纳瓦夫·布拉贝;阿列克桑达尔·多涅夫;埃里克·范登·伊恩登 用于自伴扩散的大都市集成方案。 （英语） Zbl 1315.65006号 多尺度模型。模拟。 12，第2期，781-831（2014）. 摘要：我们提出了显式方法来模拟扩散，其生成器相对于已知（但可能不可规范化）密度是自共轭的。这些方法利用了这一特性，并将优化的Runge-Kutta算法与Metropolis-Hastings Monte Carlo方案相结合。结果表明，所得到的数值积分格式在有限噪声下是弱精度的，在小噪声极限下是高阶精度的。它还允许用户避免显式计算方程中的某些项，例如迁移张量的散度，这可能会很繁琐地进行计算。最后，证明了当扩散存在时，该方案对于扩散的精确平衡概率分布是遍历的。这些结果在几个例子中得到了说明，包括DNA在溶剂中的布朗动力学模拟。在本例中，所提出的方案能够准确计算时间步长大于常用显式预测-校正方案所允许的数量级（或更多）的动力学。 引用于7文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60J60型 扩散过程 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：显式积分器;具有流体动力相互作用的布朗动力学;Metropolis-Hastings算法;小噪声限值;预测-校正方案;DNA模拟;遍历性;波动分配定理;Runge-Kutta算法;蒙特卡罗方案;扩散，扩散 软件：全球海洋管理委员会 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Bou-Rabee}等人，多尺度模型。模拟。12，第2号，781--831（2014；Zbl 1315.65006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Akhmatskaya、N.Bou-Rabee和S.Reich，《广义混合蒙特卡罗方法与动量翻转的比较》，J.Compute。物理。，228（2009），第2256-2265页·Zbl 1161.65302号 [2] E.Akhmatskaya和S.Reich，《GSHMC：分子模拟的有效方法》，J.Compute。物理。，227（2008），第4937-4954页·Zbl 1148.82316号 [3] R.B.Bird、R.C.Armstrong、O.Hassager和C.F.Curtiss，高分子液体动力学，威利，纽约，1987年。 [4] N.Bou-Rabee和M.Hairer，{非症状混合MALA算法}，IMA J.Numer。分析。，33（2013），第80-110页·Zbl 1305.65012号 [5] N.Bou-Rabee和E.Vanden-Eijnden，{SDEs}都市积分器的路径准确性和遍历性，Comm.Pure Appl。数学。，63（2010），第655-696页·Zbl 1214.60031号 [6] E.Canceís、F.Legoll和G.Stoltz，《分子动力学一些取样方法的理论和数值比较》，数学。模型。数字。分析。，41（2007年），第351-389页·Zbl 1138.82341号 [7] M.Chopra和R.G.Larson，{吸附和非吸附表面附近剪切流中孤立聚合物分子的布朗动力学模拟}，J.Rheol。，46（2002），第831-862页。 [8] J.J.de Pablo，《高分子的粗颗粒模拟：从DNA到纳米复合材料》，《物理学年鉴》。化学。，62（2011），第555-574页。 [9] S.Duane、A.D.Kennedy、B.J.Pendleton和D.Roweth，《混合蒙特卡罗》，Phys。莱特。B、 195（1987），第216-222页。 [10] W.E，{多尺度建模原理}，剑桥大学出版社，英国剑桥，2011年·Zbl 1238.00010号 [11] W.E和E.Vanden-Eijnden，{复杂系统的亚稳定性、构象动力学和过渡路径}，多尺度建模与仿真，Lect。注释计算。科学。Eng.39，S.Attinger和P.Koumoutsakos，eds.，Springer，柏林，2004年，第35-68页·Zbl 1141.82312号 [12] W.E和E.Vanden-Eijnden，研究罕见事件的过渡路径理论和路径发现算法，Ann.Rev.Phys。化学。，61（2010），第391-420页。 [13] D.L.Ermak和J.A.McCammon，《流体动力学相互作用下的布朗动力学》，J.Chem。物理。，69（1978年），第1352-1360页。 [14] M.Fixman，《高分子动力学模拟》，J.Chem。物理。，69（1978年），第1527-1545页。 [15] M.Fixman，《聚合物布朗动力学的隐式算法》，《大分子》，19（1986），第1195-1204页。 [16] M.Girolma和B.Calderhead，{it Riemann流形Langevin和Hamilton Monte Carlo方法}，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，73（2011），第123-214页·兹比尔1411.62071 [17] E.Gobet和S.Menozzi，{使用离散Euler格式}的消亡亚椭圆扩散的精确近似速率，随机过程。申请。，112（2004），第201-223页·Zbl 1070.60071号 [18] E.Gobet和S.Menozzi，{itôprocesses}泛函的离散抽样，收录于Seíminaire de Probabilite-S XL，Springer，Berlin，2007年，第355-374页·Zbl 1154.60057号 [19] E.Gobet和S.Menozzi，{停止扩散过程：边界修正和超调}，随机过程。申请。，120（2010），第130-162页·Zbl 1186.60077号 [20] M.D.Graham，《受限几何中溶解聚合物分子的流体动力学》，年。流体力学版次。，43（2011），第273-298页·Zbl 1299.76184号 [21] E.Hairer、C.Lubich和G.Wanner，《几何-数值积分》，施普林格，海德堡，2010年·Zbl 1228.65237号 [22] M.Hairer，《公共数学》。物理。，292（2009），第131-177页·Zbl 1190.82022号 [23] W.K.Hastings，{使用马尔可夫链的蒙特卡罗方法及其应用}，《生物统计学》，57（1970），第97-109页·Zbl 0219.65008号 [24] U.G.Haussman和E.Pardoux，《扩散的时间反转》，Ann.Probab。，14（1986），第1188-1205页·Zbl 0607.60065号 [25] J.P.Hernaández-Ortiz、J.J.de Pablo和M.D.Graham，《受限几何中多粒子流体动力学和静电相互作用的快速计算》，《物理学》。修订稿。，98 (2007), 140602. 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