×
杨敏;刘江国;林燕萍

斯托克斯问题弱超惩罚间断Galerkin方法的压力恢复。 （英语） Zbl 1320.76077号

科学杂志。计算。 63，第3期，699-715（2015）。
摘要：本文针对年开发的弱过惩罚间断Galerkin方法，提出并分析了两种压力恢复后处理程序[J.刘，SIAM J.数字。分析。49，第5期，2165–2181（2011年；Zbl 1298.76119号)]对于二维Stokes问题。这些压力恢复程序只是元素计算，得益于相应速度方案中的弱过度惩罚。在压力恢复中不需要求解任何离散的线性系统。证明了这些恢复程序在数值压力的L^2范数下具有最优收敛速度阶。对三个基准示例进行了测试，以说明这些程序的准确性和效率。

引用于5文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量

关键词：

间断Galerkin方法;非协调有限元;压力恢复;斯托克斯问题;弱过度惩罚

引文：

Zbl 1298.76119号

软件：

国际财务报告准则;DistMesh（分布式网格）;射频前端模块;国际有限公司;钠14
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Yang}等人，《科学杂志》。计算。63，第3号，699--715（2015；Zbl 1320.76077）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alberty，J.，Carstensen，C.，Funken，S.：关于Matlab的50行注释：短有限元实现。数字。算法20117-137（1999）·Zbl 0938.65129号 ·doi:10.1023/A:1019155918070
[2] Bahriawati，C.，Carstensen，C.：具有后验错误控制的最低阶Raviart-Tomas MFEM的三种Matlab实现。计算。方法。申请。数学。5, 333-361 (2005) ·Zbl 1086.65107号 ·doi:10.2478/cmam-2005-0016
[3] Baker，G.A.，Jureidini，W.N.，Karakashian，O.A.：Piecewsie螺线管向量场和Stokes问题。SIAM J.数字。分析。1466-1485年（1990年）·Zbl 0719.76047号 ·数字对象标识代码：10.1137/0727085
[4] Barker，A.T.，Brenner，S.C.：基于弱过惩罚对称内部惩罚方法的Stokes方程的混合有限元方法。科学杂志。计算。58, 290-307 (2014) ·Zbl 1306.65276号 ·doi:10.1007/s10915-013-9733-9
[5] Brenner，S.C.：分段H1函数的Poincaré-Friedrichs不等式。SIAM J.数字。分析。41, 306-324 (2003) ·Zbl 1045.65100号 ·doi:10.1137/S0036142902401311
[6] Brenner，S.C.：非协调有限元方法的两级加性Schwarz预条件。数学。计算。65, 897-921 (1996) ·Zbl 0859.65124号 ·doi:10.1090/S0025-5718-96-00746-6
[7] Brenner，S.C.，Li，F.，Sung，L.Y.：二维旋度-旋度问题的非协调惩罚方法。数学。模型方法应用。数学。19, 651-668 (2009) ·Zbl 1168.78315号 ·doi:10.1142/S02182020509003565
[8] Brenner，S.C.，Owens，L.，Sung，L.Y.：一种弱过罚对称内部罚方法。电子。事务处理。数字。分析。30, 107-127 (2008) ·Zbl 1171.65077号
[9] Brenner，S.C.，Owens，L.，Sung，L.Y.：高阶弱过惩罚对称内部惩罚方法。J.计算。申请。数学。236, 2883-2894 (2012) ·Zbl 1273.65174号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.01.025
[10] Brenner，S.C.，Scott，L.R.：有限元方法的数学理论，第3版。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1135.65042号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-75934-0
[11] Brezzi，F.，Fortin，M.：混合和混合有限元方法。柏林施普林格（1991）·兹比尔0788.73002 ·doi:10.1007/978-1-4612-3172-1
[12] Cai，Z.，Wang，Y.：二维Stokes驱动腔流的误差估计。数学。计算。78, 771-787 (2009) ·Zbl 1198.65217号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02177-7
[13] Carrero，J.，Cockburn，B.，Schötzau，D.：杂交全球无差异LDG方法。第一部分：斯托克斯问题。数学。计算。75, 533-563 (2005) ·Zbl 1087.76061号 ·doi:10.1090/S0025-5718-05-01804-1
