×
周敏（Zhou，Min）;他，费;宋晓宇;何，史;陈刚毅;顾，明

估计可满足模线性实数算法解空间的体积。 （英语） Zbl 1328.68209号

理论计算。系统。 56，第2期，347-371（2015）.
可满足性模理论技术可以检查公式是否可满足。在许多情况下，不仅定性判断（可满足与否），而且定量判断（解空间的维数和大小）都具有实际意义。例如，路径条件体积公式反映了采用相应程序路径的概率。然而，现有的算法并不实用，因为它们只适用于小的实例。给定一个具有布尔结构的公式，其体积通常是通过首先将其分解为一系列具有不相交解空间的连词（线性约束），然后累加每个连词的体积来获得的。对于前一步，我们提出了一种基于BDD的搜索算法，大大减少了连接词的数量。对于后一种方法，我们提出了一种蒙特卡罗积分和基于光线的采样策略，该策略可以高效准确地近似体积。此外，对于其他算法没有考虑到的退化解空间，我们可以进行适当的处理。实验结果表明，我们的方法可以处理多达20个变量的公式，这将涵盖软件工程中的许多实际案例。

引用于三文件

MSC公司：

68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）

关键词：

可满足性模理论;线性算术;体积估算;Monte-Carlo集成

软件：

z3（零3）;Yices公司;cvc3型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Zhou}等人，《理论计算》。系统。56，第2号，347--371（2015；Zbl 1328.68209）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Akers，S.B.：二元决策图。IEEE传输。计算。100(6), 509-516 (1978) ·Zbl 0377.94038号 ·doi:10.1109/TC.1978.1675141
[2] Athreya，K.：高维单位球。共振13（4），334-342（2008）·doi:10.1007/s12045-008-0014-0
[3] Avis，D.：反向搜索顶点枚举算法的计算经验。优化。方法软件。10(2), 107-124 (1998) ·Zbl 0947.90077号 ·数字对象标识代码：10.1080/10556789808805706
[4] Avis，D.：反向搜索顶点枚举算法的改进实现。摘自：《多面体组合与计算》，第177-198页。斯普林格（2000）·Zbl 0960.68171号
[5] Ball，T.，Larus，J.R.：免费的分支预测。摘自：《PLDI’93会议录》，第300-313页。ACM，纽约（1993）·Zbl 0668.68049号
[6] Barrett，C.，Sebastiani，R.，Seshia，S.A.，Tinelli，C.：可满足性模理论。把手b。可满足性185825-885（2009）
[7] Barrett，C.，Tinelli，C.：CVC3。摘自：《计算机辅助验证》，第298-302页。施普林格（2007）·Zbl 1326.68164号
[8] Büeler，B.，Enge，A.，Fukuda，K.：多面体的精确体积计算：一项实际研究。摘自：《多面体-组合与计算》，第131-154页。斯普林格（2000）·兹伯利0960.68162
[9] Buse，R.P.，Weimer，W.：未走的路：静态估计路径执行频率。摘自：ICSE’09会议记录，第144-154页。IEEE计算机学会（2009）
[10] Dantzig，G.B.：线性规划与扩展。普林斯顿大学出版社（1998）·Zbl 0997.90504号
[11] De Moura，L.，Björner，N.：Z3：高效SMT求解器。摘自：《系统构建和分析的工具和算法》，第337-340页。施普林格（2008）·Zbl 0377.94038号
[12] Dutertre，B.，De Moura，L.：DPLL（T）的快速线性算法求解器。摘自：《CAV’06会议录》，第81-94页。斯普林格（2006）·Zbl 1326.68164号
[13] Dutertre，B.，De Moura，L.：yices SMT求解器。工具纸位于http://yices.csl.sri.com/tool-paper.pdf, 2, 2, (2006) ·Zbl 1090.68112号
[14] Dyer，M.，Frieze，A.，Kannan，R.：近似凸体体积的随机多项式时间算法。JACM 38（1），1-17（1991）·Zbl 0799.68107号 ·数字对象标识代码：10.1145/102782.102783
