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双目标整数背包问题的一种简化动态规划算法。 (英语) Zbl 1317.90270号

摘要:本文提出了一种后向状态约简动态规划算法,用于生成双目标整数背包问题的精确Pareto前沿。该算法是针对应用基于核心概念的可变固定技术后构建的简化问题而开发的。首先,通过消除支配项来获得近似核。其次,通过应用一组与多目标整数背包问题线性松弛的有效极值解相关联的加权和函数,使近似核中包含的项的上界减小。第三,根据上界值对项目进行分类;可以消除具有零上限的项目。最后,使用剩余项形成具有不同上界的混合网络。从不同类型的双目标实例获得的数值结果表明了混合网络和相关动态规划算法的有效性。

MSC公司:

90C29型 多目标规划
90立方厘米 动态编程
90C27型 组合优化
90立方厘米 整数编程

软件:

MOTGA公司
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Martello,S。;Toth,P.,《背包问题》(1990),威利·Zbl 0452.90047号
[2] Kellerer,H。;Pferschy,美国。;Pisinger,D.,《背包问题》(2004),Springer·Zbl 1103.90003号
[3] 罗森布拉特,M。;Sinuany Stern,Z.,生成资本预算问题的离散有效边界,运筹学,37384-394(1989)·Zbl 0669.90009号
[4] W.夸克。;Shi,Y。;Lee,H。;Lee,C.F.,《具有多个标准和多个决策者的资本预算》,《定量财务与会计评论》,第7期,第97-112页(1996年)
[5] 克拉姆罗斯,K。;Wiecek,M.,《具有多个标准的依赖时间的资本预算》,《经济学和数学系统讲义》,487421-423(2000)·Zbl 0960.90047号
[6] 滕,J。;Tzeng,G.A.,《选择非依赖运输方案的多目标规划方法》,《运输研究》,B部分,30,291-307(1996)
[7] Alanne,K.,使用多标准背包模型选择翻修行动,建筑自动化,1377-391(2004)
[8] Bas,E.,使用故障模式和效果分析方法的风险优先数和多目标、多维混合0-1背包模型预防儿童伤害的投资计划,可靠性工程和系统安全,96,748-756(2011)
[9] 科斯特雷娃,M.M。;Ogryczak,W。;Tonkyn,D.W.,《保护生物学、计算机和数学应用中出现的迁移问题》,37,135-150(1999)·Zbl 0938.92035号
[10] Jenkins,L.,《规划受污染灯塔场地修复的双标准背包计划》,《欧洲运筹学杂志》,140427-443(2002)·兹比尔1001.90519
[11] 菲盖拉,J。;塔瓦雷斯,G。;Wiecek,M.,多目标整数背包问题的标签算法,计算机与操作研究,37700-711(2010)·Zbl 1175.90349号
[12] Serafini,P.,《关于多目标组合问题计算复杂性的一些考虑》,《经济学和数学系统讲义》,294222-232(1986)·Zbl 0655.90073号
[13] Captivo,M.E。;Clímaco,J。;菲盖拉,J。;马丁斯,E。;桑托斯,J.L.,使用标记算法求解双标准0-1背包问题,计算机与运筹学,1865-1886(2003)·邮编:1047.90054
[14] 巴兹甘,C。;Hugot,H。;Vanderpooten,D.,高效求解0-1多目标背包问题,计算机与运筹学,36260-279(2009)·Zbl 1175.90323号
[15] Delort,C。;Spanjaard,O.,《在多目标优化中使用边界集:应用于生物目标二进制背包问题》,计算机科学讲义,6049253-265(2010)
[16] 荣,A。;菲盖拉,J。;Pato,M.,双目标0-1背包问题基于两状态约简的动态规划算法,计算机与数学应用,622913-2930(2011)·Zbl 1232.90325号