[14] Celiker，F.，Fan，L.，Zhang，Z.：Naghdi拱非连续Galerkin方法的八元后处理。国际期刊数字。分析。模型。8391-409（2011年）·Zbl 1339.74027号
[15] Chan，H.，Chung，E.T.，Cohen，G.：波传播交错不连续Galerkin方法的稳定性和色散分析。国际期刊数字。分析。型号10233-256（2013）·Zbl 1268.65133号
[16] Chen，L.：iFEM：Matlab中的集成有限元方法包。加州大学欧文分校技术报告（2009年）·Zbl 1339.74027号
[17] Cockburn，B.，Gopalakrishnan，J.：通过杂交的不可压缩有限元。I.两个空间维度的斯托克斯系统。SIAM J.数字。分析。43, 1627-1650 (2005) ·Zbl 1145.76402号 ·doi:10.1137/04061060X
[18] Crouzeix，M.，Raviart，P.：求解稳态Stokes方程的一致和非一致有限元方法，RAIRO。分析。数字。3, 33-75 (1973) ·Zbl 0302.65087号
[19] Dörfler，W.，Ainsworth，M.：Stokes流的非协调有限元近似的可靠预测误差控制。数学。计算。74, 1599-1619 (2005) ·Zbl 1078.76041号 ·doi:10.1090/S0025-5718-05-01743-6
[20] Elman，H.、Ramage，A.、Silvester，D.：算法866:IFISS，用于建模不可压缩流的Matlab工具箱。ACM事务处理。数学。柔和。33，2-14（2007年）·Zbl 1365.65326号 ·数字对象标识代码：10.1145/1236463.1236469
[21] Elman，H.、Silvester，D.、Wathen，A.：有限元和快速迭代解算器及其在不可压缩流体动力学中的应用。牛津大学出版社，牛津（2005）·Zbl 1083.76001号
[22] Gunzburger，M.D.：粘性不可压缩流的有限元方法：理论、实践和算法指南。纽约学术出版社（1989）·Zbl 0697.76031号
[23] Karakashian，O.，Katsaounis，T.：使用局部螺线管单元对不可压缩流体流动进行数值模拟。计算。数学。申请。51, 1551-1570 (2006) ·Zbl 1135.76032号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.10.016
[24] LeVeque，R.：不可压缩流中平流的高分辨率保守算法。SIAM J.数字。分析。33, 627-665 (1996) ·Zbl 0852.76057号 ·数字对象标识代码：10.1137/0733033
[25] Liu，J.：二维Stokes问题的无惩罚非连续Galerkin方法。SIAM J.数字。分析。49, 2165-2181 (2011) ·Zbl 1298.76119号 ·doi:10.1137/10079094X
[26] Liu，J.，Cali，R.：关于局部无分歧有限元逼近性质的注记。国际期刊数字。分析。型号5693-703（2008）·Zbl 1170.65096号
[27] Montlaur，A.，Fernandez-Mendez，S.，Huerta，A.：使用无发散近似的Stokes方程的间断Galerkin方法。国际期刊数字。方法流体57，1071-1092（2008）·Zbl 1338.76062号 ·文件编号：10.1002/fld.1716
[28] Oden，J.T.，Kikuchi，N.，Song，Y.J.：斯托克斯流分析的惩罚有限元方法。计算。方法应用。机械。工程31297-329（1982）·Zbl 0478.76041号 ·doi:10.1016/0045-7825（82）90010-X
[29] Persson，P.-O.，Strang，G.：MATLAB中的一个简单网格生成器。SIAM版本46329-345（2004）·Zbl 1061.65134号 ·doi:10.1137/S0036144503429121
[30] Silvester，D.，Elman，H.，Ramage，A.：不可压缩流迭代求解软件（IFISS），版本3.2（2012）。http://www.manchester.ac.uk/ifiss网站/ ·Zbl 1086.65107号
[31] Sun，S.，Liu，J.：基于连续Galerkin方法的分段常数丰富的局部保守有限元方法。SIAM J.科学。计算。31, 2528-2548 (2009) ·兹比尔1198.65197 ·doi:10.1137/080722953
[32] Thomasset，F.：Navier-Stokes方程有限元方法的实现。柏林施普林格（1981）·Zbl 0475.76036号 ·doi:10.1007/978-3-642-87047-7
[33] Wang，J.，Wang，Y.，Ye，X.：基于无发散H（div）有限元方法的Stokes方程稳健数值方法。SIAM J.科学。计算。31, 2784-2802 (2009) ·Zbl 1407.76074号 ·数字对象标识代码：10.1137/080730044
[34] Zhu，H.，Zhang，Z.：一维奇摄动问题LDG方法的局部误差估计。国际期刊数字。分析。模型10，350-373（2013）·Zbl 1290.65068号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。