限计算的多重关系》，J.逻辑代数程序。，83, 194-211 (2014) ·Zbl 1371.68172号 ·doi:10.1016/j.jrap.2014.02.008 [15] Jerrum，MR；辛克莱，JA，近似永久性，SIAM J.Compute。，18, 1149-1178 (1989) ·Zbl 0723.05107号 ·数字对象标识代码：10.1137/0218077 [16] Kehden，B。；纽曼，F。；J.戈特利布。；Raidl，GR，一些图问题进化算法的关系代数观点，组合优化中的进化计算，147-158（2006），海德堡：斯普林格·Zbl 1401.68291号 ·doi:10.1007/11730095_13 [17] Kehden，B。；Schmidt，RA，使用关系代数评估搜索点集，《计算机科学中的关系和克莱恩代数》，266-280（2006），海德堡：斯普林格·Zbl 1134.68497号 ·doi:10.1007/11828563_18 [18] 施密特，G。；Ströhlein，T.，《关系与图形》（1993），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 0900.68328号 ·doi:10.1007/978-3-642-77968-8 [19] 施密特，G.，关系数学。《数学及其应用百科全书》（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1242.93003号 [20] Seidel，JJ，具有特征值为3的邻接矩阵的强正则图，线性代数应用。，1, 281-298 (1968) ·Zbl 0159.25403号 ·doi:10.1016/0024-3795（68）90008-6 [21] 塔斯基，A.，《关系演算》，J.符号逻辑，673-89（1941）·Zbl 0026.24401号 ·doi:10.2307/2268577 [22] 塔斯基，A。；Givant，S.，《无变量集合理论的形式化》（1987），罗德岛：AMS学术讨论会出版物，罗德群岛·Zbl 0654.03036号 ·doi:10.1090/coll/041 [23] Zykov，AA，关于线性复数的一些性质（俄语），数学。斯博尼克，24163-188（1949）·Zbl 0033.02602号 [24] RelView主页：http://www.informatik.uni-kiel.de/程序系统/重新查看/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。