爱德华多·桑切斯。;克里斯托弗·保里尼（Christopher P.Paolini）。;Jose E.卡斯蒂略。 模拟方法工具包：用于模拟有限差分的面向对象API。 （英语） Zbl 1321.65162号 J.计算。申请。数学。 270, 308-322 (2014). 摘要：我们介绍了模拟方法工具包（MTK），这是一个面向对象的应用程序编程接口（API），它实现了模拟有限差分，以帮助开发需要偏微分方程数值解的科学应用程序。MTK的设计基于Castill-Gone方法的一种变体，该方法用于构造模拟连续微分算子重要特性的离散微分算子。MTK是作为抽象类和具体类的集合构建的，因此允许使用可扩展的框架，这有助于代码重用，同时直观地向用户介绍模拟有限差分的理论方面。我们概述了模拟有限差分，并讨论了相关概念的计算建模；通过这种方式，我们解释了MTK是如何实现这些方法的。在本文中，我们通过将我们的结果与先前研究的参考解决方案进行比较，以举例说明MTK的使用原理和MTK实现的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 第68页第19页 其他编程范式（面向对象、顺序、并发、自动等） 关键词：面向对象开发;偏微分方程;应用程序编程接口;模拟有限差分;卡斯蒂略-格隆法 软件：模拟方法工具包;LAPACK公司;增强C++库;MUMPS公司;阿特拉斯;促进;超级LU;超级LU-DIST;FEMSTER公司;gnuplot卫星 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.J.Sanchez}等人，J.Compute。申请。数学。270308-322（2014年；Zbl 1321.65162） 全文： 内政部 参考文献： [1] Castillo，J。；Miranda，G.，《模拟离散化方法》（2013），CRC出版社 [2] Castillo，J。；海曼，J。；沙什科夫，M。；Steinberg，S.，一维非均匀网格上四阶有限差分格式的灵敏度和精度，计算。数学。申请。，30, 8, 41-55 (1995) ·兹比尔083665025 [3] Castillo，J。；Grone，R.，满足全局守恒定律的散度和梯度高阶近似的矩阵分析方法，SIAM J.matrix Ana。申请。，25, 128-142 (2003) ·Zbl 1061.65018号 [4] 卡斯蒂略，J。；Yasuda，M.，由二阶模拟散度和梯度离散化产生的线性系统，J.Math。模型。算法，467-82（2005）·Zbl 1070.65109号 [5] 俄亥俄州蒙蒂拉。；卡德纳斯，C。；Castillo，J.，非均匀网格上微分算子模拟离散的矩阵方法，数学。计算。模拟。，1-12 (2006) [6] 巴蒂斯塔，E。；Castillo，J.，非均匀结构网格上的模拟方案，Electron。事务处理。数字。分析。，34, 152-162 (2009) ·Zbl 1188.65112号 [7] 埃尔南德斯，F。；Castillo，J。；Larrazábal，G.，模拟离散化产生的大型稀疏线性系统，计算。数学。申请。，53, 1-11 (2007) ·Zbl 1132.65022号 [8] Reddy，M.，《C++中的API设计》（2011），摩根考夫曼：摩根考夫曼马萨诸塞州 [9] 劳森，C。；Hanson，R。；Kincaid，D。；Krogh，F.，FORTRAN使用的基本线性代数子程序，ACM Trans。数学。软质。，5, 308-323 (1979) ·Zbl 0412.65022号 [10] 安德森，E。；Bai，Z。；比肖夫，C。；南卡罗来纳州布莱克福德。；德梅尔，J。；Dongarra，J。；杜克罗兹，J。；格林鲍姆，A。；Hammarling，S。；麦肯尼，A。；Sorensen，D.，《LAPACK用户指南》（1999年），工业和应用数学学会：宾夕法尼亚州费城工业和应用算术学会·Zbl 0934.65030号 [11] 德梅尔，J。；艾森斯塔特，S。；吉尔伯特，J。；李，X。；Liu，J.，《稀疏部分旋转的超节点方法》，SIAM J.Matrix Anal。申请。，20, 3, 720-755 (1999) ·Zbl 0931.65022号 [12] 李，X。；Demmel，J.，SuperLU_DIST:非对称线性系统的可扩展分布式内存稀疏直接求解器，ACM Trans。数学。软质。，29, 2, 110-140 (2003) ·Zbl 1068.90591号 [13] 惠利，R。；佩蒂特，A。；Dongarra，J.，软件和ATLAS项目的自动经验优化，并行计算。，27、1-2、3-35（2001），另见田纳西大学LAPACK工作说明#147，UT-CS-00-4482000。www.netlib.org/lapack/lawns/lawn147.ps·Zbl 0971.68033号 [14] Naumov，M.