×
塞巴斯蒂安·埃伯哈德;斯特凡·赫兹尔

基于树文法的归纳定理证明。 （英语） Zbl 1386.03018号

Ann.纯粹应用。逻辑 166，第6号，665-700（2015）.
归纳法在数学和计算机科学的许多领域的推理中起着关键作用。归纳证明自动化中的一个中心问题是归纳不变量的非解析性质。本文提出了一种通过归纳法证明泛语句的算法，该算法将此问题分为两个阶段。第一阶段包括对普遍声明实例的证人条件进行结构分析。这种分析的结果是一个树语法，它引出了一个无量词的统一问题，并在第二阶段得到了解决。这个问题的每个解决方案都是一个归纳不变量。本文中使用的论据和技术大量利用了树文法和证明之间的对应关系，这些证明已经成功地应用于在纯一阶逻辑环境中生成非分析割集。

引用于9文件

MSC公司：

03B35型 证明和逻辑操作的机械化
07年3月 证明的结构
03年3月 一般证明理论（包括证明理论语义）
30楼03号 一阶算法和片段
2012年第68季度 语法和重写系统
68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）

关键词：

证明理论;赫伯兰德定理;归纳定理证明;自动演绎

软件：

HipSpec（髋关节规范）;ACL2型;泽诺;TPTP公司;IsaCoSy公司;骑自行车的人;MiniMaxSat卫星
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Eberhard}和\textit{S.Hetzl}，Ann.Pure Appl。逻辑166，No.6，665--700（2015；Zbl 1386.03018）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 亚历山德罗·阿曼多；米夏·鲁西诺维奇；Stratulat，Sorin，《将决策程序纳入内隐归纳法》，J.符号计算。，34241-258（2002年）·兹比尔1037.68129
[2] 弗兰兹·巴德；Nipkow，Tobias，《术语改写和所有这些》（1998年），剑桥大学出版社·Zbl 0948.68098号
[3] 西亚尼·贝克；爱尔兰，安德鲁；Alan Smaill，《关于在自动演绎中使用构造性欧米伽规则》（Andrei Voronkov，《逻辑编程和自动推理》，逻辑编程和自动化推理，LPAR，1992年）。逻辑编程和自动推理。逻辑编程和自动推理，LPAR，1992，计算机科学讲义，第624卷（1992）），214-225·Zbl 0920.03018号
[4] 阿明·比尔（Armin Biere）；亚历山德罗·西马蒂；埃德蒙·克拉克（Edmund M.Clarke）。；朱云山，没有BDD的符号模型检查，（Cleaveland，Rance，系统构建和分析的工具和算法，系统构建与分析的工具与算法，TACAS，1999。系统构建和分析的工具和算法。系统构建和分析的工具和算法，TACAS，1999，计算机科学讲义，第1579卷（1999），Springer），193-207
[5] 亚伦·R·布拉德利（Aaron R.Bradley）。；Manna，Zohar，《计算微积分》（2007），施普林格·Zbl 1126.03001号
[6] 詹姆斯·布罗瑟斯顿；尼科斯·戈罗甘尼斯（Nikos Gorogannis）；Petersen，Rasmus L.，通用循环定理证明器（APLAS-10会议录）。APLAS-10会议录，计算机科学讲稿（2012），施普林格出版社，350-367
[7] 詹姆斯·布罗瑟斯顿；Simpson，Alex，归纳和无限下降的序列演算，J.Logic Comput。，21, 6, 1177-1216 (2011) ·Zbl 1242.03084号
[8] Bundy，Alan，《数学归纳证明的自动化》，（Voronkov，Andrei；Robinson，John Alan，《自动推理手册》，第1卷（2001年），爱思唯尔出版社，845-911·Zbl 0994.03007号
[9] 阿兰·邦迪（Alan Bundy）；David Basin；Dieter Hutter；爱尔兰，Andrew，Rippling:《数学推理的元层次指导》，剑桥理论计算机科学丛书（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1095.68108号
[10] 科蒙，H。；多切特，M。；吉列隆，R。；Löding，C。；Jacquemard，F。；Lugiez博士。；蒂森，S。；Tommasi，M.，《树自动机技术与应用》（2007年），2007年10月12日发行
[11] 莱昂纳多·德·莫拉；Björner，Nikolaj，可满足性模理论：介绍与应用，Commun。ACM，54、9、69-77（2011）
[12] 塞巴斯蒂安·埃伯哈德；Hetzl，Stefan，通过刚性非循环文法对有限树语言进行算法压缩，Preprint网址：·Zbl 1390.68388号
[13] 塞巴斯蒂安·埃伯哈德；Hetzl，Stefan，简单归纳证明的不确定性结果，预印本可从以下网址获得：·Zbl 1390.68389号
[14] 费伦茨·盖塞格；Steinby，Magnus，Tree languages，（Rozenberg，G.；Salomaa，A.，Beyond Words.Beyond Word，《形式语言手册》，第3卷（1997），Springer），1-68·Zbl 1499.68177号
[15] Gentzen、Gerhard、Untersuchungenüber das logische Schliessen、Math。Z.，39，1，176-210（1935）·Zbl 0010.14501号
[16] Gentzen，Gerhard，Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlenthorie，数学。安，112493-565（1936）
[17] 费德里科·赫拉斯（Federico Heras）；哈维尔·拉罗萨；Oliveras，Albert，Minimaxsat:一种新的加权max-sat解算器（可满足性测试理论与应用国际会议（2007），Addison-Wesley），41-55
[18] Jacques Herbrand，Recherches sur la théorie de la démonstration（1930），巴黎大学，博士论文
