丹尼斯·布伊苏;马克·皮尔洛 超越关系公理化的综合方法：一项调查和新结果。 （英语） Zbl 1358.90054号 安·Oper。物件。 229, 159-212 (2015). 摘要：排名靠前的关系，例如艾莱克特I或II或战术方法基于一致性和非一致性原则，如果支持该命题的属性联盟“足够重要”（一致性条件），并且如果没有属性“强烈拒绝”它（非一致性条件。这种比较备选方案的方式很自然，不需要对各种属性之间的权衡进行详细分析。然而，众所周知，它可能会产生不具有任何显著及物性或完整性的二元关系。超越关系的公理基础最近受到了关注。在联合测量框架内，自反的特征协调-偏差已获得关系。这些关系包括艾莱克特I和II方法是非严格（自反）关系。对严格（非对称）偏好关系提供了不同的特征，例如战术在本文中，我们简要回顾了迄今为止文献中提出的各种等级高于关系的公理化。然后，我们在一个联合测量框架中分析了自反和非对称超越关系之间的关系，巩固了我们之前的工作。它使我们能够理解前面描述之间的对应关系。更进一步，我们为这两种类型的关系提供了一个通用的公理化特征。将共对偶算子应用于调和-微分关系，也得到了一种新型且有趣的偏好关系，我们称之为带奖金的调和关系。这种关系的公理化描述直接来自于共对偶论证。 引用于4文件 MSC公司： 90B50型 管理决策，包括多个目标 91磅06 决策理论 91B08型 个人偏好 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 关键词：多准则决策分析;排名靠前的方法;联合测量;非传递性偏好;调和-微分关系 软件：电气 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Bouyssou}和\textit{M.Pirlot}，Ann.Oper。第229、159--212号决议（2015年；Zbl 1358.90054） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Aleskerov，F.、Bouyssou，D.和Monjardet，B.（2007年）。效用最大化、选择和偏好（第二版）。海德堡：施普林格·Zbl 1130.91022号 [2] Bisdorff，R.（2010）。在超越概念的两极基础上。C.H.Antunes（编辑），第25届Mini-EURO规划和决策中的不确定性和稳健性会议论文集（URPDM 2010），科英布拉大学，第1-5页，4月15-17日·兹比尔0904.90093 [3] Bisdorff，R.（2013）。关于表现差异较大的两极分化的排名高于关系。《多准则决策分析杂志》，20，3-12·doi:10.1002/mcda.1472 [4] Bouyssou，D.（1986年）。关于MCDM中补偿概念的一些评论。欧洲运筹学杂志，26150-160·Zbl 0598.90057号 ·doi:10.1016/0377-2217（86）90167-0 [5] Bouyssou，D。；Duckstein，L.（编辑）；Goicoecha，A.（编辑）；Zionts，S.（编辑），《基于协调-差异原则的等级高于关系的一些性质》，93-106（1992），柏林·Zbl 0825.90033号 ·doi:10.1007/978-1-4612-2918-68 [6] Bouyssou，D.（1996年）。超越关系：它们有特殊属性吗？多标准决策分析杂志，5，99-111·Zbl 0847.90001号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1360（199606）5:2<99:：AID-MCDA97>3.0.CO；2-8 [7] Bouyssou，D.和Marchant，T.（2007a）。MCDM中非补偿排序方法的公理化方法，I：两类情况。欧洲运筹学杂志，178（1），217-245·Zbl 1102.90332号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.01.027 [8] Bouyssou，D.和Marchant，T.（2007b）。MCDM中非补偿排序方法的公理化方法，II：两类以上。欧洲运筹学杂志，178（1），246-276·兹比尔1103.90346 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.01.033 [9] Bouyssou，D。；Pirlot，M。；Meskens，N.（编辑）；Roubens，M.（编辑），《无可加性和及物性的联合测量》，13-29（1999），多德雷赫特·Zbl 0951.90027号 ·doi:10.1007/978-94-017-0647-6_2 [10] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2002a）。非传递可分解联合度量。