[15] Dyer，M.E.，Frieze，A.M.：关于计算多面体体积的复杂性。SIAM J.计算。17(5), 967-974 (1988) ·Zbl 0668.68049号 ·doi:10.1137/0217060
[16] Grötschel，M.，Lovász，L.，Schrijver，A.：几何算法和组合优化。斯普林格（1988）。http://eudml.org/doc/204187 ·Zbl 0634.05001号
[17] Huang，J.，Darwiche，A.：使用DPLL进行有效的OBDD构建。《可满足性测试的理论与应用》，第157-172页。斯普林格（2005）·Zbl 1122.68601号
[18] Kannan，R.，Lovász，L.，Simonovits，M.：凸体的随机行走和O*（n5）体积算法。随机结构。阿尔戈里特姆。11(1), 1-50 (1997) ·兹比尔0895.60075 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199708）11:1<1:：AID-RSA1>3.0.CO；2倍
[19] King，J.C.：符号执行和程序测试。Commun公司。ACM 19（7），385-394（1976）·Zbl 0329.68018号 ·doi:10.1145/360248.360252
[20] Liu，S.，Zhang，J.：程序分析：从定性分析到定量分析（nier track）。摘自：《ICSE’11会议录》，第956-959页。IEEE（2011）·Zbl 0799.68107号
[21] Liu，S.，Zhang，J.，Zhu，B.：使用直接蒙特卡罗方法进行体积计算。摘自：《计算与组合数学》，第198-209页。施普林格（2007）·Zbl 1206.68364号
[22] Lovász，L.，Simonovits，M.：凸体中的随机行走和改进的体积算法。随机结构。阿尔戈里特姆。4(4), 359-412 (1993) ·Zbl 0788.60087号 ·doi:10.1002/rsa.3240040402
[23] Lovász，L.，Vempala，S.：凸体中的模拟退火和O*（n4）体积算法。J.计算。系统。科学。72（2），392-417（2006）·Zbl 1090.68112号 ·doi:10.1016/j.jcss.2005.08.004
[24] Ma，F.，Liu，S.，Zhang，J.：线性算术约束布尔组合的体积计算。摘自：《2009年CADE会议记录》，第453-468页。施普林格（2009）·Zbl 1250.68237号
[25] Marsaglia，G.：从球体表面选择一个点。安。数学。《美国联邦法律大全》第43（2）卷第645-646页（1972年）·Zbl 0248.65008号 ·doi:10.1214/aoms/1177692644
[26] Necula，G.C.：携带证明代码。设计和实施。斯普林格（2002）·Zbl 1097.68538号
[27] Nelson，C.G.：程序验证技术。施乐研究中心（1981）·Zbl 0329.68018号
[28] Nieuwenhuis，R.，Oliveras，A.，Tinelli，C.：求解SAT和SAT模理论：从抽象的Davis-Putnam-Logemann-Loveland过程到DPLL（T）。JACM 53（6），937-977（2006）·Zbl 1326.68164号 ·数字对象标识代码：10.1145/1217856.1217859
[29] Péséreanu，C.s.，Visser，W.：软件测试和分析符号执行新趋势的调查。柔和。工具技术。转让11（4），339-353（2009）·doi:10.1007/s10009-009-0118-1
[30] Poulding，S.，Clark，J.A.：高效软件验证：使用自动搜索的统计测试。IEEE传输。柔和。工程36（6），763-777（2010）·doi:10.1109/TSE.2010.24
[31] Smale，S.：关于线性规划单纯形方法的平均步长。数学。程序。27(3), 241-262 (1983) ·Zbl 0526.90060号 ·doi:10.1007/BF02591902
[32] Wei，W.，Selman，B.：一种新的模型计数方法。《可满足性测试的理论与应用》，第324-339页。斯普林格（2005）·Zbl 1128.68487号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。