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沈寿峰；蒋丽娅；金、永阳；马文秀

与李代数so（3，（mathbb{R}））及其双哈密顿结构相关的新孤子层次。 （英语） Zbl 1315.37044号

代表数学。物理。 75，第1期，113-133（2015）.
摘要：基于实特殊正交李代数so（3，（mathbb{R}）提出了三个新的矩阵谱问题，并借助Maple的符号计算构造了相应的AKNS型、KN型和WKI型非对称孤子层次。双哈密顿结构产生的孤子层次的Liouville可积性由迹恒等式提供，因此，所有新提出的方程都具有无穷多的交换对称性和守恒定律。

引用于8文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
17B80型 李代数和超代数在可积系统中的应用

关键词：

孤子层次；矩阵谱问题；李代数so（3，\（\mathbb{R}\））；哈密顿结构；符号计算

软件：

PDE安保操作员；枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Shen}等人，代表数学。物理。75，No.1，113--133（2015；Zbl 1315.37044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿布洛维茨，M.J。；Kaup，D.J。；纽厄尔，A.C。；Segur，H.，非线性问题的逆散射变换傅里叶分析，研究应用。数学。，53, 249-315 (1974) ·Zbl 0408.35068号
[2] Kaup，D.J。；Newell，A.，导数非线性薛定谔方程的精确解，J.Math。物理。，19, 798-801 (1978) ·兹伯利0383.35015
[3] 瓦达蒂，M。；Konno，K。；Ichikawa，Y.H.，新可积非线性演化方程，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，47, 1698-1700 (1979) ·Zbl 1334.35256号
[4] 福卡斯，A.S。；Fuchssteiner，B.，本杰明·奥诺方程的层次结构，物理学。莱特。A、 86、341-345（1981）
[5] 博伊提，M。；佩佩内利，F。；Tu，G.Z.，与Wadati-Konno-Ichikawa谱问题相关的非线性演化方程，Prog。西奥。物理。，69, 48-64 (1983) ·Zbl 1200.45003号
[6] Antonowicz先生。；Fordy，A.P.，带多哈密顿结构的耦合KdV方程，《物理D》，28，345-357（1987）·Zbl 0638.35079号
[7] 安东尼奥维茨，M。；Fordy，A.P.，《将Harry Dym方程与多哈密顿结构耦合》，J.Phys。A： 数学。Gen.，21，L269-L275（1988）·Zbl 0673.35088号
[8] Tu，G.Z.，《关于零电流方程的Liouville可积性和Yang层次》，J.Phys。A： 数学。Gen.，222375-2392（1989）·Zbl 0697.58025号
[9] Tu，G.Z.，迹恒等式，构造可积系统哈密顿结构的有力工具，J.Math。物理。，30, 330-338 (1989) ·Zbl 0678.70015号
[10] Tu，G.Z.，《迹恒等式及其在离散可积系统理论中的应用》，J.Phys。A： 数学。将军，233903-3922（1990年）·Zbl 0717.58027号
[11] Tu，G.Z。；Andrushkiw，R.I。；Huang，X.C.，迹恒等式及其在1+2维可积系统中的应用，J.Math。物理。，32, 1900-1907 (1991) ·Zbl 0737.58027号
[12] 阿布洛维茨，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号
[13] Ma，W.X.，具有遗传结构的耦合Burgers系统的层次结构，J.Phys。A： 数学。Gen.，26，L1169-L1174（1993）·Zbl 0809.35113号
[14] 马，W.X。；Fuchssteiner，B。；Oevel，W.，AKNS层次及其二元非线性化的三乘三矩阵谱问题，Phys。A、 23331-354（1996）
[15] 马，W.X。；Zhou，Z.X.，与多项式谱问题相关的耦合可积系统及其Virasoro对称代数，Prog。西奥。物理。，96449-457（1996年）
[16] 马，W.X。；Li，K.S.，Dirac孤子体系的Virasoro对称代数，逆问题，12，L25-L31（1996）·Zbl 0861.35091号
[17] 马，W.X。；Pavlov，M.，《扩展哈密顿算符以获得双哈密顿耦合KdV系统》，Phys。莱特。A、 246511-522（1998）
[18] 马，W.-X。；Zhou，R.-G.，耦合AKNS-Kaup-Newell孤子体系，J.Math。物理。，40, 4419-4428 (1999) ·Zbl 0947.35118号
[19] Xu，X.X.，广义Wadati-Konno-Ichikawa层次和新的有限维可积系统，Phys。莱特。A、 301250-262（2002）·Zbl 0997.37047号
[20] 马，W.X。；Zhou，R.G.，多元AKNS方程的伴随对称约束，中国。安。数学。序列号。B、 23373-384（2002）·Zbl 1183.37109号
[21] 罗杰斯，C。；Schief，W.K.，Bäcklund and Darboux Transformations:Geometry and Modern Applications in Soliton Theory（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1019.53002号
[22] Xu，X.X.，广义Wadati-Konno-Ichikawa层次及其基于对称约束的二元非线性化，混沌、孤子与分形，15，475-486（2003）·Zbl 1098.37061号
[23] 郭富凯。；Zhang，Y.F.，构建可积系统哈密顿结构的二次形式恒等式，J.Phys。A： 数学。Gen.，38，8537-8548（2005）·Zbl 1077.37045号
[24] Ma，W.X.，向量AKNS孤子方程的可积耦合，J.Math。物理。，46, 033507, 19 (2005) ·Zbl 1067.37096号
[25] 马，W.X。；Chen，M.，与李代数半直和相关的哈密顿和拟哈密顿结构，J.Phys。A： 数学。将军，3910787-10801（2006）·Zbl 1104.70011号
[26] 鲍德温，D.E。；Hereman，W.，《计算非线性偏微分方程递归算子的符号算法》，《国际计算杂志》。数学。，87, 1094-1119 (2010) ·Zbl 1191.65166号
[27] Tam，Hon-Wah；Zhang，Y.F.，《可积系统和相关可积模型以及哈密顿结构》，J.Math。物理。，53, 103508, 25 (2012) ·Zbl 1297.37034号
[28] 朱晓勇。；Zhang，D.J.，多分量Ablowitz-Kaup-Newell-Segur层次的李代数和哈密顿结构，J.Math。物理。，54, 053508, 13 (2013) ·Zbl 1298.37064号
[29] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1986），施普林格：施普林格纽约，GTM 107·Zbl 0588.22001
[30] Ma，W.X.，与so（3，ℝ), 申请。数学。公司。，220, 117-122 (2013) ·Zbl 1329.35270号
[31] Ma，W.X.，基于so（3，ℝ) 及其相关的交换孤子方程，J.Math。物理。，54, 103509, 8 (2013) ·Zbl 1304.37047号
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