×
尤瑟夫·埃德里斯·大不里士；梅赫达德·拉克斯坦尼

用B样条函数直接求解非线性约束二次型最优控制问题。 （英语） Zbl 1340.49034号

凯贝内提卡 51，第1期，81-98（2015）.
摘要：本文提出了一种求解具有二次型性能指标的非线性约束最优控制的新的数值方法。该方法基于B样条函数。给出了B样条函数的性质。导数的运算矩阵（\（mathbf{D}（D）_\引入了φ）和积分矩阵（mathbf{P}）。利用这些矩阵将非线性约束二次型最优控制的解简化为非线性规划的解，可以应用现有的成熟算法。文中给出了示例来证明该技术的有效性和适用性。

引用于5文件

MSC公司：

49甲10 线性二次型最优控制问题
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65兰特 积分变换的数值方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法

关键词：

最优控制问题；B样条函数；导数矩阵；配置法

软件：

枫树；NLPQL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Edrisi Tabriz}和\textit{M.Lakestani}，Kybernetika 51，No.1，81--98（2015；Zbl 1340.49034）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Betts，J.：最优控制问题直接转录到稀疏非线性程序中的问题。计算最优控制（R.Bulirsch和D.Kraft，Birkhauser，1994，第3-17页·Zbl 0797.49028号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8497-6_1
[2] Betts，J.：轨迹优化数值方法综述。《制导、控制和动力学杂志》21（1998），193-207·兹比尔1158.49303 ·数字对象标识代码：10.2514/2.4231
[3] Boor，C.De.：样条线实用指南。施普林格-弗拉格，纽约，1978年·Zbl 0406.41003号
[4] Elnegar，G.N.，Kazemi，M.A.：约束非线性动力系统的伪谱切比雪夫最优控制。计算。最佳方案。申请。11 (1998), 195-217. ·Zbl 0914.93024号 ·doi:10.1023/A:1018694111831
[5] Foroozandeh，Z.，Shamsi，M.：用插值尺度函数解决非线性最优控制问题。《宇航学报》72（2012），21-26·doi:10.1016/j.actaastro.2011.10.004
[6] Gong，Q.，Kang，W.，Ross，I.M.：约束反馈线性化系统最优控制的伪谱方法。IEEE传输。自动化。控制51（2006），1115-1129·Zbl 1366.49035号 ·doi:10.1109/tac.2006.878570
[7] Goswami，J.C.，Chan，A.K.：小波基础：理论、算法和应用。John Wiley and Sons Inc.1999年·Zbl 1214.65071号 ·数字对象标识代码：10.1002/9780470926994
[8] Jaddu，H.：使用拟线性化和切比雪夫多项式直接求解非线性最优控制问题。J.Franklin Inst.339（2002），479-498·Zbl 1010.93507号 ·doi:10.1016/S0016-0032（02）00028-5
[9] Jaddu，H.，Shimemura，E.：使用切比雪夫多项式计算最优控制轨迹：参数化和二次规划。最优控制应用。方法20（1999），21-42<a href=“http://dx.doi.org/10.1002/（sici）1099-1514（199901/02）20:13.3.co；2-4“target=”_blank“>DOI 10.1002/（sici）1099-1514（199901/02）20:13.3.co；2-4 |
[10] 兰卡斯特，P.：矩阵理论。1969年，纽约学术出版社·Zbl 0558.15001号
[11] Lakestani，M.、Dehghan，M.和Irandoust-Pakchin，S.：使用B样条函数构造分数阶导数的运算矩阵。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17 (2012), 3, 1149-1162. ·兹比尔1276.65015 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.07.018
[12] Lakestani，M.、Razzaghi，M.和Dehghan，M.：使用半正交样条小波求解非线性fredholm-hammerstein积分方程。Hindawi Publishing Corporation工程数学问题1（2005），113-121·Zbl 1073.65568号 ·doi:10.1155/MPE.2005.113
[13] Lakestani，M.、Razzaghi，M.和Dehghan，M.：fredholm积分微分方程的半正交样条小波近似。Hindawi出版公司工程数学问题1（2006），1-12·Zbl 1200.65112号 ·doi:10.1155/MPE/2006/96184
[14] Marzban，H.R.，Razzaghi，M.：线性约束二次型最优控制问题的混合函数方法。申请。数学。模型1。27 (2003), 471-485. ·Zbl 1020.49025号 ·doi:10.1016/S0307-904X（03）00050-7
[15] Marzban，H.R.，Razzaghi，M.：非线性约束最优控制问题的合理化Haar方法。申请。数学。模型1。34 (2010), 174-183. ·Zbl 1185.49032号 ·doi:10.1016/j.apm.2009.03.036
[16] Marzban，H.R.，Hoseini，S.M.：非线性最优控制问题的复合Chebyshev有限差分方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。18 (2013), 1347-1361. ·Zbl 1282.65075号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.10.012
[17] Mashayekhi，S.，Oldkhani，Y.，Razzaghi，M.：非线性约束最优控制问题的混合函数方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17 (2012), 1831-1843. ·Zbl 1239.49043号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.09.008
[18] Mehra，R.K.，Davis，R.E.：带不等式约束和奇异弧的最优控制问题的广义梯度法。IEEE传输。自动化。控制17（1972），69-72·Zbl 0268.49038号 ·doi:10.1109/TAC.1972.1099881
[19] Oldkhani，Y.，Razzaghi，M.：通过有理化Haar函数的不等式约束线性二次最优控制问题。发电机。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。B 12（2005），761-773·Zbl 1081.49026号
[20] Powell，M.J.D.：一种不用计算导数就能求多变量函数最小值的有效方法。计算。J.7（1964），155-162·Zbl 0132.11702号 ·doi:10.1093/comjnl/7.2.155
[21] Razzaghi，M.，Elnagar，G.：通过移位Legendre状态参数化的线性二次最优控制问题。国际系统科学杂志。25（1994），393-399·Zbl 0810.49037号 ·doi:10.1080/00207729408928967
[22] Schittkowskki，K.：NLPQL：用于解决约束非线性规划问题的fortran子程序。安·Oper。第5号决议（1986年），2485-500·doi:10.1007/bf02022087
[23] Schumaker，L.：样条函数：基本理论。剑桥大学出版社，2007年·Zbl 1123.41008号
[24] Teo，K.L.，Wong，K.H.：非线性约束最优控制问题。J.澳大利亚。数学。Soc.序列号。B 33（1992），507-530·Zbl 0764.49017号 ·doi:10.1017/S0334270000007207
[25] Vlassenbroeck，J.：约束最优控制的切比雪夫多项式方法。Automatica 24（1988），499-506·Zbl 0647.49023号 ·doi:10.1016/0005-1098（88）90094-5
[26] Yen，V.，Nagurka，M.：通过基于Fourier的状态参数化的线性二次最优控制。J.发电机。系统。《测量控制》11（1991），206-215·Zbl 0765.49022号 ·数字对象标识代码：10.1115/12896367
[27] Yen，V.，Nagurka，M.：通过状态参数化实现线性约束线性系统的最优控制。最优控制应用。方法13（1992），155-167·Zbl 0779.49034号 ·doi:10.1002/oca.4660130206
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。