《数学心理学杂志》，46，677-703·Zbl 1039.91064号 ·doi:10.1006/jmps.2002.1419 [11] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2002b）。顺序聚合和多属性备选方案的严格偏好。工作文件，http://www.lamsade.dauphine.fr/。 ·Zbl 1115.91020号 [12] Bouyssou，D。；Pirlot，M。；Bouyssou，D.（编辑）；雅克·拉盖泽。（编辑）；Perny，P.（编辑）；Słowiánski，R.（编辑）；Vanderpooten，D.（编辑）；Vincke，Ph（ed.），《严格协调关系的表征》，121-145（2002），多德雷赫特·Zbl 1059.90080号 ·doi:10.1007/978-1-4615-0843-46 [13] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2004a）。多属性备选方案的首选项：轨迹、优势和数值表示。数学心理学杂志，48167-185·Zbl 1115.91020号 ·doi:10.1016/j.jmp.2004.02.005 [14] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2004b）无加性和减性的加性差分模型。数学心理学杂志，48263-291·Zbl 1056.91550号 ·doi:10.1016/j.jmp.2004.04.002 [15] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2005a）。跟踪：介绍无及物性和可加性的联合测量。欧洲运筹学杂志，163287-337·兹比尔1104.91014 ·doi:10.1016/j.ejor.2003.11.019 [16] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2005年b）。和谐关系的特征。《欧洲运筹学杂志》，167（2），427-443·Zbl 1074.90534号 ·doi:10.1016/j.ejor.2004.03.015 [17] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2005c）。关于严格协调关系的注释。J.-P.Barthélemy和Lenca博士（编辑）《多标准决策援助进展》，第21-31页。布列斯特省布列塔尼市。国际标准图书编号2-9523875-0-8。此外http://www.lamsade.dauphine.fr/bouyssou/·Zbl 1074.90534号 [18] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2006年）。TACTIC的公理方法。巴黎多芬大学LAMSADE Cahier du LAMSADE#238。http://www.lamsade.dauphine.fr/bouyssou/。 [19] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2007年）。关于协调关系的进一步结果。《欧洲运筹学杂志》，181，505-514·Zbl 1149.91307号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.06.007 [20] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2009a）。对协调-协调关系的公理分析。《欧洲运筹学杂志》，199468-477·Zbl 1176.90272号 ·doi:10.1016/j.ejor.2008.11.011 [21] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2009b）。对协调-协调关系的公理分析。巴黎多芬大学LAMSADE Cahier du LAMSADE#269。http://www.lamsade.dauphine.fr/bouyssou/·Zbl 1176.90272号 [22] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2012年）。TACTIC的公理方法。普遍信息研究所，10（2），45-71。 [23] Bouyssou，D.和Pirlot，M.（2014）。关于级别高于关系的非对称部分的注释。接受《国际运筹学交易》出版。http://dx.doi.org/10.1111/itor.12135。 ·Zbl 0613.62145号 [24] Bouyssou，D.和Vansnick，J.-C（1986年）。非补偿和广义非补偿偏好结构。理论与决策，21，251-266·Zbl 0605.90003号 ·doi:10.1007/BF00134097 [25] Bouyssou，D。；Pirlot，M。；Vincke博士；Karwan，MH（编辑）；Spronk，J.（编辑）；Wallenius，J.