Kengo Kamatani;Masayuki Uchida 基于采样数据的随机微分方程的混合多步估计。 （英语） Zbl 1329.62110号 统计推断统计。过程。 18，第2期，177-204（2015）. 摘要：我们考虑了基于离散观测的遍历扩散过程的漂移和扩散系数参数的估计问题。提出了混合多步估计量，并得到了其渐近性质，包括矩的收敛性。 引用于1审查引用于29文件 MSC公司： 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 60J60型 扩散过程 关键词：自适应估计;贝叶斯型估计量;矩的收敛;扩散过程;离散时间观测;最大似然型估计量 软件：尤玛;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Kamatani}和\textit{M.Uchida}，统计推断Stoch。过程。18，第2号，177--204（2015；Zbl 1329.62110） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams RA，Fournier JJF（2003）Sobolev空间。《纯粹与应用数学》（阿姆斯特丹），第140卷，第2版。爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹·Zbl 1098.46001号 [2] Bibby BM，Sörensen M（1995）离散观测扩散过程的鞅估计函数。伯努利1:17-39·Zbl 0830.62075号 ·doi:10.2307/3318679 [3] Brouste A、Fukasawa M、Hino H、Lacus S、Kamatani K、Koike Y、Masuda H、Nomura R、Shimuzu Y、Uchida M、Yoshida N（2014）YUIMA项目：随机微分方程模拟和推理的计算框架。J Stat Softw杂志57:1 [4] Florens-Zmirou D（1989）扩散过程统计的近似离散时间方案。统计20:547-557·兹比尔0704.62072 ·网址：10.1080/02331888908802205 [5] Genon-Catalot V，Jacod J（1993）关于多维扩散过程扩散系数的估计。Ann Inst Henri PoincaréProbab统计29:119-151·Zbl 0770.62070号 [6] Gobet E（2001）椭圆扩散的局部渐近混合正态性：Malliavin演算方法。伯努利7:899-912·Zbl 1003.60057号 ·doi:10.2307/3318625 [7] Gobet E（2002）离散观测下遍历扩散的LAN特性。Ann Inst H PoincaréProbab统计38:711-737·Zbl 1018.60076号 ·doi:10.1016/S0246-0203（02）01107-X [8] Ibragimov IA，Has'minskii RZ（1981）统计估计。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0467.62026号 ·数字对象标识代码：10.1007/9781-4899-0027-2 [9] Kamatani K（2014）高维重尾分布的马尔可夫链蒙特卡罗方法的有效策略（准备中）·Zbl 1309.65005号 [10] Kessler M（1995）《扩散参数对比度估计》。C R巴黎科学院一年级数学320:359-362·Zbl 0831.62059号 [11] Kessler M（1997）从离散观测值估计遍历扩散。扫描J Stat 24:211-229·Zbl 0879.60058号 ·doi:10.1111/1467-9469.00059 [12] Kutoyants YA（1984）随机过程的参数估计。地址：柏林赫尔德曼Prakasa Rao BLS（ed）·Zbl 0542.62073号 [13] Kutoyants YuA（2004）遍历扩散过程的统计推断。斯普林格·弗拉格，伦敦·Zbl 1038.62073号 ·doi:10.1007/978-1-4471-3866-2 [14] Lehmann EL（1999）《大样本理论的要素》。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0914.62001号 ·doi:10.1007/b98855 [15] Masuda H（2013a）离散观测随机过程自归一化残差泛函的渐近性。Stoch过程应用123:2752-2778·Zbl 1284.62529号 ·doi:10.1016/j.spa.2013.03.013 [16] Masuda H（2013b）高频下观测到的遍历Levy驱动SDE的高斯拟似然随机场的收敛性。安统计41:1593-1641·Zbl 1292.62124号 ·doi:10.1214/13-AOS121 [17] Prakasa Rao BLS（1983）扩散过程非线性最小二乘估计的渐近理论。统计服务统计的数学运算14:195-209·Zbl 0532.62060号 [18] Prakasa Rao BLS（1988）随机过程抽样数据的统计推断。康普数学80:249-284·Zbl 0687.62069号 ·doi:10.1090/conm/080/999016 [19] R开发核心团队（2013）R：统计计算的语言和环境。奥地利维也纳R统计计算基金会。网址：http://www.R-project.org/ . 2014年8月19日访问·Zbl 0770.62070号 [20] Robert CP，Casella G（2004）蒙特卡罗统计方法，第3版。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 1096.62003年 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-4145-2 [21] Sörensen M（2008）高频采样遍历扩散的有效估计。哥本哈根大学数学科学系·Zbl 0770.62070号 [22] Uchida M（2010）离散观测的遍历扩散过程的基于对比度的信息准则。Ann Inst统计数学62:161-187·Zbl 1422.60135号 ·doi:10.1007/s10463-009-0245-1 [23] Uchida M，Yoshida N（2001）混合过程模型选择的信息标准。统计推断Stoch过程4:73-98·Zbl 1092.62595号 ·doi:10.1023/A:1017535913009 [24] Uchida M，Yoshida N（2012）基于采样数据的遍历扩散过程的自适应估计。Stoch过程应用122:2885-2924·Zbl 1243.62113号 ·doi:10.1016/j.spa.2012.04.001 [25] Uchida M，Yoshida N（2013）统计随机场波动性和非退化的准似然分析。Stoch过程应用程序123（7）：2851-2876·Zbl 1284.62539号 ·doi:10.1016/j.spa.2013.04.008 [26] Uchida M，Yoshida N（2014）离散观测的遍历扩散过程的自适应贝叶斯型估计。统计推断Stoch过程17:181-219·兹比尔1333.62200 ·doi:10.1007/s11203-014-9095-4 [27] Yoshida N（1992）离散观测扩散过程的估计。《多变量分析杂志》41:220-242·Zbl 0811.62083号 ·doi:10.1016/0047-259X（92）90068-Q [28] Yoshida N（2005）多项式型大偏差不等式及其应用。伯努利11:359·Zbl 1064.62091号 ·doi:10.3150/bj/1116340299 [29] Yoshida N（2011）多项式型大偏差不等式和随机微分方程的拟似然分析。Ann Inst统计数学63:431-479·Zbl 1333.62224号 ·doi:10.1007/s10463-009-0263-z 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。