[17] 比利亚雷亚尔,B。;Karwan,M.,《多准则整数规划:一种(混合)动态规划递归方法》,《数学规划》,21,204-223(1981)·Zbl 0487.90086号
[19] 维塞,M。;Teghem,J。;Pirlot,M。;Ulungu,E.L.,求解双目标背包问题的两相方法和分枝定界程序,全球优化杂志,12139-155(1998)·Zbl 0908.90191号
[20] Mavrota,G。;Diakoulaki,D.,《多准则分支与界:混合0-1多目标线性规划的向量最大化算法》,应用数学与计算,171,53-71(2005)·Zbl 1084.65063号
[21] Florios,K。;Mavrotas,G。;Diakoulaki,D.,《使用数学规划和进化算法求解多目标、多约束背包问题》,《欧洲运筹学杂志》,203,14-21(2010)·Zbl 1177.90341号
[22] Mavrotos,G。;菲盖拉,J。;Antoniadis,A.,《利用扩展核的思想精确求解双目标多维背包问题》,《全局优化杂志》,49,589-606(2011)·Zbl 1225.90112号
[23] Jolai,F。;Rezaee,M.J。;拉巴尼,M。;拉兹米,J。;Fattahi,P.,双准则0-1背包问题的精确算法,应用数学与计算,194,544-551(2007)·Zbl 1193.90011号
[24] Gorski,J。;帕奎特。;Pedrosa,F.,一类二进制权重背包问题的贪婪算法,计算机与运筹学,39498-511(2012)·Zbl 1251.90280号
[25] Dhanens,C。;Lemestre,J。;Talbi,E.G.,K-PPM:解决多目标组合优化问题的一种新的精确方法,《欧洲运筹学杂志》,200,45-53(2010)·Zbl 1188.90233号
[26] Laumanns,M。;Thiele,L。;Zitzler,E.,基于ε约束方法的元启发式有效自适应参数变化方案,《欧洲运筹学杂志》,169932-942(2006)·Zbl 1079.90122号
[27] Przybyski,A。;甘迪布勒,X。;Ehrgott,M.,多目标整数规划的两阶段方法及其在三目标分配问题中的应用,离散优化,7149-156(2010)·兹比尔1241.90138
[28] Sylva,J。;Crema,A.,多目标混合整数线性规划的非支配向量集的求法,《欧洲运筹学杂志》,15846-55(2004)·Zbl 1061.90103号
[29] Sylva,J。;Crema,A.,《为多目标混合整数线性规划寻找非支配向量的良好分散子集的方法》,《欧洲运筹学杂志》,1801011-1027(2007)·邮编1122.90055
[30] 奥兹伦,M。;Azizoğlu,M.,《多目标整数规划:生成所有非主导解决方案的通用方法》,《欧洲运筹学杂志》,199,25-35(2009)·Zbl 1176.90554号
[31] Ehrgott,M.,《多准则优化》(2005),施普林格出版社·Zbl 1132.90001号
[32] Schweigert,D。;Neumayer,P.,整数多目标线性规划的简化算法,《欧洲运筹学杂志》,99459-462(1997)·Zbl 0930.90079号
[33] 巴兹甘,C。;Hugot,H。;Vanderpooten,D.,为0-1多目标背包问题实现高效的FPTAS,《欧洲运筹学杂志》,198,47-56(2009)·Zbl 1163.90726号
[34] 张,C。;Ong,H.,用高效的基于LP的启发式算法求解双目标零one背包问题,《欧洲运筹学杂志》,159545-557(2004)·Zbl 1065.90056号
[35] Mavrotas,G。;Figueira,J.R。;Florios,K.,利用核心概念解决双目标多维背包问题,应用数学与计算,2152502-2514(2009)·兹比尔1179.65072
[36] Köksalan,M。;Lokman,B.,逼近多目标组合优化问题的非支配边界,海军研究后勤,56191-198(2009)·Zbl 1158.90402号
[37] Ben Abdelaziz,F。;Kirchem,S。;Chaouadi,J.,《多目标背包问题的混合启发式》。多目标背包问题的混合启发式,元启发式:用于优化的局部搜索范式的进展和趋势
