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斯特凡诺·帕索蒂;埃琳娜·齐齐奥利

有向图的循环、正则置换集和着色。 （英语） Zbl 1325.20056号

《几何杂志》。 106，第1期，35-45（2015）.
本文建立了循环、正则置换集和具有适当边着色的有向图之间的对应关系，并分别刻画了产生同一循环、同构循环和同位素循环的正则置换集以及着色图。根据作者的观点，本文的研究方向是通过代数结构（如循环和正则置换集）来描述几种几何结构。[参见H.卡泽尔，准群相关。系统。15，第1号，47-76（2007年；Zbl 1134.20068号)；H.卡泽尔等，《Aequationes Math》。87，第1-2号，31-42（2014；Zbl 1300.51011号).] 特别是作者，在最近的论文中，[参见S.Pasotti公司和E.齐齐奥利，结果。数学。65，No.1-2，193-212（2014；Zbl 1314.20057号); 和S.Pasotti公司和E.齐齐奥利、J.Geom。100，编号1-2129-145（2011年；Zbl 1237.20059号)]利用正则置换集与循环之间的对应关系，提供了一种构建新循环的技术。
本文基于这些结果，作者深入研究了正则置换集与循环之间的关系，以提供一个更完整的操作框架。事实上，许多不同的正则置换集可以与同一个环相关联，因此它们引入了一个称为环等价的关系来描述这种正则置换集，并且，作者进一步描述了产生同构环和同位素环的正则置换组。此外，他们还推广了用完备图描述循环的思想，并在图中引入了合适的边颜色E.齐齐奥利，结果。数学。38，第1-2期，187-194（2000；Zbl 0954.20040号); 和H.卡泽尔等，结果。数学。42，第1-2期，第74-80页（2002年；Zbl 1046.20043号)]. 在最后一节中，作者介绍了与完全有向图的对应关系。
审核人：C.佩雷拉·达席尔瓦（库里蒂巴）

引用于2文件

MSC公司：

20号05 环，拟群
05C20号 有向图（有向图），比赛
05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
51A25号 线性关联几何中的代数化

关键词：

循环;正则置换集;有向图;边缘着色;环同位素;循环同构

引文：

Zbl 1134.20068号;兹比尔1300.51011;Zbl 1314.20057号;Zbl 1237.20059号;Zbl 0954.20040号;Zbl 1046.20043号

软件：

回路;间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Pasotti}和\textit{E.Zizioli}，J.Geom。106，第1号，第35-45号（2015；Zbl 1325.20056）
全文： 内政部

参考文献：

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