洛托娃，G。;米哈伊洛夫，G。 有偏蒙特卡罗估计的调查和改进。 （英语。俄文原件） Zbl 1320.82003年 计算。数学。数学。物理学。 55，第1期，8-18期（2015）; Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。55，第1期，10-21（2015）。 小结：在考虑外力加速度的碰撞输运模型中，粒子自由路径的数值统计建模是基于时间步长的。对于相应的确定性相对误差，获得了一个新的构造性估计，用于选择合适的步长。粒子通量密度的标准统计“局部估计”是有偏差的，因为小半径“局部球”中碰撞的贡献被设置为零，以使方差有界。给出了相应相对误差的实际有效估计。此外，假设相应的统计系综是泊松分布的，则对粒子分布密度的直方图型函数估计进行了统一优化。结果表明，所考虑算法的最佳（就时间复杂度而言）版本中的确定性误差接近统计误差。 引用于2文件 MSC公司： 82-08 计算方法（统计力学）（MSC2010） 82B80型 平衡统计力学中的数值方法（MSC2010） 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：统计建模;自由路径;时间步长;时间复杂性;碰撞估计;双重局部估计;泊松系综;直方图 软件：巴黎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lotova}和\textit{G.Mikhailov}，计算。数学。数学。物理学。55，第1号，第8--18号（2015；Zbl 1320.82003）；Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。55，第1号，第10--21号（2015） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.A.Mikhailov和A.V.Voitishek，《数值统计建模：蒙特卡罗方法》（Akademiya，莫斯科，2006）[俄语]。 [2] A.F.Akkerman，《介质中带电粒子轨迹的模拟》（Energoatomizdat，莫斯科，1991）[俄语]。 [3] A.M.Kol'chuzhkin和V.V.Uchaikin，《粒子通过物质的传输理论导论》（Atomizdat，莫斯科，1978）[俄语]。 [4] M.Marchenko，“PARMONC：大规模并行随机模拟的软件库”，Lect。注释计算。科学。6873302-315（2011年）。 ·doi:10.1007/978-3642-23178-027 [5] T.A.Averina和G.A.Mikhailov，“泊松系综精确和近似统计模拟的算法”，计算。数学。数学。物理学。50(6), 951-962 (2010). ·Zbl 1224.60108号 ·doi:10.1134/S0965542510060035 [6] G.I.Marchuk、G.A.Mikhailov、M.A.Nazaraliev等人，《大气光学中的蒙特卡罗方法》（瑙卡，新西伯利亚，1976年；斯普林格-弗拉格，柏林，1980年）。 [7] G.Z.Lotova，“辐射传输理论中蒙特卡罗方法的“双局部估计”的修正”，《Russ.J.Numer.Anal.Math.Model.<Emphasis Type=“Bold”>26（5），491-500（2011）》·Zbl 1231.82065号 ·doi:10.1115/rjnamm.2011年11月27日 [8] G.A.Mikhailov和G.Z.Lotova，“有限方差粒子通量的数理统计估计”，Dokl。数学。86(3), 743-746 (2012). ·Zbl 1417.65025号 ·doi:10.1134/S1064562412063 [9] G.A.Mikhailov，“暴露于辐射的球体中心的总辐射强度”，Fiz。大气。Okeana 11（7），753-754（1975）。 [10] G.A.Mikhailov，加权蒙特卡罗方法（Inst.Vychils.Mat.Mat.Geofiz.Sib.Otd.Ross.Akad.Nauk，Novosibirsk，2000）[俄语]。 [11] I.A.Ibragimov和R.Z.Khas’minskii，渐近估计理论（Fizmatlet，莫斯科，1979）[俄语]·Zbl 0467.62025号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。