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关于电磁传输特征值的一些结果。 (英语) Zbl 1322.35178号

电磁内传输问题是一个既不是椭圆也不是自共轭的边值问题。相关的传输特征值问题在非均匀介质的逆电磁散射理论中具有重要的应用。本文证明,一般情况下,不存在纯虚电磁传输特征值。对于常数折射率,我们证明了它是由最小(实)透射本征值唯一决定的。最后,我们证明了复传输特征值必须位于复平面的某一区域。通过实例验证了结果。

MSC公司:

35兰特 PDE的反问题
78A30型 静电和磁力静力学
35Q61问题 麦克斯韦方程组

软件:

算法922
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 科尔顿,逆声和电磁散射理论,2。编辑(1998)·Zbl 0893.35138号 ·doi:10.1007/978-3-662-03537-5
[2] Kirsch,传输问题的远场模式密度,IMA应用数学杂志37页213–(1986)·Zbl 0652.35104号 ·doi:10.1093/imat/37.3.213
[3] 科尔顿,内部传输问题,逆问题成像1(1),第13页–(2007)·Zbl 1130.35132号 ·doi:10.3934/ip.2007.1.13文件
[4] Cakoni,《关于从远场数据确定Dirichlet或传输特征值》,巴黎科学院-第一系列348页379–(2010)
[5] Cakoni,各向异性介质的逆电磁散射问题,逆问题26 pp 074004–(2010)·兹比尔1197.35314 ·doi:10.1088/0266-5611/26/7/074004
[6] Sun,从Cauchy数据估计传输特征值和折射率,反问题27 pp 015009-(2011)·Zbl 1208.35176号 ·doi:10.1088/0266-5611/27/1/015009
[7] Haddar,各向异性Maxwell方程的内部传输问题及其在反问题中的应用,《应用科学中的数学方法》27(18),第2111页–(2004)·Zbl 1062.35168号 ·doi:10.1002/mma.465
[8] Cakoni,《利用传输特征值估算远场数据的折射率》,《反问题》23,第507页–(2007年)·Zbl 1115.78008号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/2/004
[9] Cakoni F Colton D Sun J用近场线性采样方法估计Dirichlet和传输特征值2011年第十届国际波浪数学和数值会议论文集431 434
[10] Sun,使用多频率数据进行逆散射问题的特征值方法,《逆问题》28 pp 025012(15 pp)–(2012)·Zbl 1234.35162号 ·doi:10.1088/0266-5611/28/2/025012
[11] Cakoni,《电介质的传输特征值和无损检测》,《反问题》24 pp 065016(15 pp)–(2008)·Zbl 1157.35497号 ·doi:10.1088/0266-5611/24/6/065016
[12] Päivärinta,传输特征值,SIAM数学分析杂志40(2),第738页–(2008)·Zbl 1159.81411号 ·doi:10.1137/070697525
[13] Cakoni,关于非均匀介质中传输特征值的存在性,适用分析88(4),第475页–(2009)·Zbl 1168.35448号 ·网址:10.1080/00036810802713966
[14] Kirsch,关于传输特征值的存在性,逆问题和成像3(2)pp 155–(2009)·Zbl 1186.35122号 ·doi:10.3934/ipi.2009.3.155
[15] Cakoni,无限离散传输特征值集的存在性,SIAM数学分析杂志42(1),第237页–(2010)·Zbl 1210.35282号 ·doi:10.1137/090769338
[16] Cakoni,《关于内部传输特征值问题》,《国际计算科学与数学杂志》3(1-2),pp 142–(2010)·Zbl 1204.78008号 ·doi:10.1504/IJCSM.2010.033932
[17] Cakoni,内部传输特征值问题,SIAM数学分析杂志42(6),第2912页–(2010)·兹伯利1219.35352 ·doi:10.1137/100793542
[18] Colton,传输特征值的分析和计算方法,反问题26 pp 045011(16 pp)–(2010)·兹比尔1192.78024 ·doi:10.1088/0266-5611/26/4/045011
[19] 肖,内部传输问题的耦合程序,《计算与应用数学杂志》235(17),第5213页–(2011)·兹比尔1256.76048 ·doi:10.1016/j.cam.2011.05.011
[20] Sun,传输特征值的迭代方法,SIAM数值分析杂志49(5),第1860页–(2011)·Zbl 1245.65153号 ·数字对象标识代码:10.1137/100785478
[21] Ji,亥姆霍兹传输特征值的混合有限元方法,数学软件ACM事务38(4)pp算法922。–(2012)·Zbl 1365.65255号 ·数字对象标识代码:10.1145/2331130.2331137
[22] Monk,Maxwell传输特征值的有限元方法,SIAM科学计算杂志34(3)pp B247–·Zbl 1246.78020号 ·doi:10.1137/110839990
[23] Monk,麦克斯韦方程的有限元方法(2003)·Zbl 1024.78009号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198508885.001.0001
[24] 麦克劳林,重建球对称声速,SIAM应用数学杂志54页1203–(1994)·Zbl 0809.34024号 ·doi:10.1137/S00361399992238218
[25] McLaughlin,《从传输特征值看球对称声速的唯一性》,《微分方程杂志》107 pp 351–(1994)·Zbl 0803.35163号 ·doi:10.1006/jdeq.1994.1017
[26] Cakoni,传输特征值的新结果,逆问题成像4(1),第39页–(2010)·Zbl 1189.35371号 ·doi:10.3934/ipi.2010.4.39
[27] Cakoni,《逆电磁散射中的线性采样方法》(2011年)·Zbl 1221.78001号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898719406
[28] Bramble,《使用最小二乘法逼近麦克斯韦特征值问题》,《计算数学》74页1575–(2005)·Zbl 1078.65100号 ·doi:10.1090/S0025-5718-05-01759-X
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