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超对称(U(N))Chern-Simons-matter理论和相变。 (英语) Zbl 1318.81061号

小结:我们研究了在由(g),(m),(N),(Nf)跨越的参数空间中,具有基本和反基本质量手征多重数的(mathcal{N}=2)超对称(U(N)Chern-Simons,其中,(g)表示耦合常数。特别地,我们分析了其配分函数的矩阵模型描述,无论是在有限的\(N\)下,使用正交多项式和Mordell积分的方法,还是在大的\(N\)下,使用Toeplitz行列式理论,使用固定的\(g\)。对于无质量的情况,我们证明了Giveon-Kutasov对偶的显式实现。对于有限的(N),利用(N>N_f),确定并刻画了与理论已知的三个大(N)相完全对应的三个区域。

MSC公司:

81V25型 量子理论中的其他基本粒子理论
81T10型 模型量子场论
81T60型 量子力学中的超对称场论
第58页第28页 Eta不变量、Chern-Simons不变量
82B26型 平衡统计力学中的相变(一般)
60对20 随机矩阵(概率方面)

关键词:

莫代尔积分

软件:

古德温.f77
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参考文献:

[1] Mordell L.J.:定积分\[{int_{-\infty}^{\infty}\frac{e^{at^2+bt}}{e^}ct}+d}dt}和数字分析理论。数学学报。61, 322-360 (1933) ·Zbl 0008.05501号 ·doi:10.1007/BF02547795
[2] Zwegers,S.:模拟Theta函数,博士论文。乌得勒支大学(2002)。arXiv公司:0807.4834·Zbl 1194.11058号
[3] Eguchi,T.,Sugawara,Y.:非同态模形式和SL(2,R)/U(1)超热场理论。JHEP 1103、107(2011)。arXiv:1012.5721[hep-th]·Zbl 1301.81206号
[4] Kapustin,A.,Willett,B.,Yaakov,I.:关于物质的超规范Chern-Simons理论中Wilson循环的精确结果。JHEP 1003089(2010)。arXiv:0909.4559[hep-th]·Zbl 1271.81110号
[5] Kapustin,A.,Willett,B.,Yaakov,I.:三维二元论的非微扰测试。JHEP 1010013(2010)。arXiv:1003.5694[hep-th]·Zbl 1291.81324号
[6] Jafferis,D.L.:精确的超规范R对称性使Z.JHEP 1205、159(2012)达到极限。arXiv:1012.3210[hep-th]·Zbl 1348.81420号
[7] Hama,N.、Hosomichi,K.、Lee,S.:关于三球SUSY规范理论的注释。JHEP 1103127(2011)。arXiv:1012.3512[hep-th]·Zbl 1301.81133号
[8] Barranco,A.,Russo,J.G.:大质量物质超对称Chern-Simons理论中的大N相变。JHEP 14030112(2014年)。arXiv:14011.3672[hep-th]
[9] Russo,J.G.,Zarenbo,K.:N=2*理论中大N相变的证据。JHEP 1304065(2013)。arXiv:1302.6968[hep-th]·Zbl 1342.81315号
[10] Russo,J.G.,Zarembo,K.:大规模N=2规范理论,N.JHEP 1311130(2013)。arXiv:1309.1004[hep-th]·Zbl 1342.83218号
[11] Russo,J.G.,Zarembo,K.:大规模本地化N.arXiv:1312.1214[hep-th]·Zbl 1342.83218号
[12] Anderson,L.,Zarenbo,K.:质量变形ABJM矩阵模型中的量子相变。JHEP 1409,021(2014)。arXiv:1406.3366[hep-th]
[13] Szegö,G.:正交多项式,美国数学学会学术讨论会出版物,第二十三卷,第四版,第2.7节·Zbl 0023.21505号
[14] Mario,M.:Les Houches关于矩阵模型和拓扑字符串的讲座。arXiv:hep-th/0410165
[15] Deift,P.,Its,A.,Krasovsky,I.:伊辛模型推动下的托普利兹矩阵和托普利茨行列式。一些历史和一些最近的结果。Commun公司。纯应用程序。数学。66, 1360-1438 (2013). arXiv:1207.4990v3[math.FA]·Zbl 1292.47016号
[16] Simon B.:Szegő定理及其后代:正交多项式的\[{L^2}\]L2扰动的谱理论。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(2010)·doi:10.1515/9781400837052
[17] Tierz,M.:软矩阵模型和Chern-Simons配分函数。国防部。物理。莱特。A 19,1365-1378(2004)。arXiv:hep-th/0212128·Zbl 1076.81544号
[18] Mario,M.:Chern-Simons理论、矩阵积分和微扰三流形不变量。Commun公司。数学。物理。253, 25-49 (2004). arXiv:hep-th/0207096·Zbl 1158.81353号
[19] Giveon,A.,Kutasov,D.:Chern-Simons理论中的Seiberg对偶性。编号。物理。B 812,1(2009年)。arXiv:0808.0360[hep-th]·Zbl 1194.81146号
[20] Kapustin,A.,Willett,B.,Yaakov,I.:三维中类Seiberg二元性的测试。arXiv:1012.4021[庚]·Zbl 1454.81192号
[21] Romo,M.,Tierz,M.:酉Chern-Simons矩阵模型和Villain格作用。物理。修订版D 86,045027(2012)。arXiv:1103.2421[hep-th]
[22] Szabo,R.J.,Tierz,M.:Donaldson-Thomas理论中的矩阵模型和随机增长。数学杂志。物理。53, 103502 (2012). arXiv:1005.5643[hep-th]·Zbl 1278.81141号
