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Mongwane，主教

朝向数值相对论中高阶网格细化方案的一致框架。 （英语） 兹比尔1328.83020

Gen.Relative公司。引力 47，第5期，第60号论文，21页（2015）.
摘要：在数值相对论领域，将高阶有限差分格式与网格细化算法相结合已经成为惯例。为此，对标准的Berger-Oliger自适应网格细化算法进行了不同的修改。在这项工作中，我们针对数值相对论提出了一种四阶稳定网格加密方案，并在时间上进行了子循环。我们不使用缓冲区来处理细化边界，而是明确指定细化网格的边界数据。我们认为，标准网格细化算法与高阶龙格-库塔方法的不兼容性是由于边界数据在细化网格中的应用不一致而导致的降阶现象的表现。我们的方案还解决了传播波穿过网格细化边界时产生的虚假反射问题。我们在精细能级上引入了一个过渡区，在该过渡区内，传播模式的相速度可以在以平滑匹配较粗网格的相速度。我们将该方法用于测试涉及传播波的问题，并显示出虚假反射的显著减少。

引用于5文件

MSC公司：

83-08 相对论和引力理论相关问题的计算方法
83二氧化碳 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式主义、柯西问题）
83立方35 引力波
35升05 波动方程

关键词：

数值相对论;高阶网格细化;界面边界条件;固定网格细化

软件：

帕拉梅什;AGRIF公司;罗德斯;涅槃
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛B.Mongwane｝，亲属将军。《引力》47，第5期，第60号论文，第21页（2015；Zbl 1328.83020）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Babiuc，M.、Husa，S.、Alic，D.、Hinder，I.、Lechner，C.等人：数值相对论标准试验台的实施。班级。数量。重力。25, 125012 (2008). arXiv:0709.3559，[gr-qc]·Zbl 1144.83002号
[2] Baker，J.G.，van Meter，J.R.：减少数值相对论中网格细化界面的反射。物理学。修订版D 72104010（2005）。arXiv:gr-qc/0505100，[gr-qc]·Zbl 1197.76102号
[3] Baumgarte，T.W.，Shapiro，S.L.：关于爱因斯坦场方程的数值积分。物理学。修订版D 59，024007（1999）。arXiv:gr-qc/9810065，[gr-qc]·Zbl 1250.83004号
[4] Berger，M.J.，Colella，P.：冲击流体动力学的局部自适应网格细化。J.计算。物理学。82, 64-84 (1989) ·Zbl 0665.76070号 ·doi:10.1016/0021-991（89）90035-1
[5] Berger，M.J.，Oliger，J.：双曲型偏微分方程的自适应网格加密。J.计算。物理学。53484（1984年）·Zbl 0536.65071号 ·doi:10.1016/0021-9991（84）90073-1
[6] Bruegmann，B.：三维数值相对论中的二元黑洞合并。国际期刊修订版。物理学。D 8，85（1999年）。arXiv:gr-qc/9708035，[gr-qc]·Zbl 1218.65085号
[7] Bruegmann，B.、Gonzalez，J.A.、Hannam，M.、Husa，S.、Sperhake，U.等人：移动穿刺模拟的校准。物理学。修订版D 77，024027（2008）。arXiv:gr-qc/0610128，[gr-qc]
[8] Carpenter，M.，Gottlieb，D.，Abarbanel，S.，Don，W.：初边值问题Runge-Kutta时间离散化的理论精度：边界误差研究。SIAM J.科学。计算。16(6), 1241-1252 (1995) ·Zbl 0839.65098号 ·数字对象标识代码：10.1137/0916072
[9] Chilton，S.：麦克斯韦方程的四阶自适应网格细化求解器。加州大学伯克利分校博士论文（2013）·Zbl 0953.76069号
[10] Choi，D.-I.、David Brown，J.、Imbiriba，B.、Centrella，J.和MacNeice，P.：波通过网格细化边界传播的界面条件。J.计算。物理学。193, 398-425 (2004). arXiv:物理/0307036·Zbl 1036.65078号
[11] Csizmadia，P.：紧致空间中的四阶AMR和非线性动力系统。班级。数量。重力。24，S369-S379（2007年）·Zbl 1117.83007号 ·doi:10.1088/0264-9381/24/12/S23
[12] Debreu，L.，Vouland，C.，Blayo，E.：阿格里夫：fortran中的自适应网格细化。计算。地质科学。34(1), 8-13 (2008) ·doi:10.1016/j.cageo.2007.01.09
[13] Diener，P.，Dorband，E.N.，Schnetter，E.，Tiglio，M.：满足部分求和的新型、高效和准确的高阶导数和耗散算子，以及在三维多块演化中的应用。科学杂志。计算。32, 109-145 (2007). arXiv:gr-qc/0512001，[gr-qc]·Zbl 1120.65092号
[14] Ebert，D.S.、Musgrave，K.F.、Peachey，D.、Perlin，K.、Worley，S.：纹理和建模：程序方法。Morgan Kaufmann，Los Altos（2002）
[15] Hairer，E.，Wanner，G.：求解常微分方程II：刚性和微分代数问题。求解常微分方程。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 1192.65097号
[16] Hairer，E.，Nørsett，S.P.，Wanner，G.：求解常微分方程I：非奇异问题。Springer计算数学系列（第1版），第2版。施普林格，纽约（2009年）·兹比尔1185.65115
