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迪米特里·什利亚赫滕科;保罗·斯科弗兰斯

具有非原子分布的自由独立随机变量。 （英语） Zbl 1338.46076号

事务处理。美国数学。Soc公司。 367，第9号，6267-6291（2015）.
摘要：我们研究了非原子、自由独立随机变量的非交换多项式的分布。特别地，我们获得了自由群的强Atiyah猜想的类似物，从而证明了非原子、自由独立随机变量的任意（n次n次）矩阵多项式的每个原子的测度是（n^{-1}）的整数倍。此外，我们还证明了自由独立半圆变量的任何矩阵多项式的分布的Cauchy变换是代数的，因此该多项式的分布除了在有限个点处外都是实解析的。

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MSC公司：

46升54 自由概率与自由算子代数
15B52号 随机矩阵（代数方面）

关键词：

自由独立随机变量;非原子分布;代数的Atiyah性质;自由熵;半圆变量

软件：

RM工具
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\textit{D.Shlyakhtenko}和\textit{P.Skoufranis}，翻译。美国数学。Soc.367，No.9，6267--6291（2015；Zbl 1338.46076）
全文： DOI程序 arXiv公司

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