[19] Hetzl，Stefan，《在证明理论中应用树语言》，（Dediu，Adrian-Horia；Martín-Vide，Carlos，《语言和自动化理论与应用》，语言和自动化原理与应用，LATA，2012年。语言与自动机理论与应用。语言与自动机理论与应用，LATA，2012，计算机科学讲义，第7183卷（2012），Springer）·Zbl 1350.68170号
[20] Hetzl，Stefan；亚历山大·莱奇（Alexander Leitsch）；Reis，Giselle；贾诺斯·塔波尔扎伊（Janos Tapolczai）；丹尼尔·韦勒（Daniel Weller），《引入平等的逻辑量化削减》（Demri，Stéphane；Kapur，Deepak；Christoph Weidenbach，《自动推理——第七届国际联合会议》。自动推理-第七届国际联合会议，IJCAR。自动推理-第七届国际联合会议。自动推理——第七届国际联合会议，IJCAR，《计算机科学讲义》，第8562卷（2014年），施普林格出版社，240-254·Zbl 1423.68418号
[21] 斯特凡·赫茨尔；亚历山大·雷奇；赖斯，吉赛尔；Daniel Weller，《量化切割算法介绍》，Theoret。计算。科学。，549, 1-16 (2014) ·Zbl 1393.03050号
[22] Hetzl，Stefan；亚历山大·莱奇（Alexander Leitsch）；丹尼尔·韦勒（Daniel Weller），《面向算法切入介绍》（Towards algorithmic cut-inroduction），（《编程逻辑、人工智能和推理》（Logic for Programming，Artificial Intelligence and Reasoning），LPAR-18。编程逻辑、人工智能和推理。《程序设计、人工智能和推理的逻辑》，LPAR-18，《计算机科学讲义》，第7180卷（2012年），施普林格出版社，228-242·Zbl 1352.68213号
[23] Hetzl，Stefan；亚历山大·莱奇（Alexander Leitsch）；丹尼尔·韦勒（Daniel Weller）；Paleo，Bruno Woltzenlogel，Herbrand序列提取，（Autexier，Serge；Campbell，John；Rubio，Julio；Sorge，Volker；Suzuki，Masakazu；Wiedijk，Freek，《智能计算机数学》，《人工智能讲义》，第5144卷（2008），Springer），462-477·Zbl 1166.68347号
[24] Hetzl，Stefan；Straßburger，Lutz，Herbrand-confluence for cut-elimination in classical first order logic，（Cégielski，Patrick；Durand，Arnaud，Computer Science logic.计算机科学逻辑，CSL，2012）。计算机科学逻辑。计算机科学逻辑，CSL，2012年，莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第16卷（2012年），达格斯图尔-莱布尼兹-富尔信息学研究所，320-334·Zbl 1252.03123号
[25] 雅克·马尔，佛罗伦萨；Francis Klay；Vacher，Camille，《刚性树自动机》，（Dediu，Adrian Horia；Ionescu，Armand-Mihai；Martín-Vide，Carlos，《语言和自动机理论与应用》，语言与自动机理论和应用，LATA，2009年。语言与自动机理论与应用。语言和自动化理论与应用，LATA，2009，计算机科学讲义，第5457卷（2009），Springer），446-457·Zbl 1234.68213号
[26] 雅克·马尔，佛罗伦萨；Francis Klay；Vacher、Camille、刚性树自动机和应用程序、Inform。和计算。，209, 486-512 (2011) ·Zbl 1217.68131号
[27] 穆阿·约翰逊（Moa Johansson）；卢卡斯·狄克逊；阿兰·邦迪，《归纳理论的猜想综合》，J.Automat。原因。，47, 3, 251-289 (2011) ·Zbl 1243.68268号
[28] （Kaufmann，Matt；Manolios，Panagiotis；Moore，J.Strother，《计算机辅助推理：ACL2案例研究》（2000），Kluwer学术出版社）
[29] 考夫曼，马特；Manolios、Panagiotis；Moore，J.Strother，《计算机辅助推理：一种方法》（2000年），Kluwer学术出版社
[30] 科恩·克莱森；穆阿·约翰逊（Moa Johansson）；丹·罗森；Smallbone，Nicholas，《使用理论探索实现归纳证明的自动化》，（Bonacina，Maria Paola，《第24届自动演绎国际会议论文集》，第24届国际自动演绎会议论文集，CADE-24。第24届自动扣减国际会议记录。《第24届自动扣除国际会议记录》，CADE-24，《计算机科学讲义》，第7898卷（2013年），施普林格出版社，392-406·Zbl 1381.68263号
[31] William Sonnex；索菲亚·德罗索波卢；Eisenbach，Susan，Zeno：递归数据结构属性的自动校准器（Flanagan，Cormac；König，Barbara，第18届系统构建和分析工具和算法国际会议）。第18届系统构建和分析工具和算法国际会议。第18届系统构建和分析工具和算法国际会议，TACAS，2012年，计算机科学讲义，第7214卷（2012年），Springer，407-421·Zbl 1352.68216号
[32] Sutcliffe，G.，《TPTP世界——自动推理的基础设施》（Clarke，E。；Voronkov，A.，《第16届编程人工智能和推理逻辑国际会议论文集》。《第十六届国际编程逻辑与推理会议论文集》，《人工智能讲义》，第6355卷（2010年），施普林格出版社，第1-12页·Zbl 1253.68292号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。