[17] Harris，L.M.，Durran，D.R.：单向和双向网格嵌套的理想比较。周一。《天气评论》1382174-2187（2010）·doi:10.1175/2010MWR3080.1
[18] Husa，S.，Gonzalez，J.A.，Hannam，M.，Bruegmann，B.，Sperhake，U.：用六阶有限差分减少长数值二元黑洞演化中的相位误差。班级。数量。重力。25, 105006 (2008). arXiv:0706.0740，[gr-qc]·Zbl 1140.83376号
[19] Lehner，L.，Liebling，S.L.，Reula，O.：AMR，稳定性和更高的准确性。班级。数量。重力。23，S421-S446（2006）。arXiv:gr-qc/0510111，[gr-qc]·Zbl 1191.83005号
[20] MacNeice，P.，Olson，K.M.，Mobarry，C.，de Fainchtein，R.，Packer，C.：PARAMESH：并行自适应网格优化社区工具包。计算。物理学。公社。126, 330-354 (2000) ·Zbl 0953.65088号 ·doi:10.1016/S0010-4655（99）00501-9
[21] McCorquodale，P.，Colella，P.：局部定义网格上双曲守恒律的高阶有限体积法。公社。申请。数学。计算。科学。6, 1-25 (2011) ·Zbl 1252.65163号 ·doi:10.2140/camcos.2011年6月1日
[22] Mongwane，B.：宇宙学和数值相对论问题。开普敦大学博士论文（2014）·兹比尔1328.83020
[23] O'Shea，B.W.，Bryan，G.，Bordner，J.，Norman，M.L.，Abel，T.，Harkness，R.，Kritsuk，A.：介绍恩佐，AMR宇宙学应用。ArXiv天体物理学电子版（2004）ArXiv:astro-ph/0403044·Zbl 1065.83066号
[24] Pathria，D.：初边值问题Runge-Kutta时间积分中间边界条件的正确公式。SIAM J.科学。计算。18(5), 1255-1266 (1997) ·Zbl 0897.65057号 ·doi:10.1137/S1064827594273948
[25] Pollney，D.，Reisswig，C.，Schnetter，E.，Dorband，N.，Diener，P.：具有扩展波带的高精度双星黑洞模拟。物理学。修订版D 83，044045（2011）。arXiv:0910.3803，[gr-qc]·Zbl 0897.65057号
[26] Prothero，A.，Robinson，A.：关于求解刚性常微分方程组的一步方法的稳定性和准确性。数学。计算。28(125), 145-162 (1974) ·Zbl 0309.65034号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1974-0331793-2
[27] Rai，M.M.：欧拉方程计算中区域边界的保守处理。J.计算。物理学。62(2), 472-503 (1986) ·兹比尔0619.65085 ·doi:10.1016/0021-9991（86）90141-5
[28] Roma，A.M.、Peskin，C.S.、Berger，M.J.：浸入式边界法的自适应版本。J.计算。物理学。153(2), 509-534 (1999) ·Zbl 0953.76069号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6293
[29] Schnetter，E.，Hawley，S.H.，Hawke，I.：使用固定网格细化的三维数值相对论演化。班级。数量。重力。21, 1465-1488 (2004). arXiv:gr-qc/0310042，[gr-qc]·Zbl 1047.83002号
[30] Shen，C.，Qiu，J.-M.，Christlieb，A.：基于多尺度模拟的高阶有限差分weno格式的自适应网格细化。J.计算。物理学。230（10），3780-3802（2011）·Zbl 1218.65085号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.02.008
[31] Shibata，M.，Baumgarte，T.W.，Shapiro，S.L.：快速旋转超质量中子星的稳定性和坍塌：广义相对论中的三维模拟。物理学。修订版D 61，044012（2000）。arXiv:astro-ph/9911308，[astro-ph]
[32] 斯卡莫洛克，W.C.，克莱姆，J.B.，杜迪亚，J.，吉尔，D.O.，巴克，D.M.，王，W.，鲍尔斯，J.G.：第2版高级研究描述。NCAR技术说明系列，NCAR/TN-468+STR 88:7-25（2001）（NCAR；邮政信箱3000；Boulder，co）
[33] Teukolsky，S.A.：广义相对论中的线性四极波和测试粒子的运动。物理学。修订版D 26，745-750（1982）·doi:10.103/物理版本D.26.745
[34] 齐格勒，U。：涅盘代码：具有自适应网格细化的并行计算mhd。计算。物理学。公社。179(4), 227-244 (2008) ·Zbl 1197.76102号 ·doi:10.1016/j.cpc.2008.02.017
[35] Zlochower，Y.，Baker，J.，Campanelli，M.，Lousto，C.：通过四阶数值相对论精确的黑洞演化。物理学。修订版D 72024021（2005）。arXiv:gr-qc/0505055，[gr-qc]·Zbl 1197.76102号
[36] Zlochower，Y.，Ponce，M.，Lousto，C.O.：数值波形的准确性问题。物理学。修订版D 86，104056（2012）·doi:10.1103/PhysRevD.86.104056
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