阿卜杜勒·雷希姆,A.M。;安德烈亚斯·斯塔托普洛斯;科斯塔斯,奥吉诺斯 将eigCG算法推广到具有多个右手边的线性系统的非对称Lanczos。 (英语) Zbl 1340.65056号 数字。线性代数应用。 21,第4期,473-493(2014). eigCG方法使用未启动的Lanczos迭代计算对称矩阵的特征值和特征向量,但不需要保存所有Lanczos向量。它通过一次取几个Lanczos向量进行主迭代之外的特征值计算来实现这一点。本文将该方法推广到非对称矩阵和BiCG算法。实验表明,新方法eigBiCG发现的特征向量与未启动BiCG的工作原理惊人地相似。然后,这些特征向量用于缩小特征值,以求解多个右手边。在求解前几个右手边的过程中,可以改进特征向量。一旦特征向量是可接受的,它们就可以在有效的压缩BiCGStab方法中用于其他右侧。对多个右手边的GMRES-DR方法与量子色动力学矩阵进行了比较。结果表明,新方法具有竞争力。审核人:罗纳德·B·摩根(韦科) 引用于9文件 理学硕士: 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65层10 线性系统的迭代数值方法 15A06号 线性方程组(线性代数方面) 第15页第18页 特征值、奇异值和特征向量 65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法 81伏05 强相互作用,包括量子色动力学 关键词:BiCG公司;BiCGStab公司;通货紧缩;非对称线性系统;特征值;稀疏矩阵;兰索士;多个右侧;数值示例;特征向量;算法;量子色动力学矩阵 软件:稀疏矩阵;ARPACK公司;ITSOL公司;PRIMME公司;斯帕斯基;lobpcg。米;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Abdel-Rehim}等人,数字。线性代数应用。21,第4号,473--493(2014;Zbl 1340.65056) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Saad,稀疏线性系统的迭代方法(2003)·Zbl 1031.65046号 [2] Simoncini,线性系统Krylov子空间方法的最新计算发展,数值线性代数及其应用14(1)pp 1–(2007)·Zbl 1199.65112号 [3] 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