刘伟艾;冯·孔;蒲定国 针对非线性不等式约束优化问题,提出了一种不带罚函数的QP-free方法。 (英语) 兹比尔1342.90187 计算。申请。数学。 34,第1期,141-158(2015). 摘要:在本文中,我们提出了一种新的无QP-free方法,对于不等式约束优化,不使用惩罚函数。这是一种不可行的方法。在每次迭代中,求解三个具有相同系数矩阵的线性方程组。算法中使用了近活动集技术,消除了一些非活动约束,降低了系数矩阵的维数,从而减少了计算工作量,该算法根据最优性和可行性之间的关系,降低目标函数的值或约束违反的度量。在一般条件下,我们证明了该方法具有全局收敛性和超线性局部收敛性。最后,给出了初步的数值结果。 引用于1文件 MSC公司: 90立方 非线性规划 关键词:不可行的QP-free方法;无罚款功能;全球收敛;超线性收敛 软件:SNOPT公司;IP过滤器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Liu}等人,计算。申请。数学。34,第1号,141--158(2015;Zbl 1342.90187) 全文: 内政部 参考文献: [1] Boggs PT,Tolle JW(1995)序列二次规划。收录:Acta No.,vol 4。剑桥大学出版社,剑桥,第1-51页·Zbl 0828.65060号 [2] Gill PE,Murray W,Saunders MA(2005)SNOPT:大规模约束优化的SQP算法。SIAM版本47:99-131·Zbl 1210.90176号 ·doi:10.1137/S0036144504446096 [3] Panier ER,Tits AL,Herskovits JN(1988)不等式约束优化的无QP、全局收敛、局部超线性收敛算法。SIAM J控制优化26:788-811·Zbl 0651.90072号 ·数字对象标识代码:10.1137/0326046 [4] Qi HD,Qi L(2000)一种新的无QP、全局收敛、局部超线性收敛的不等式约束优化算法。SIAM J Optim公司11:113-132·兹比尔0999.90038 ·doi:10.1137/S10526234993935 [5] Qi L,Yang YF(2002)非线性约束优化的全局超线性收敛QP-free算法。最优化理论应用杂志113:297-323·Zbl 1027.90089号 ·doi:10.1023/A:1014882909302 [6] 邱SQ,陈振文(2012)一类非线性规划无惩罚型方法的全局和局部收敛性。应用数学模型36:3201-3216·Zbl 1252.90078号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.10.009 [7] Facchinei F,Fischer A,Kanzow C(1998)关于主动约束的精确识别。SIAM J Optim公司9:14-32·Zbl 0960.90080号 ·doi:10.1137/S1052623496305882 [8] Fletcher R,Leyffer S(2002)无惩罚函数的非线性规划。数学程序Ser A 91:239-269·Zbl 1049.90088号 ·doi:10.1007/s101070100244 [9] Ulbrich M,Ulbrich-S,Vicent N(2004)非线性规划的全局收敛原对偶内点滤波方法。数学程序100:379-410·Zbl 1070.90110号 ·文件编号:10.1007/s10107-003-0477-4 [10] Chin CM,Rashid AHA,Nor KM(2007)非线性规划滤波线搜索方法的全局和局部收敛性。Optim Meth Soft公司3:365-390·Zbl 1193.90192号 ·doi:10.1080/155678600565489 [11] 沈C,薛伟,陈XD(2010)鲁棒滤波SQP算法的全局收敛性。欧洲操作研究杂志206:34-45·Zbl 1188.90191号 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.02.031 [12] Bueno LF,Friedlander A,Martínez JM,Sobral FNC(2013),光滑约束下无导数优化的不精确恢复方法。《SIAM J Optim》23:1189-1213·Zbl 1280.65050号 ·数字对象标识代码:10.1137/10856253 [13] Chen LF,Wang YL,He GP(2006)非线性规划的可行活性集QP-free方法。SIAM J Optim公司17:401-429·Zbl 1165.90640号 ·数字对象标识代码:10.1137/040605904 [14] Fletcher R,Leyffer S(2002)无惩罚函数的非线性规划。数学课程91:239-269·Zbl 1049.90088号 ·doi:10.1007/s101070100244 [15] Yamashita H,Yabe H(2003)针对非线性约束优化,一种无惩罚函数的全局收敛信任区域SQP方法。技术报告,数学系统公司,日本东京新宿区·Zbl 1070.90110号 [16] Conn AR、Gould NIM、Toint PhL(2000)《信任区域方法》。费城SIAM·Zbl 0958.65071号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898719857 [17] Nocedal J,Wright S(1999)《数值优化》。纽约州施普林格·Zbl 0930.65067号 ·数字对象标识代码:10.1007/b98874 [18] Kanzow C,Qi HD(1999)变分不等式问题的无QP-约束Newton型方法。数学专业版85:788-811 [19] Robinson SM(1980)强正则广义方程。数学运算结果5:43-62·Zbl 0437.90094号 ·doi:10.1287/门5.1.43 [20] Facchinei F,Lucidi S(2002)大规模箱约束优化的二次和超线性收敛算法。SIAM J Optim公司12:265-289·Zbl 1035.90103号 ·doi:10.1137/S1052623499359890 [21] Hock W,Schittkowski K(1981)非线性规划代码的测试示例,第187卷。经济学和数学系统讲义。柏林施普林格·Zbl 0452.90038号 [22] MJJ鲍威尔;Meyer,RR(编辑);Robinson,SM(编辑),非线性约束优化计算的变尺度方法的收敛性,第3期(1978年),纽约·Zbl 0464.65042号 [23] Wang YL,Chen LF,He GP(2005)无严格互补的一般约束优化的线性方程序列系统方法。计算机应用数学杂志182:447-471·Zbl 1078.65055号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.12.023 [24] Dolan ED,MoréJJ(2002)《性能曲线基准优化软件》。数学课程91:201-2013·邮编:1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。