，使用CUSPARSE和CUBLAS的不完全LU和Cholesky预条件迭代方法，技术代表，NVIDIA，Santa Clara，California，USA（2011） [15] 查德·J。；Shapiro，V.，微分形式和方程的多向量数据结构，数学。计算。模拟。，54, 1-3, 33-64 (2000) [16] 毛重，P。；Kotiuga，P.，有限元算法几何和拓扑方面的数据结构，151-169（2001） [17] 毛重，P。；Kotiuga，P.，《基于有限元的磁性标量势切割算法：拓扑约束和计算复杂性》，207-245（2001） [18] 卡斯蒂略，P。；Rieben，R。；White，D.，FEMSTER：高阶离散微分形式的面向对象类库，ACM-Trans。数学。软质。，31, 4, 425-457 (2005) ·Zbl 1136.78330号 [19] International，S.G.，《标准模板库简介》（2012），国际，Silicon Graphics，URL:http://www.sgi.com/tech/stl/stl_introduction.html [20] Karlsson，B.，《超越C++标准库：Boost简介》（2005），Addison-Wesley [21] 布兰切特，J。；Summerfield，M.，《使用Qt 4进行C++GUI编程》（2008），普伦蒂斯·霍尔 [22] Henshaw，W.，《用序曲编写PDE解算器入门》，技术代表（2011），劳伦斯·利弗莫尔国家实验室：劳伦斯·里弗莫尔国立实验室，美国加利福尼亚州利弗莫尔市 [23] O.罗哈斯。；Day，S。；Castillo，J。；Dalguer，L.，使用高阶模拟有限差分模拟或fupture传播，地球物理。《国际期刊》，172631-650（2008） [24] O.罗哈斯。；Day，S。；Castillo，J。；Dalguer，L.，强速度-暴露摩擦破裂扩展的有限差分模拟，地球物理。《国际期刊》（2009） [25] 桑切斯，E。；托雷斯，C.F。；Guillen，P。；Larrazabal，G.，地热发电厂电能生产过程建模与仿真，数学。计算。建模，57，9-10，2140-2148（2013），网址：http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0895717711001816 ·Zbl 1286.90089号 [27] 阿梅斯托，P。；达夫，I。；L'Excellent，J。；Koster，J.，使用分布式动态调度的完全异步多线程求解器，SIAM J.矩阵分析。申请。，23, 1, 15-41 (2001) ·Zbl 0992.65018号 [28] 桑切斯，E。；Paolini，C。；Castillo，J.，一种块定义的全局稀疏（BloGS）矩阵存储方案，用于分布式内存计算机上许多偏微分方程的数值求解（待同行审查），J.Compute。申请。数学。(2014) [29] 克努普，P。；Steinberg，S.，《网格生成基础》（1993），CRC出版社·Zbl 0855.65123号 [30] Wicker，L.J。；Skamarock，W.C.，使用正向时间方案的弹性模型的时间分割方法，周一。《天气评论》，130，2088-2097（2002），http://dx.doi.org/10.1175/1520-0493（2002）130<2088:TSMFEM>2.0.CO；2.网址：http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877050913003530 [31] Abouali，M。；Castillo，J.E.，在求解对流方程时结合（RK3）时间离散的Castillo龙模拟算子的稳定性和性能分析，Procedia Compute。科学。，18，465-472（2013），2013年国际计算科学会议。http://dx.doi.org/10.1016/j.procs.2013.05.210。网址：http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877050913003530 [32] 桑切斯，E。；Paolini，C。；Castillo，J.，《2012年秋季研究进展：模拟方法工具包：实现模拟离散化方法的面向对象API》，技术代表（2012），圣地亚哥州立大学计算科学研究中心 [33] 桑切斯，E。；Blomgren，P。；Castillo，J.，《关于约束线性优化在构造高阶模拟发散算子中的作用》，J.Compute。申请。数学。(2014) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。