×

非线性混合泊松自回归的线性估计和检验。 (英语) Zbl 1327.62456号

摘要:研究了用于计数时间序列分析的非线性混合泊松自回归模型。给出了该模型的正确平均规格,讨论了基于泊松对数似然函数的拟极大似然估计。开发了一种用于检查平均过程线性度的分数测试程序。我们考虑了零假设下可识别和不可识别参数的情况。当参数可识别时,则可获得分数测试分布的二次近似值。在不可识别参数的情况下,使用上界得分型检验统计量检查平均过程的线性。该方法适用于模拟数据和实际数据。

MSC公司:

2009年6月26日 非马尔可夫过程:估计
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Andrews,D.W.K.(2001)。当参数处于维持假设的边界时进行测试,Econometrica 69,683-734·兹比尔0999.62010 ·doi:10.1111/1468-0262.00210
[2] Andrews,D.W.K.和Ploberger,W.(1994)。当干扰参数仅存在于备选方案Econometrica 62,1383-1414下时的最佳测试·Zbl 0815.62033号 ·doi:10.2307/2951753
[3] Bardet,J.-M.和Wintenberger,O.(2009年)。多维因果过程拟极大似然估计的渐近正态性,《统计年鉴》37,2730-2759·Zbl 1173.62063号 ·doi:10.1214/08-AOS674
[4] Berkes,I.、Horváth,L.和Kokoszka,P.(2003)。GARCH过程:结构与估算,伯努利9,201-227·Zbl 1064.62094号 ·doi:10.3150/bj/1068128975
[5] Boos,D.D.(1992)。在一般分数测试中,美国统计学家46,327-333。
[6] Breslow,N.(1990年)。《过分散泊松回归和其他拟似然模型的假设检验》,《美国统计协会杂志》85,565-571。
[7] Cameron,A.C.和Trivedi,P.K.(1998)。,《计数数据的回归分析》,第1版,剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0924.62004号
[8] Chan,K.S.(1993)。阈值自回归模型最小二乘估计的一致性和极限分布,《统计年鉴》21,520-533·Zbl 1139.62019号 ·doi:10.1214/09053606000001523
[9] Christou,V.和Fokianos,K.(2014)。负二项时间序列模型的拟似然推断,时间序列分析杂志35,55-78·Zbl 1301.62084号 ·doi:10.1111/jtsa.12050
[10] Christou,V.和Fokianos,K.(2015)。关于计数时间序列预测,《统计计算与模拟杂志》85,357-373·doi:10.1080/0949655.2013.823612
[11] Davies,R.B.(1987)。假设测试,当干扰参数仅出现在备选方案下,Biometrika 74,33-43·Zbl 0612.62023号
[12] Davis,R.A.、Dunsmuir,W.T.M.和Streett,S.B.(2003)。泊松计数的观测驱动模型,Biometrika 90,777-790·Zbl 1436.62418号 ·doi:10.1093/biomet/90.4.777
[13] Davis,R.A.和Liu,H.(2015)。一类观测驱动模型的理论和推理及其在计数时间序列中的应用,统计。
[14] Dean,C.B.、Eaves,D.M.和Martinez,C.J.(1995年)。《关于在计数数据分析中使用经验协方差矩阵的评论》,《统计规划与推断杂志》48197-205·doi:10.1016/0378-3758(94)00155-O
[15] Dedecker,J.、Doukhan,P.、Lang,G.、León,J.R.、Louhichi,S.和Prieur,C.(2007)。,《弱依赖:示例与应用》,《统计学讲义》第190卷,纽约斯普林格·Zbl 1165.62001号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-0-387-69952-3
[16] Dedecker,J.和Prieur,C.(2007年)。相依序列的经验中心极限定理,随机过程。申请。117 , 121-142. ·Zbl 1117.60035号 ·doi:10.1016/j.spa.2006.06.003
[17] Dehling,H.、Durieu,O.和Tusche,M.(2014)。函数索引相依序列经验过程的近似类方法,Bernoulli 201372-1403·Zbl 1307.60027号 ·doi:10.3150/13-BEJ525
[18] Douc,R.、Doukhan,P.和Moulines,E.(2013年)。观测驱动时间序列模型的遍历性和最大似然估计的一致性,随机过程及其应用123,2620-2647·Zbl 1285.62104号 ·doi:10.1016/j.spa.2013.04.010
[19] Doukhan,P.、Fokianos,K.和Tjötheim,D.(2012)。关于泊松自回归的弱相关条件,《统计学与概率快报》82,942-948·兹比尔1241.62109 ·doi:10.1016/j.spl.2012.01.015
[20] Doukhan,P.和Wintenberger,O.(2008)。无限记忆弱依赖链,随机过程及其应用1181997-2013·Zbl 1166.60031号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.12.004
[21] 恩格尔·R.F.(1984)。,Wald,《计量经济学中的似然比和拉格朗日乘数检验》,《计量经济学手册》第2卷,爱思唯尔,阿姆斯特丹:北荷兰,775-826·Zbl 0445.62119号 ·doi:10.2307/2526188
[22] Fokianos,K.、Rahbek,A.和Tjötheim,D.(2009年)。泊松自回归,《美国统计协会杂志》104,1430-1439·Zbl 1205.62130号 ·doi:10.198/jasa.2009.tm08270
[23] Fokianos,K.和Tjötheim,D.(2012)。非线性泊松自回归,统计数学研究所年鉴64,1205-1225·Zbl 1253.62058号 ·doi:10.1007/s10463-012-0351-3
[24] Francq,C.、Horvath,L.和Zakoian,J.-M.(2010年)。一般非线性AR(1)模型中线性的Sup检验,计量经济学理论26965-993·Zbl 1294.62200号 ·doi:10.1017/S0266466609990430
