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基于精确罚函数的约束全局优化无导数算法。 (英语) Zbl 1330.90085号

摘要:约束全局优化问题可以通过使用精确惩罚方法来解决。在前面的一篇文章中,我们提出了一种约束问题的精确惩罚算法,该算法结合了一种无约束全局最小化技术,用于最小化惩罚参数给定值的不可微精确惩罚函数,并自动更新只出现有限次的罚参数。然而,在更新惩罚参数时,该方法需要计算问题函数的导数。在这项工作中,我们证明了在不使用问题导数的情况下也可以实现有效的更新,从而使该方法适合于全局求解导数不可用的约束问题。在该算法中,可以使用任何有效的无导数无约束全局最小化技术。特别是,我们采用了DIRECT算法的改进版本。此外,为了提高性能,在多段框架中,通过使用无导数的局部搜索来丰富该方法。在这种情况下,我们证明了在适当的假设下,对于每个全局最小点,局部搜索存在一个吸引邻域。报告了大量的数值经验。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
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全文: 内政部

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