[38] 甘迪布勒,X。;Freville,A.,求解0-1多目标背包问题的基于禁忌搜索的程序:双目标案例,启发式杂志,6361-383(2000)·Zbl 0969.90079号
[39] Gomes da Silva,C。;Clímaco,J。;Figueira,J.,双标准的分散搜索方法{0,1}-背包问题,《欧洲运筹学杂志》,169373-391(2006)·Zbl 1079.90175号
[40] Jaszkiewicz,A.,《关于多目标元启发式的计算效率》,《欧洲运筹学杂志》,158418-433(2004)·Zbl 1067.90077号
[41] Gomes da Silva,C。;Clímaco,J。;Figueira,J.,多维双标准的分散搜索方法{0,1}-背包使用替代松弛的问题,《数学建模与算法杂志》,3183-208(2004)·Zbl 1057.90045号
[42] Gomes da Silva,C。;菲盖拉,J。;Clímaco,J.,用分散搜索集成局部优化求解双标准{0,1}-背包问题,《欧洲运筹学杂志》,1771656-1677(2007)·Zbl 1102.90046号
[43] Alves,M.J。;Almeida,M.,Motga:多维背包问题的基于切比雪夫的多目标遗传算法,计算机与运筹学研究,343458-3470(2007)·Zbl 1127.90059号
[44] 艾特格,H。;Sayin,S.,《使用支持机器学习多目标离散优化中的有效集》,《欧洲运筹学杂志》,193,510-519(2009)·Zbl 1157.90013号
[45] Ulungu,E。;Teghem,J.,《多目标组合优化问题:综述》,多准则决策分析,383-104(1994)·Zbl 0853.90098号
[46] 埃尔戈特,M。;Gandibleux,X.,《多目标组合优化的调查和注释书目》,OR Spektrum,22,425-460(2000)·Zbl 1017.90096号
[47] Jones博士。;米拉扎夫,S。;Tamiz,M.,《多目标元神经系统:当前最先进技术概述》,《欧洲运筹学杂志》,137,1-9(2002)·Zbl 1002.90060号
[48] 克拉姆罗斯,K。;Wiecek,M.,多标准背包问题的动态规划方法,海军研究后勤四季度,47,57-67(2000)·兹比尔0956.90041
[49] Gomes da Silva,C。;Clímaco,J。;Figueira,J.,双标准中的核心问题{0,1}-背包问题,计算机与运筹学,35,2292-3206(2008)·Zbl 1169.90439号
[50] 荣,A。;Figueira,J.,双目标0-1背包问题基本状态约简动态规划算法的计算性能,计算机与数学与应用,631462-1480(2012)·Zbl 1247.90241号
[51] 荣,A。;菲盖拉,J。;Klamroth,K.,折扣0-1背包问题的基于动态规划的算法,应用数学与计算,2816921-6933(2012)·Zbl 1244.65087号
[52] Andonov,R。;波里兹,V。;Rajopadhye,S.,《无边界背包问题:重新审视动态规划》,《欧洲运筹学杂志》,123394-407(2000)·Zbl 0961.90123号
[53] Ingargola,G.P。;Korsh,J.F.,《一维背包问题的通用算法》,运筹学,25752-759(1977)·Zbl 0383.90079号
[54] 巴拉斯,E。;Zemel,E.,大型零一背包问题的算法,运筹学,281130-1154(1980)·Zbl 0449.90064号
[55] Martello,S。;Toth,P.,0-1背包问题的一种新算法,管理科学,34633-644(1988)·Zbl 0645.90054号
[56] Bellman,R.,《动态编程》(1957),大学出版社:美国新泽西州普林斯顿大学出版社·Zbl 0077.13605号
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