[25] Francq,C.和Zakoian,J.-M.(2004)。纯GARCH和ARMA-GARCH过程的最大似然估计,Bernoulli 10,605-637·Zbl 1067.62094号 ·doi:10.3150/bj/1093265632
[26] Francq,C.和Zakoian,J.-M.(2010)。,《GARCH模型:结构、统计推断和金融应用》,英国约翰·威利出版社。
[27] Gallant,A.R.(1987)。,非线性统计模型,《概率和数理统计中的威利级数:应用概率和统计》,约翰·威利,纽约·Zbl 0611.62071号
[28] Godambe,V.P.和Heyde,C.C.(1987)。拟似然和最优估计,《国际统计评论》55,231-244·Zbl 0671.62007号 ·doi:10.2307/1403403
[29] 哈维,A.C.(1990)。,时间序列的计量经济学分析,第2版,麻省理工学院出版社,马萨诸塞州剑桥·Zbl 0786.62089号 ·doi:10.1214/aos/1176349040
[30] Heyde,C.C.(1997)。,拟似然及其应用:最佳参数估计的一般方法,Springer,纽约·兹比尔0879.62076 ·数字对象标识代码:10.1007/b98823
[31] Joe,H.和Zhu,R.(2005)。广义泊松分布:泊松混合的性质以及与负二项分布的比较,《生物统计学杂志》47,219-229·doi:10.1002/bimj.200410102
[32] Johnson,N.L.、Kotz,S.和Kemp,A.W.(1992)。,《单变量离散分布》,第二版,纽约威利出版社。
[33] Jörgensen,B.(1997)。,《色散模型理论》,查普曼和霍尔出版社,伦敦·Zbl 0928.62052号
[34] Jung,R.和Tremayne,A.(2011年)。计数时间序列的有用模型或简单错误的模型?,AStA统计分析进展95,59-91·doi:10.1007/s10182-010-0139-9
[35] Kedem,B.和Fokianos,K.(2002)。,《时间序列分析的回归模型》,新泽西州霍博肯John Wiley著·Zbl 1011.62089号
[36] Kent,J.T.(1982年)。似然比检验的稳健性,Biometrika 69,19-27·Zbl 0485.62031号
[37] Kokonendji,C.C.,Dossou-Gbété,S.和Demétrio,C.G.B.(2004)。一些离散指数分散模型:Poisson-Tweedie和Hinde-Demétrio classes,Statistics and Operations Research Transactions 28,201-213·Zbl 1274.62122号
[38] Lawless,J.F.(1987)。负二项和混合泊松回归,《加拿大统计杂志》15209-225·Zbl 0632.62060号 ·doi:10.2307/3314912
[39] Li,G.和Li,W.K.(2011)。针对阈值扩展测试线性时间序列模型,Biometrika 98,243-250·Zbl 1210.62123号 ·doi:10.1093/biomet/asq074
[40] Luukkonen R.、Saikkonen P.和Teräsvirta T.(1988年)。针对平滑过渡自回归模型测试线性,Biometrika 75,491-499·Zbl 0657.62109号 ·doi:10.1093/biomet/75.3.491
[41] Mikosch,T.(2009)。,非生命保险数学,泊松过程导论,第2版,施普林格-弗拉格出版社,柏林·Zbl 1166.91002号 ·doi:10.1007/978-3-540-88233-6
[42] Mikosch,T.和Straumann,D.(2006年)。条件异方差时间序列中的拟最大似然估计:随机递归方程方法,《统计年鉴》34,2449-2495·Zbl 1108.62094号 ·doi:10.1214/00905360000000003
[43] Neumann,M.(2011)。泊松计数过程的绝对正则性和遍历性,Bernoulli 17,1268-1284·Zbl 1277.60089号 ·文件编号:10.3150/10-BEJ313
[44] Teräsvirta,T.(1994)。平滑过渡自回归模型的规范、估计和评估,《美国统计协会杂志》89,208-218·Zbl 1254.91686号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476462
[45] Tong,H.(1990)。,《非线性时间序列:动力系统方法》,牛津大学出版社,纽约·兹比尔0716.62085
[46] Wang,C.、Liu,H.、Yao,J.-F.、Davis,R.A.和Li,W.K.(2014)。自激阈值泊松自回归,美国统计协会期刊109777-787·Zbl 1367.62267号 ·doi:10.1080/01621459.2013.872994
[47] Woodard,D.W.、Matteson,D.S.和Henderson,S.G.(2011年)。计数值和非线性时间序列模型的静态性,《统计学电子期刊》5,800-828·Zbl 1274.62628号 ·doi:10.1214/11-EJS627
[48] Zeger,S.L.和Qaqish,B.(1988年)。时间序列的马尔可夫回归模型:拟似然方法,生物统计学44,1019-1031·兹比尔0715.62166 ·doi:10.2307/2531732
[49] 朱峰(2011)。负二项积分值GARCH模型,时间序列分析杂志32,54-67·Zbl 1290.62092号 ·文件编号:10.1111/j.1467-9892.2010.00684.x
[50] Zhu,F.(2012年a)。用广义泊松积分值GARCH模型对过分散或欠分散计数数据进行建模,数学分析与应用杂志389,58-71·Zbl 1232.62120号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.11.042
[51] Zhu,F.(2012年b)。零膨胀泊松和负二项积分值GARCH模型,J.Statist。计划。推断142,826-839·Zbl 1232.62121号 ·doi:10.1016/j.jspi.2011.10.002
[52] Zivot,E.和Wang,J.(2006)。,《用S-Plus(^\circledR)建模金融时间序列》,第2版,纽约斯普林格-Verlag·Zbl 1092.91067号 ·doi:10.1007/978-0-387-32348-0
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。