（编辑），偏好加总的一般模型，120-134（1997），柏林·Zbl 0901.90003号 ·doi:10.1007/978-3-642-60663-29 [26] Bouyssou，D.、Marchant，T.、Pirlot，M.、Tsoukiás，A.和Vinke，Ph.（2006年）。评估和决策模型：分析员的垫脚石。纽约：斯普林格·Zbl 1140.90027号 [27] Brans，J.-P.，&Vinke，Ph.（1985年）。偏好排序组织方法。（用于多标准决策的PROMETHEE方法）。《管理科学》，31（6），647-656·Zbl 0609.90073号 ·doi:10.1287/mnsc.31.6647 [28] Deparis，S.、Mousseau，V.、Øztürk，M.、Pallier，C.和Huron，C.（2012）。当冲突导致表达不完整的偏好时。欧洲运筹学杂志，221（3），593-602·doi:10.1016/j.ejor.2012.03.041 [29] Doignon，J.-P.，Monjardet，B.，Roubens，M.，&Vincke，Ph.（1988年）。生物秩序家庭、价值关系和偏好建模。数学心理学杂志，30435-480·Zbl 0612.92020号 ·doi:10.1016/0022-2496（86）90020-9 [30] Dubois，D.、Fargier，H.、Perny，P.和Prade，H.（2001年）。走向定性多准则决策理论。《EUROFUSE偏好建模和应用研讨会论文集》（第121-129页）。4月25日至27日，西班牙格拉纳达·Zbl 1349.90630号 [31] Dubois，D。；Fargier，H。；佩尔尼，P。；Fensel，D.（编辑）；Guinchiglia，F.（编辑）；威廉姆斯，M-A（编辑）；McGuinness，D.（编辑），《关于决策顺序方法的局限性》，133-144（2002），加利福尼亚州旧金山 [32] Dubois，D.、Fargier，H.、Perny，P.和Prade，H.（2003）。多准则决策中广义协调规则的特征。《国际智能系统杂志》，18（7），751-774·Zbl 1048.68097号 ·doi:10.1002/int.10114 [33] Fargier，H.和Perny，P.（2001年）。法国公共关系模式（Modélisation des préférences par une règle de concordance généralisée e e e）。A.Colorni、M.Parccini和B.Roy（编辑），A-MCD-A（第99-115页）。辅助多准则决策/多准则决策辅助联合研究中心：欧洲委员会。 [34] Figueira，J.R.、Mousseau，V.和Roy，B.（2005）。ELECTRE方法。J.R.Figueira、S.Greco、M.Ehrgott（编辑）《多标准决策分析：最新调查》，运筹学与管理科学国际丛书第28期，第133-162页。波士顿，多德雷赫特，伦敦：斯普林格。国际标准书号0-387-23067-X·Zbl 1072.90531号 [35] Figueira，J.R.、Greco，S.、Roy，B.和Słowiáski，R.（2013）。ELECTRE方法及其最新扩展的概述。《多准则决策分析杂志》，20（1-2），61-85·doi:10.1002/mcda.1482 [36] Fishburn，P.C.（1970年）。偏好理论中的不及物冷漠：一项调查。运筹学，18（2），207-228·Zbl 0195.21404号 ·doi:10.1287/opre.18.2.207年 [37] Fishburn，P.C.（1976年）。非补偿性优惠。合成，33，393-403·Zbl 0357.90004号 ·doi:10.1007/BF00485453 [38] Greco，S.、Matarazzo，B.和Słowiáski，R.（2001）。非补偿偏好的公理基础。5月30日至6月2日在意大利都灵与FUR X通信·Zbl 1074.90534号 [39] 艾弗森·G和法尔马格尼·J·C（1985）。计量中的统计问题。数学社会科学，10131-153·Zbl 0613.62145号 ·doi:10.1016/0165-4896（85）90031-9 [40] Krantz，D.H.、Luce，R.D.、Suppes，P.和Tversky，A.（1971年）。测量基础，第1卷：加法和多项式表示法。纽约：学术出版社·Zbl 0232.02040号 [41] Leroy，A.、Mousseau，V.和Pirlot，M.（2011）。学习多准则排序方法的参数。在R.Brafman、F.Roberts和A.Tsoukiàs（编辑），算法决策理论（第6992卷，第219-233页）。，计算机科学课堂讲稿。海德堡：施普林格·Zbl 1233.90247号 [42] Marchant，T.（2003）。迈向MCDM理论：远离社会选择理论。