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Gonzalez-Pinto，S。;埃尔南德斯·阿布鲁（D.Hernandez-Abreu）。;佩雷兹·罗德里格斯（Perez-Rodriguez），S。

对流扩散反应PDE时间积分的AMF-Runge-Kutta公式和误差估计。 （英语） Zbl 1317.65190号

J.计算。申请。数学。 289, 3-21 (2015).
摘要：研究了空间半离散平流扩散反应型演化偏微分方程时间积分的AMF-Runge-Kutta方法族（简称AMF-RK）的收敛性。这些方法基于极少数应用于隐式Runge-Kutta公式的不精确牛顿迭代，通过结合使用基本Jacobians的自然分裂和近似矩阵分解（AMF）技术。这种方法可以非常便宜地实现所考虑的龙格-库塔公式。考虑了基于Radau IIA公式的特殊AMF-RK方法。与文献中关于多维非线性抛物型偏微分方程组的重要公式相比，这些方法给出了非常有竞争力的结果。推导了当时间步长和空间网格分辨率同时趋于零时，半线性偏微分方程全局时空误差的一致界。给出了支持该理论的数值示例。

引用于3文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35千57 反应扩散方程

关键词：

演化平流扩散反应偏微分方程;近似矩阵分解;Runge-Kutta Radau IIA方法;有限差分;稳定性;汇聚;半离散化;数值示例

软件：

LSODA公司;IRKC公司;RKC公司;VODE（旁白）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Gonzalez-Pinto}等人，《计算杂志》。申请。数学。289，3-21（2015年；兹比尔1317.65190）
全文： 内政部 arXiv公司

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