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阿德里安·布鲁尼亚特；皮特·克拉克。

将Zolotarev-Frobenius方法推广到二次互易。 （英语） Zbl 1395.11013号

拉马努扬J。 37，第1期，25-50（2015）。
小结：1872年，佐洛塔列夫观察到勒让德符号（左（右））是（mathbb Z/p mathbb Z）乘（a）所诱导的置换的符号，并用它来证明二次互易定律。我们在一个更一般的设置中追求Zolotarev的形式主义，它可以用具有有限剩余域的Dedekind域或有限主交换环来表示。在这个通用性级别中，我们定义并计算Zolotarev符号-与雅可比符号相比，当剩余环具有奇数阶时-达到Zolotarev互易，一种“潜在的二次互易定律”。要实现这个势，必须计算某个置换的符号。当\（R=\mathbb Z\）时，这是Zolotarev完成的。当奇素数幂（q）为（R=mathbbF_q[t]\）时，我们计算了这个置换的符号，得到了Dedekind和Artin的二次互易律的一个新证明。

引用于9文件

数学溢出问题：

数环的商

MSC公司：

2015年11月 功率剩余，互易性
13层05 Dedekind、Prüfer、Krull和Mori环及其推广
13英尺10英寸 主理想环

关键词：

二次互易；签名；雅可比符号；Zolotarev置换；抽象数字环；有限主环

软件：

行星数学；数学溢出
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Brunyate}和\textit{P.L.Clark}，Ramanujan J.37，No.1，25--50（2015；Zbl 1395.11013）
全文： 内政部

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