马里奥·S·莫默。；安德烈亚斯·索默；约翰·施罗德（Johannes P.Schlöder）。；博克·H·乔治 优化实验设计问题的非线性预处理器。 （英语） Zbl 1317.90281号 EURO J.计算。最佳方案。 3，第2期，131-146（2015）. 小结：我们展示了如何使用拟Newton序列二次规划方法有效计算A-最优实验设计，这些设计是根据基本回归过程协方差矩阵的迹的最小化来制定的。特别是，我们对问题进行了修改，从而大大加快了收敛速度。为了得到这种修改，我们根据要改进的初始实验设计对每个迭代进行建模，并表明模型问题的绝对条件数随着初始设计质量的提高而无限增长。作为补救，我们设计了一个预条件器，确保绝对条件数保持一致有界。通过数值实验，我们研究了这种重新格式对一般问题类相关情况的影响，发现它在稳定性和收敛性方面都有显著改善。 MSC公司： 90立方 非线性规划 90 C55 连续二次规划型方法 62千99 统计实验设计 关键词：序列二次规划；预处理；实验的优化设计；优化 软件：RADAU公司；虚拟专用局域网；伦敦北卡罗来纳州；定量选择 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.S.Mommer}等人，《欧洲计算机杂志》。最佳方案。3、编号2、131--146（2015；Zbl 1317.90281） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bard Y（1974）非线性参数估计。纽约学术出版社·Zbl 0345.62045号 [2] Bauer I，Bock H，Körkel S，Schlöder J（2000）DAE系统最佳实验设计的数值方法。J计算应用数学120（1--2）：1-15·兹比尔0998.65083 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00300-9 [3] Birken P，Jameson A（2010）关于非定常流Newton-Krylov方法中的非线性预处理器。Int J Numer Meth Fl国际医学杂志62（5）：565-573·Zbl 1423.76330号 [4] 博克·H。；Ebert，K.（编辑）；Deufhard，P.（编辑）；Jäger，W.（编辑），化学反应动力学逆问题的数值处理，第18期，102-125（1981），海德堡·doi:10.1007/978-3-642-68220-9_8 [5] Cai XC，Keyes DE（2002）非线性预处理不精确牛顿算法。SIAM科学杂志24（1）：183-200·Zbl 1015.65058号 ·doi:10.1137/S106482750037620X [6] Demmel JW（1987）关于条件数和到最近病态问题的距离。数理51:251-289·Zbl 0597.65036号 ·doi:10.1007/BF01400115 [7] Fateman R（2006）通过重载lisp构建代数系统：自动微分。加州大学伯克利分校（提交） [8] Fedorov V（1972）最优实验理论。纽约学术出版社 [9] FitzHugh R（1961）神经膜理论模型中的冲动和生理状态。生物物理学J 1（6）：445-466·doi:10.1016/S0006-3495（61）86902-6 [10] Franceschini G，Macchietto S（2008）《基于模型的参数精度实验设计：最新进展》，《化学工程科学》63（19）：4846-4872·Zbl 1381.93095号 ·doi:10.1016/j.ces.2007.11.034 [11] Gill P、Murray W、Saunders M（1995）QPOPT 1.0用户指南：二次规划的fortran包。http://www.sbsi-sol-optimize.com/manuals/QPOPT [12] Griewank A（1989）关于自动微分。收录：数学规划学报：最新发展和应用。多德雷赫特Kluwer学术出版社·Zbl 0696.65015号 [13] Griewank A，Walther A（2008）《评估衍生品：算法微分的原理和技术》，第2版。费城SIAM·兹比尔1159.65026 ·doi:10.1137/1.9780898717761 [14] Hairer E，Wanner G（1999）用Radau方法求解Stiff微分方程。计算机应用数学杂志111:93-111·Zbl 0945.65080号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00134-X [15] Han S（1977）非线性规划的全局收敛方法。约塔22:297-310·Zbl 0336.90046号 ·doi:10.1007/BF00932858 [16] Hida Y，Li XS，Bailey DH（2001）四双精度浮点算法。摘自：《第15届计算机算术研讨会论文集》，IEEE计算机社会出版社，纽约，第155-162页·Zbl 0945.65080号 [17] Körkel S（2002）数值方法für optimize Versuchsplanngs problem bei nichtlinearen DAE-Modellen。海德堡海德堡大学博士论文·Zbl 1011.62076号 [18] Lohmann T，Bock H，Schlöder J（1992）化学反应系统参数估计和优化实验设计的数值方法。工业工程化学31:54-57·doi:10.1021/ie00001a008 [19] Mommer MS、Sommer A、Schlöder JP、Bock HG（2011）《方差矩阵抽样设计中目标函数的可微评价》。PAMM 11（1）：727-728·doi:10.1002/pamm.201110353 [20] Nagumo J，Arimoto S，Yoshizawa S（1962）模拟神经轴突的主动脉冲传输线。程序IRE 50（10）：2061-2070·doi:10.10109/JRPROC.1962.288235 [21] Nocedal J，Wright SJ（2006）《数值优化》，第2版。纽约州施普林格·Zbl 1104.65059号 [22] 鲍威尔，M。；Watson，G.（编辑），非线性约束优化计算的快速算法，第630号（1978年），柏林·Zbl 0374.65032号 [23] Pronzato L（2008）调查论文：最优实验设计和一些相关的控制问题。自动化44（2）：303-325·Zbl 1283.93154号 ·doi:10.1016/j.automatica.2007.05.016 [24] Pukelsheim F（2006）《实验的优化设计》。收录：应用数学经典论文集，第50卷。费城SIAM（2006）·Zbl 1101.62063号 [25] Pukelsheim F，Rieder S（1992）近似设计的有效四舍五入。生物特征79（4）：763-770·doi:10.1093/biomet/79.4.763 [26] Schittkowski K（1982）Wilson、Han和Powell提出的带有增广拉格朗日型线搜索函数的非线性规划方法。数理38:83-114。doi:10.1007/BF01395810·Zbl 0534.65030号 ·doi:10.1007/BF01395810 [27] Schöneberger J，Arellano-Garcia H，Thielert H，Körkel S，Wozny G（2008）催化固定床反应器的最佳实验设计。摘自：Braunschweig B，Joulia X（eds）第18届欧洲计算机辅助过程工程研讨会论文集，ESCAPE 18。爱思唯尔。国际标准图书编号：978-0-444-53227-5·Zbl 1283.93154号 [28] Zolezzi T（2002）关于二次优化中的距离定理。凸面分析杂志9（2）：693-700·Zbl 1034.49030号 [29] Zolezzi T（2003）优化中的条件数定理。SIAM J Optim公司14（2）：507-516·Zbl 1041.49026号 ·doi:10.1137/S1052623402411885 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。