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在球体上分布多个点:最小能量和设计。 (英语) 兹比尔132065007

摘要:这项调查讨论了球面设计和球面上最小能量点配置的最新发展。(mathbb{S}^d)上具有(mathcal{O}(t^d)个点的球面设计存在性问题的最新解决方案A.邦达连科等[Ann.Math.(2)178,No.2,443–452(2013;Zbl 1270.05026号); 施工。约41人,排名第1,93–112(2015年;Zbl 1314.52020年)]这一主题引起了新的兴趣。其次,D.P.哈丁E.B.萨夫《高等数学》193,第1期,174-204(2005年;Zbl 1192.49048号)]证明了在超奇异情况下(mathbb{S}^d)上最小化离散Riesz能量的点集是渐近均匀分布的。这两个结果都与描述(mathbb{S}^d)上点分布的质量以及寻找点集的问题密切相关,这些点集在各种质量度量方面表现出良好的分布行为。

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65二氧化碳 蒙特卡罗方法
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