诺姆·戈德堡；斯文·莱弗尔 二阶锥约束二次规划的活动集方法。 （英语） Zbl 1327.90167号 SIAM J.Optim公司。 25，第3期，1455-1477（2015）. 摘要：我们考虑二阶锥约束下凸二次目标的最小化问题。这个问题推广了研究得很好的有界约束二次规划（QP）问题。我们提出了一种新的两阶段方法：第一阶段使用投影粒度方法快速识别主动锥集，第二阶段使用牛顿方法快速收敛给定的主动锥子系统。计算实验表明，与专用的二次曲线优化求解器相比，我们的方法求解二次曲线约束的QP更有效，并且比一般的非线性规划求解器更稳健。 引用于4文件 MSC公司： 90C20个 二次规划 90C25型 凸面编程 90摄氏52度 减少梯度类型的方法 关键词：二次约束二次规划；投影梯度法 软件：Biq Mac；MINOS公司；伊波特；SNOPT公司；SDPT3型；mctoolbox软件；塞杜米；过滤器SQP PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Goldberg}和\textit{S.Leyffer}，SIAM J.Optim。25，第3号，1455--1477（2015；Zbl 1327.90167） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Alizadeh和D.Goldfarb，{\it二阶锥编程}，数学。程序。，95（2003），第3-51页·Zbl 1153.90522号 [2] H.H.Bauschke和S.G.Kruk，{钝角锥凸可行性问题的反射投影法}，J.Optim。理论应用。，120（2004），第503-531页·Zbl 1136.90432号 [3] D.P.Bertsekas，{论Goldstein-Levitin-Polyak梯度投影法}，IEEE Trans。自动化。对照，AC-21（1976），第174-184页·Zbl 0326.49025号 [4] J.F.Bonnans和H.Ramirez，二阶锥规划问题的Pertubation分析，数学。程序。，104（2005），第205-227页·Zbl 1124.90039号 [5] P.H.Calamai和J.J.More∏，{线性约束问题的投影梯度方法}，数学。程序。，39（1987），第93-116页·Zbl 0634.90064号 [6] A.R.Conn、N.I.M.Gould和P.L.Toint，{广义约束和简单边界优化的全局收敛增广朗格朗日算法}，SIAM J.Numer。分析。，28（1991），第545-572页·Zbl 0724.65067号 [7] S.Drewes和S.Ulbrich，{混合整数二阶锥规划的基于子梯度的外逼近}，《混合整数非线性规划》，IMA卷数学。申请。154，施普林格，纽约，2012年，第41-59页·Zbl 1242.90130号 [8] R.Fletcher和S.Leyffer，《过滤器SQP用户手册》，数值分析报告NA/181，邓迪大学，1998年。 [9] M.P.Friedlander和S.Leyfer，一般二次规划的两相增广拉格朗日滤波方法的全局和有限终止，SIAM J.Sci。计算。，30（2008），第1706-1729页·Zbl 1179.65065号 [10] P.E.Gill、W.Murray和M.A.Saunders，《SNOPT第7版用户指南：大型非线性编程软件》，技术报告，加利福尼亚大学数学系，2006年。 [11] P.E.Gill和D.P.Robinson，{全局收敛稳定SQP方法}，SIAM J.Optim。，23（2013），第1983-2010页·Zbl 1285.49023号 [12] N.Gould和D.Robinson，{二阶导数SQP方法：全局收敛}，SIAM J.Optim。，20（2010），第2023-2048页·Zbl 1202.49039号 [13] O.Guönlu¨k和J.Linderath，{带指示变量的混合整数非线性规划的透视式重新组合}，数学。程序。，124（2010年），第183-205页·Zbl 1229.90106号 [14] C.Helmberg和F.Rendl，用半定程序和割平面求解二次（（0，1））问题，数学。程序。，82（1998），第291-315页·Zbl 0919.90112号 [15] N.J.Higham，《数值算法的准确性和稳定性》，第二版，SIAM，费城，2002年·Zbl 1011.65010号 [16] C.Kanzow，I.Ferenczi，M.Fukushima，{关于无严格互补的线性和非线性二阶锥规划的半光滑牛顿方法的局部收敛性}，SIAM J.Optim。，20（2009），第297-320页·Zbl 1190.90239号 [17] M.Laurent和S.Poljak，{关于切多面体}的半正定松弛，线性代数应用。，223/224（1995），第431-461页·Zbl 0835.90078号 [18] G.P.McCormick和R.A.Tapia，《轻度可微条件下的梯度投影法》，SIAM J.Control，10（1972），第93-98页·Zbl 0237.49019号 [19] J.J.Moré和G.Toraldo，关于有界约束的大二次规划问题的解，SIAM J.Optim。，1（1991），第93-113页·Zbl 0752.90053号 [20] B.A.Murtagh和M.A.Saunders，《MINOS 5.4用户指南》，技术报告SOL 83-20R，斯坦福大学运筹学系，1998年。 [21] J.Norcedal和S.J.Wright，《数值优化》，施普林格出版社，柏林，2006年·Zbl 1104.65059号 [22] I.Poílik，{\it Conic Optimization Software}，《威利运筹学与管理科学百科全书》，威利，纽约，2010年。 [23] F.Rendl，G.Rinaldi和A.Wiegele，《通过交叉半定和多面体松弛求解最大割到最优性》，数学。程序。，121（2010），第307-335页·Zbl 1184.90118号 [24] R.T.Rockafellar和R.J.-B.Wets，{变分分析}，施普林格，柏林，2009年·Zbl 0888.49001号 [25] J.F.Strum，{\it Using SeDumi 1.02，一个用于对称锥优化的MATLAB工具箱}，Optim。方法软件。，11（1999），第625-653页·Zbl 0973.90526号 [26] K.C.Toh、M.J.Todd和R.H.Tutucu，{它是一个用于半定编程的MATLAB软件包}，Optim。方法软件。，11（1999），第545-581页·Zbl 0997.90060号 [27] H.Y.Benson和R.J.Vanderbei，{使用LOQO解决二阶锥规划问题}，技术报告，普林斯顿大学，新泽西州普林斯顿，1998年。 [28] A.Waíchter和L.T.Biegler，{\it关于大规模非线性规划的点内滤波线性搜索算法的实现}，数学。程序。，106（2006），第25-57页·Zbl 1134.90542号 [29] X.-Y.Zhao，D.Sun，和K.-C.Toh，{半定规划的Newton-CG增广拉格朗日方法}，SIAM J.Optim。，20（2010年），第1737-1765页·Zbl 1213.90175号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。