冯、龙；邹昌良；王昭君；朱丽星 回归曲线的稳健比较。 （英语） Zbl 1315.62037号 测试 24，第1期，185-204（2015）. 小结：本文关注两条回归曲线的稳健比较。文献中的大多数程序都是基于最小二乘的方法，对非参数回归进行局部多项式逼近。然而，这些方法的效率受到外围观测值和重尾分布的不利影响。为了应对这一挑战，建议在广义似然比检验（GLR）框架下结合Wilcoxon型人工似然函数进行稳健的检验。在零假设下，证明了所提出的检验统计量是渐近正态的，并且不存在干扰参数和协变量设计。与基于最小二乘的GLR方法相比，其渐近相对效率与符号秩Wilcoxon检验的渐近相对效率密切相关。然后，我们考虑bootstrap近似来确定有限样本情况下的测试值。并给出了它的渐近有效性。进行了模拟研究，以检查拟议测试的性能，并将其与文献中的竞争对手进行比较。 引用于4文件 MSC公司： 62G09号 非参数统计重采样方法 62G10型 非参数假设检验 62G35型 非参数稳健性 关键词：引导数据库；广义似然比；缺乏fit测试；局部多项式回归；局部沃尔什平均回归 软件：wwcode（世界通用代码） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Feng}等人，测试24，第1期，185--204（2015；Zbl 1315.62037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Delgado MA（1993）检验非参数回归曲线的等式。统计问题17:199-204·Zbl 0771.62034号 ·doi:10.1016/0167-7152（93）90167-H [2] Dette H，Munk A（1998）非参数回归中的异方差检验。J R Stat Soc系列B 60:693-708·Zbl 0909.62035号 ·doi:10.1111/1467-9868.00149 [3] Dette H，Neumeyer N（2001）协方差的非参数分析。安统计29:1361-1400·Zbl 1043.62033号 ·doi:10.1214/aos/1013699990 [4] Dette H、Wagener J、Volgushev S（2011）比较条件分位数曲线。扫描J统计38:63-88·Zbl 1246.62119号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9469.2010.00718.x [5] Dette H、Wagener J、Volgushev S（2013）《分位数曲线的非参数比较：随机过程方法》。非参数统计杂志25:243-260·Zbl 1297.62094号 ·doi:10.1080/10485252.2012.73223 [6] Fan J（1993）局部线性回归平滑器及其极大极小效率。安统计21:196-216·Zbl 0773.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176349022 [7] Fan J，Gijbels I（1996）局部多项式建模及其应用。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0873.62037号 [8] Fan J，Hu T，Truong Y（1994）稳健非参数函数估计。扫描J统计21:433-446·Zbl 0810.62038号 [9] Fan J，Zhang J（2004）非参数函数的经验似然比检验。安统计5:1858-1907·Zbl 1056.62057号 [10] Fan J，Zhang C，ZhangJ（2001）广义似然比统计与Wilks现象。安统计29:153-193·Zbl 1029.62042号 ·doi:10.1214操作系统/9996986505 [11] Feng L，Zou C，Wang Z（2012）局部沃尔什平均回归。多变量分析杂志106:36-48·Zbl 1297.62087号 ·doi:10.1016/j.jmva.2011.12.003 [12] Guerer E，Lavergne P（2005），回归模型中的数据驱动率最优规范测试。安统计33:840-870·兹比尔1068.62055 ·doi:10.1214/009053604000001200 [13] Hall P，Hart JD（1990）非参数回归中均值差异的Bootstrap检验。美国统计学会杂志85:1039-1049·Zbl 0717.62037号 ·网址：10.1080/01621459.1990.10474974 [14] Hall P，Huber C，Speckman PL（1997），函数平均值差异的协变量匹配单侧检验。美国统计学会杂志92:1074-1083·Zbl 0889.62033号 ·doi:10.1080/01621459.1997.10474063 [15] Härdle W，Mammen E（1993）非参数回归拟合与参数回归拟合的比较。安统计21:1926-1947·Zbl 0795.62036号 ·doi:10.1214/aos/1176349403 [16] Hart JD（1997）非参数平滑和缺乏fit检验。纽约州施普林格·Zbl 0886.62043号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2722-7 [17] Hettmansperger TP，McKean JW（1998）稳健非参数统计方法。阿诺德，伦敦·Zbl 0887.62056号 [18] Hodges JL，Lehmann EL（1963）基于秩检验的位置估计。数学统计年鉴34:598-611·Zbl 0203.21105号 ·doi:10.1214/aoms/1177704172 [19] Horowitz JL，Spokoiny V（2001）参数均值回归模型与非参数替代方案的自适应率最优检验。计量经济学69:599-631·Zbl 1017.62012年 [20] Kai B，Li R，Zou H（2010）局部复合分位数回归平滑：局部多项式回归的一种有效且安全的替代方法。J R Stat Soc系列B 72:49-69·Zbl 1411.62101号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00725.x [21] Kou HL，Sievers GL，McKean J（1987）一般得分函数下线性模型秩分析的尺度参数估计。扫描J统计14:131-141·Zbl 0628.62035号 [22] Kulasekera KB（1995）使用准残差比较回归曲线。美国统计协会杂志90:1085-1093·Zbl 0841.62039号 ·doi:10.1080/01621459.1995.10476611 [23] Kulasekera KB，Wang J（1997）回归曲线测试中功率优化的平滑参数选择。美国统计协会杂志92:500-511·Zbl 0894.62047号 ·doi:10.1080/01621459.1997.10474003 [24] Kuruwita C，Gallagher C，Kulasekera KB（2014）检验非参数分位数回归函数的等式。国际J统计探针3:55-66·doi:10.5539/ijsp.v3n1p55 [25] McKean JW，Hettmansperger TP（1976）基于秩的一般线性模型假设检验。公共统计-Theor M 5:693-709·Zbl 0343.62053号 ·网址：10.1080/03610927608827388 [26] Neumeyer N，Dette H（2003）回归曲线的非参数比较：经验过程方法。安统计31:880-920·Zbl 1032.62037号 ·doi:10.1214/aos/1056562466 [27] Pardo-Fernandez JC、Van Keilegom I、Gonzalez-Manteiga W（2007）《k回归曲线等式的测试》。统计Sinica 17:1115-1137·Zbl 1133.62031号 [28] Robbins M，Lund R，Gallagher C，Lu X（2011）北大西洋热带气旋记录的变化点。美国统计协会杂志106:89-99·Zbl 1396.62264号 ·doi:10.1198/jasa.2011.ap10023 [29] Shang S，Zou C，Wang Z（2012）半参数变系数模型的局部Walsh平均回归。统计Prob lett 82:1815-1822·Zbl 1348.62147号 ·doi:10.1016/j.spl.2012.05.028 [30] Stute W，Zhu LX（2005）单指数模型的非参数检验。安统计33:1048-1083·Zbl 1080.62023号 ·doi:10.1214/009053600000000020 [31] Terpstra J，McKean J（2005）使用R.J Stat Softw 14:1-26对线性模型进行基于秩的分析 [32] Welsh AH（1996）平滑回归和扩散函数及其导数的稳健估计。中国国家统计局6:347-366·Zbl 0884.62047号 [33] Zhang C（2003）《自动数据平滑和有效曲线检查的自由度校准》。美国统计协会杂志98:609-628·Zbl 1040.62027号 ·doi:10.1198/0162145000000521 [34] 邹C，刘毅，王忠，张瑞（2010）回归曲线的自适应非参数比较。公共统计理论M 39:1299-1320·Zbl 1188.62151号 ·doi:10.1080/03610920902878847 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。