[23] Szabo,R.J.,Tierz,M.:二维Yang-Mills理论,Painleve方程和六顶点模型。《物理学杂志》。A 45085401(2012)。arXiv:1102.3640[hep-th]·兹比尔1238.81164
[24] Szabo,R.J.,Tierz,M.:二维Yang-Mills理论的Q变形:分类、分类和细化。编号。物理。B 876234(2013)。arXiv:1305.1580[hep-th]·Zbl 1284.81173号
[25] Fisher M.E.、Hartwig R.E.:Toeplitz行列式:一些应用、定理和猜想。高级化学。物理。15, 333 (1968)
[26] Armitage,V.,Rogers,A.:高斯和和和量子力学。《物理学杂志》。数学。Gen.33,5993(2000)。arXiv:quant-ph/0003107·Zbl 1008.81025号
[27] Mariño,M.,Putrov,P.:相互作用费米子和N=2 Chern-Simons-matter理论。JHEP 1311199(2013)。arXiv:1206.6346[hep-th]
[28] Balasubramanian,V.,Keski-Vakkuri,E.,Kraus,P.,Naqvi,A.:腐烂膜的弦散射。Commun公司。数学。物理。257, 363 (2005). hep-th/0404039·Zbl 1079.81051号
[29] Tracy,C.A.,Widom,H.:关于随机词中最长单调子序列的长度分布。普罗巴伯。理论关联。字段119,350-380(2001)。arXiv:math/9904042·Zbl 0989.60012号
[30] Baxter G.:由差分系统定义的多项式。数学杂志。分析。申请。2, 223-263 (1961) ·Zbl 0116.35704 ·doi:10.1016/0022-247X(61)90033-6
[31] Tierz,M.:出现·兹比尔0704.05001
[32] Berele A.,Regev A.:Hook Young图及其在组合学和李超代数表示中的应用。高级数学。第64118-175页(1987年)·Zbl 0617.17002号 ·doi:10.1016/0001-8708(87)90007-7
[33] Aganagic,M.、Ooguri,H.、Saulina,N.、Vafa,C.:黑洞、q变形的2d-Yang-Mills和非扰动拓扑字符串。编号。物理。B 715304(2005)。七时/0411280·Zbl 1207.81147号
[34] Moens E.M.,Van der Jeugt J.:关于gl(M|n)表示的维数公式。J.谎言理论14,523(2004)·Zbl 1085.17007号
[35] Bourdeau M.,Mlawer E.J.,Riggs H.,Schnitzer H.J.:SU(M/n)Chern-Simons和W-Z-W理论的准对称聚变结构。编号。物理。B 372303(1992)·doi:10.1016/0550-3213(92)90322-3
[36] Gadde,A.、Rastelli,L.、Razamat,S.S.、Yan,W.:规范理论和麦克唐纳多项式。Commun公司。数学。物理。319, 147-193 (2013). arXiv:1110.3740[hep-th]·Zbl 1268.81114号
[37] Gadde,A.、Rastelli,L.、Razamat,S.S.、Yan,W.:来自q变形的2d Yang-Mills的4d超信息指数。物理。修订稿。106, 241602 (2011). arXiv:1104.3850[hep-th]·Zbl 1301.81124号
[38] 麦克唐纳I.G.:对称函数和霍尔多项式。牛津大学出版社,牛津(1979)·Zbl 0487.20007号
[39] Bump,D.,Gamburd,A.:关于经典群特征多项式的平均值。Commun公司。数学。物理。265, 227-274 (2006). arXiv:math-ph/0502043·Zbl 1107.60004号
[40] 福雷斯特。,P.J.,Gamburd,A.:与一些随机矩阵平均值相关的计数公式。J.Combin,《理论A》113934-951(2006)。arXiv:数学。CO/0503002公司·Zbl 1097.15019号
[41] Foata D.,Han G.N.:重新审视三重、五重和七重产品身份。塞姆。洛萨。组合42,1-12(1999)·Zbl 0923.11143号
[42] Barnes E.W.:G函数理论。Q.J.数学。31, 264-314 (1900)
[43] Safdi,B.R.,Klebanov,I.R.,Lee,J.:共形窗口中的裂纹。JHEP 1304165(2013)。arXiv:12122.4502[hep-th]·Zbl 1342.81614号
[44] Böttcher A.,Silbermann B.:带Fisher-Hartwig符号的Toeplitz矩阵和行列式。J.功能。分析。62, 178-214 (1985) ·Zbl 0592.47016号 ·doi:10.1016/0022-1236(85)90085-0
[45] Böttcher,A.,Widom,H.:纯Fisher-Hartwig行列式的两个初等推导。集成。埃克。操作。理论53593-596(2005)。arXiv:math/0312198·Zbl 1081.47033号
[46] Gessel I.M.:对称函数和P-递归性。J.Combina.理论A 53,257-285(1990)·Zbl 0704.05001号 ·doi:10.1016/0097-3165(90)90060-A
[47] van Moerbeke,P.:数学和物理中的随机和可积模型,蒙特利尔讲座,CRM项目。arXiv:0712.3847]
[48] de Haro,S.,Tierz,M.:Chern-Simons理论中的离散和振荡矩阵模型。编号。物理。B 731225(2005)。arXiv:hep-th/0501123·Zbl 1192.81293号
[49] Crouch E.,Spiegelman D.:形式为\[{\int_{-\infty}^{\infty}dtf(t)\exp(-t^2)}\]的积分的计算:逻辑正规模型的应用。《美国统计协会期刊》85、464(1990)·Zbl 0716.65137号
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