数学社会科学，45343-363·兹比尔1026.90048 ·doi:10.1016/S0165-4896（02）00069-0 [43] Marchant，T.（2007）。对不同多数概念的公理化描述。《欧洲运筹学杂志》，179（1），160-173·Zbl 1163.90560号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.03.015 [44] May，K.O.（1954年）。非敏感性、效用和偏好模式的聚合。《计量经济学》，22，1-13·doi:10.2307/1909827 [45] Metchebon Takougang，SA；Pirlot，M。；一些，B。；韩国永库。；Bisdorff，R.（编辑）；Dias，LC（编辑）；Meyer，P.（编辑）；Mousseau，V.（编辑）；Pirlot，M.（编辑），《退化景观的多标准评估援助：案例研究》（2014年），柏林 [46] Monjardet，B.（1978年）。拟阶公理与性质。《数学与科学》（Mathématiques et Sciences Humaines），第63期，第51-82页·Zbl 0417.06005 [47] Mousseau，V.和Słowiánski，R.（1998）。从赋值示例推断ELECTRE TRI模型。《全局优化杂志》，12（2），157-174·Zbl 0904.90093号 ·doi:10.1023/A:1008210427517 [48] Mousseau，V.、Dias，L.C.和Figueira，J.（2006年）。处理多标准排序模型中不一致的判断。4OR，4（3），145-158·Zbl 1141.90449号 ·doi:10.1007/s10288-005-0076-8 [49] Pirlot，M.（1997年）。描述某些级别高于程序的通用框架。多标准决策分析杂志，6，86-92·Zbl 0890.90117号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1360（199703）6:2<86:：AID-MCDA145>3.0.CO；二维 [50] 罗伊·B（1968）。倍数点的分类和选择（选举方法）。里罗，2，57-75。 [51] 罗伊·B（1978）。电子III：非分类算法fondésurune représentation fluee des preférences en présence de critères multiples。CERO委员会，20，3-24·Zbl 0377.90003号 [52] 罗伊·B（1991）。排名靠前的方法和ELECTRE方法的基础。理论与决策，31，49-73·doi:10.1007/BF00134132 [53] 罗伊·B（1985）。决策辅助的多准则方法。多德雷赫特：Kluwer，1996年。法语原版“Méthodologie multicriteère d’aideála décision”，经济版，Gestion收藏，巴黎·Zbl 0738.90004号 [54] 罗伊，B。；Bertier，P。；Ross，M.（编辑），La Méthode ELECTRE II：une application au media-planning，291-302（1973），阿姆斯特丹 [55] Roy，B.和Bouyssou，D.（1993年）。辅助多重决策：方法与案例。巴黎：经济特区·Zbl 0925.90230号 [56] Słowiánski，R.、Greco，S.和Matarazo，B.（2002）。在部分不符合优势原则的情况下，多准则分类问题的效用、高于等级和决策规则偏好模型的公理化。控制与控制论，31（4），1005-1035·Zbl 1180.91081号 [57] 特维斯基（1969）。偏好的不敏感性。《心理评论》，76，31-48·doi:10.1037/h0026750 [58] Van Acker，P.（1990年）。再次讨论了传递性。运筹学年鉴，23，1-35·Zbl 0738.90004号 ·doi:10.1007/BF02204837 [59] Vansnick，J.-C.（1986年）。关于MCDM中的权重问题（非补偿方法）。欧洲运筹学杂志，24288-294·Zbl 0579.90059号 ·doi:10.1016/0377-2217（86）90051-2 [60] Zheng，J.、Mousseau，V.、Pirlot，M.和Metchebon Takougang，S.A.（2011年）。为乐观规则引入ELECTRE TRI方法的优先参数。技术报告，巴黎市中心·Zbl 1349.90630号 [61] Zheng，J.、Metchebon Takougang，S.A.、Mousseau，V.和Pirlot。，M.（2014）。乐观Electre Tri排序规则的学习标准权重。计算机与运筹学，49，28-40·Zbl 1349.90630号 ·doi:10.1016/j.cor.2014.03.012 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。