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Hochstenbach，Michiel E。;安德烈·穆希奇;博尔·普列斯滕贾克

多项式双参数特征值问题的Jacobi-Davidson方法。 （英语） Zbl 1503.65075号

J.计算。申请。数学。 288, 251-263 (2015).
摘要：我们提出了求解多项式双参数特征值问题（PMEP）的Jacobi-Davidson型方法。此类问题可以线性化为奇异双参数特征值问题，其矩阵的维数为（k（k+1）n/2），其中，（k）是多项式的次数，（n）是PMEP中矩阵系数的大小。当\（k^2 n \）相对较小时，可以通过计算相关奇异铅笔对的公共正则部分来用数值方法解决该问题。对于大（k^2n），计算所有解是不可行的，需要迭代方法。
当k较大时，我们建议首先将问题线性化，然后将Jacobi-Davidson应用于得到的奇异双参数特征值问题。例如，所得方法可用于计算靠近给定目标的标量二元多项式系统的零点。另一方面，当（k）很小时，我们可以直接对原始矩阵应用Jacobi-Davidson型方法。将原始矩阵投影到低维子空间，并通过线性化求解投影多项式双参数特征值问题。

引用于5文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

多项式双参数特征值问题;Jacobi-Davidson方法;奇异广义特征值问题;二元多项式方程;行列式表示;延迟微分方程

软件：

切布冯;Chebfun2号机组;Matlab公司;PHClab公司;MultiParEig（多参数）;支持某人;PHC包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.E.Hochstenbach}等人，J.Compute。申请。数学。288251-263（2015年；Zbl 1503.65075）
全文： 内政部

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