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张红;阿德里安·桑杜;保罗·特兰奎利

近似矩阵分解在高阶线性隐式Runge-Kutta方法中的应用。 （英语） Zbl 1315.65067号

J.计算。申请。数学。 286, 196-210 (2015).
摘要：具有近似矩阵分解的线性隐式Runge-Kutta方法可以有效地求解具有刚性线性部分的大型微分方程组，例如反应扩散系统。然而，使用近似因子分解通常会导致精度损失，这使得它仅对低阶时间积分方案具有吸引力。本文讨论了高阶近似矩阵分解的应用；应用于每个阶段的廉价校正程序可以保持潜在线性隐式Runge-Kutta格式的高阶。对方法的准确性和稳定性进行了研究。对不同尺寸和不同刚度的反应扩散型问题的数值实验表明了该方法的有效性。

引用于5文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升04 刚性方程的数值方法
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
35K57型 反应扩散方程
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
15A23型 矩阵的因子分解

关键词：

近似矩阵分解;线性隐式Runge-Kutta方法;高阶;反应扩散方程;刚性线性路径;稳定性;数值实验

软件：

路权地图;罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhang}等人，J.Compute。申请。数学。286196-210（2015年；Zbl 1315.65067）
全文： 内政部 arXiv公司

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