罗杰·M·布莱恩特。;苏珊·丹兹;卡琳·埃德曼;尤根·米勒 Lie模块的顶点。 （英语） 兹比尔1339.20010 J.纯应用。代数 219，第11期，4816-4839（2015）. 本文讨论了特征（p>0）代数闭域（F）上度为n的有限对称群（S_n）的Lie模（L_n）。因此，（L_n）是群代数（FS_n）的一个主左理想，它对（FS_{n-1}）的限制与正则（FS_}n-1}-模同构。因此，如果\（p\nmidn\）那么\（L_n\）是投射\（FS_n\）-模块。因此，作者考虑了这种情况。众所周知，（L_n）的每个非投影分量都属于（FS_n）主块。本文的主要结果给出了（L_n）的分解，将确定（L_n\）分量的顶点和源的问题简化为（n\）是（p\）的幂的情况。作者还通过计算方法研究了（n，p）=（8,2）和（n，p）=（9,3）两种情况。在这些情况下，（L_n）具有唯一的非投影组件（M）。此外，（M）的顶点（P）是（S_n）的一个基本阿贝尔正则子群，而（M）中的（P）-源（V）是一个内置换模。作者还确定了（P）的Dade群中的（V）类。审核人：Burkhard Külshammer（耶拿） 引用于1文件 MSC公司： 20立方厘米 有限对称群的表示 20C20米 模块化表示和字符 2010年5月 表征理论的组合方面 关键词：对称群;Lie模块;内置换模;顶点;来源;主要区块;戴德集团 软件：岩浆;GAP字符表库;CTbl库;MeatExe公司;间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.Bryant}等人，J.Pure Appl。《代数219》，第11期，第4816-4839页（2015；Zbl 1339.20010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bouc，S.，a（p）-群的Dade群，发明。数学。，164, 189-231 (2006) ·邮编：1099.20004 [2] Breuer，T.，GAP-package CTblLib，GAP字符表库，版本1.2.2（2013） [3] Bryant，R.M.，无限维模的李幂，Beitr。代数几何。，50, 129-193 (2009) ·Zbl 1185.17003号 [4] 布莱恩特·R·M。；Erdmann，K.，对称群李模的块分量，代数数论，6781-795（2012）·Zbl 1247.20011号 [5] 布莱恩特·R·M。；Lim，K.J。；Tan，K.M.，李幂和李模的渐近行为，夸特。数学杂志。，63, 845-853 (2012) ·Zbl 1285.20005号 [6] Bryant，R.M。；Schocker，M.，《谎言权力的分解》，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），93，1，175-196（2006）·Zbl 1174.17006号 [7] MAGMA计算代数系统，版本V2.19-5（2013） [8] 康威，J。；柯蒂斯，R。；诺顿，S。；R·帕克。；Wilson，R.，有限群地图集（1985），克拉伦登出版社·Zbl 0568.20001号 [9] 柯蒂斯，C.W。；Reiner，I.，有限群和结合代数的表示理论，Wiley经典图书馆（1988），1962年原版再版·Zbl 0634.20001号 [10] Dade，E.C.，（p\）组I上的内突变模块，Ann.Math。，107, 459-494 (1978) ·Zbl 0395.16007号 [11] Dade，E.C.，（p\）组II上的内突变模块，Ann.Math。，108, 317-346 (1978) ·Zbl 0404.16003号 [12] 丹兹，S。；Külshammer，B。；Zimmermann，R.，《关于小度对称群的简单模的顶点》，《J.代数》，320，2，680-707（2008）·Zbl 1161.20006号 [13] 埃尔德曼，K。；Schocker，M.，模李幂和所罗门下降代数，数学。Z.，253，2，295-313（2006）·Zbl 1174.17014号 [14] 埃尔德曼，K。；Tan，K.M.，对称群的李模，国际数学。Res.Not.，不适用。，2010年，193763-3785（2010年）·Zbl 1271.20006号 [15] 埃尔德曼，K。；Tan，K.M.，对称群Lie模的非投射部分，Arch。数学。，96, 513-518 (2011) ·Zbl 1234.20013号 [16] GAP-Groups，Algorithms，Programming，计算离散代数系统，4.6.3版（2013） [17] Green，J.A.，关于有限群的不可分解表示，数学。Z.，70，430-445（1959）·Zbl 0086.02403号 [18] Green，J.A.，《（GL_n）的多项式表示》，Lect。数学笔记。，第830卷（2007年），Springer，附K.Erdmann、J.A.Green和M.Schocker关于Schensted通信和Littelmann路径的附录·Zbl 0451.20037号 [19] Harris，M.E.，关于有限群模表示理论中Green不变量的注记，结果数学。，51, 249-259 (2008) ·Zbl 1145.20006号 [20] James，G.D.，对称群的表示理论，Lect。数学笔记。，第682卷（1978），施普林格·Zbl 0393.20009号 [21] G.D.詹姆斯。；Kerber，A.，《对称群的表示理论》，Encycl。数学。申请。，第16卷（1981），Addison-Wesley·Zbl 0491.20010号 [22] Jansen，C。；勒克斯，K。；R·帕克。；Wilson，R.，《布劳尔人物地图集》（1995），克拉伦登出版社·Zbl 0831.20001 [23] Külshammer，B.，《一些不可分解模及其顶点》，J.Pure Appl。代数，86，65-73（1993）·Zbl 0782.20007号 [24] Lim，K.J。；Tan，K.M.，张量积上的Schur函子，Arch。数学。，98, 99-104 (2012) ·Zbl 1279.20065号 [25] 勒克斯，K。；Pahlings，H.，《群体的代表》。《计算方法》，剑桥研究院高级数学。，第124卷（2010），剑桥大学出版社·Zbl 1208.2001年11月 [26] 勒克斯，K。；穆勒，J。；Ringe，M.，Peakword凝聚和子模晶格：MeatExe，J.Symb的应用。计算。，17, 529-544 (1994) ·Zbl 0828.16001号 [27] 勒克斯，K。；Szőke，M.，有限维代数上模的计算分解，Exp.Math。，16, 1-6 (2007) ·兹比尔1131.16024 [28] 勒克斯，K。；Szőke，M.，计算有限维代数上模之间的同态空间，Exp.Math。，12, 91-98 (2003) ·Zbl 1048.16029号 [29] 勒克斯，K。；Wiegelmann，M.，《使用凝聚方法确定苏格拉底级数》，计算代数和数论。计算代数和数论，密尔沃基，1996年。计算代数和数论。计算代数与数论，密尔沃基，1996，J.Symb。计算。，31, 163-178 (2001) ·Zbl 0983.20010号 [30] 长尾，H。；Y.Tsushima，《有限群的表示》（1989），学术出版社·Zbl 0673.20002号 [31] Parker，R.，《模块字符的计算机计算》（The computer calculation of modular characters）（The MeatExe），（计算群论。计算群论，达勒姆，1982（1984），学术出版社），267-274·Zbl 0555.20001号 [32] Ringe，M.，The MeatExe，使用模块表示进行计算，2.4.24版（2011年） [33] 塞利克·P。；Wu，J.，低\（n\）的\（Lie（n）^｛\text｛max｝｝）的一些计算，J.纯应用。代数，2122570-2580（2008）·Zbl 1152.55003号 [34] Thévenaz，J.，（G）-代数与模表示理论（1995），牛津大学出版社·Zbl 0837.20015 [35] Urfer，J.M.，Modules d’endo-（p\）-permutation（2006），法国洛桑理工学院博士论文 [36] Urfer，J.M.，Endo-\（p\）置换模，《代数杂志》，316，1，206-223（2007）·Zbl 1135.20005号 [37] 威尔逊，R。；Thackray，J。；R·帕克。；Noeske，F。；穆勒，J。；吕贝克，F。；Jansen，C。；希斯，G。；Breuer，T.，模块化地图集项目 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。