罗伯托·卡沃雷托 离散数据点多维建模的数值算法。 （英语） Zbl 1314.65021号 计算。申请。数学。 34，第1号，65-80（2015）. 摘要：本文提出了一种多元散乱数据点曲面建模的N维（Nd）算法。此代码在MATLAB环境中实现，以数值逼近（通常）\（mathbb{R}^N\）中的大数据点集，用于任意\（N\ in\mathbb}N}\）。由于我们需要在（Nd）空间中组织点，因此我们构建了一个（kd）树空间划分数据结构，用于有效地应用单位插值的划分。该全局方法结合了局部径向基函数逼近和紧支撑权函数。还考虑了单位分解算法的详细设计和计算过程的复杂性分析。最后，在几个数值实验中，考虑到（N\leq 5）的各种Halton数据点集，我们展示了Nd插值算法的性能，即准确性、效率和稳定性。 引用于19文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65D05型 数值插值 41A05型 近似理论中的插值 41A63型 多维问题 关键词：曲面建模;多维算法;单位分解法;多元插值;分散的数据;径向基函数;数值实验 软件：QSHEP3D公司;Matlab公司;人工神经网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Cavoretto}，计算。申请。数学。34，第1号，65--80（2015；Zbl 1314.65021） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Allasia G，Besenghi R，Cavoretto R（2009）从散射数据中自适应检测和近似未知表面不连续性。模拟模型实践理论17:1059-1070·doi:10.1016/j.simpat.2009.03.007 [2] Allasia G、Besenghi R、Cavoretto R、De Rossi A（2011）使用高效条带搜索程序进行分散和轨迹数据插值。应用数学计算217:5949-5966·Zbl 1213.65023号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.12.110 [3] Arya S，Mount DM，Netanyahu NS，Silverman R，Wu AY（1998）固定维近似最近邻搜索的最优算法。美国临床医学杂志45:891-923·Zbl 1065.68650号 ·数字对象标识代码：10.1145/293347.293348 [4] Bentley JL（1975）用于关联搜索的多维二叉搜索树。社区ACM 18:509-517·Zbl 0306.68061号 ·数字对象标识代码：10.1145/361002.361007 [5] de Berg M、van Kreveld M、Overmars M、Schwarzkopf O（1997）计算几何。柏林施普林格·Zbl 0939.68134号 [6] Caira R，Dell'Accio F，Di Tommaso F（2012）关于二变量Shepard-Lidstone算子。计算机应用数学杂志236:1691-1707·Zbl 1239.41001号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.10.001 [7] Cavoretto R，De Rossi A（2010）球面上大型散乱数据集的快速准确插值。计算机应用数学杂志234:1505-1521·Zbl 1189.65024号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.02.031 [8] Cavoretto R，De Rossi A（2012）使用单位分割法的球面插值：一种高效且灵活的算法。应用数学快报25:1251-1256·Zbl 1251.65008号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.11.006 [9] Cavoretto R（2012）无网格插值有效单位分割算法的统一版本。In:Simos TE等人（编辑）《2012年国际非营利组织会议记录》，AIP Conf.Proc。，第1479卷。纽约梅尔维尔，第1054-1057页 [10] Cavoretto R，De Rossi A（2013）在实际数据的球面建模中实现准确性和效率。数学。方法应用科学doi:10.1002/mma.2906·Zbl 1291.65038号 [11] Cavoretto R，De Rossi A（2013a）使用基于单元的搜索程序的无网格插值算法。提交出版·Zbl 1350.65012号 [12] Cavoretto R，De Rossi A（2013b）使用立方分区搜索程序的三元插值算法。已提交发布·Zbl 1327.65022号 [13] Costable FA、Dell'Accio F、Di Tommaso F（2013）分散数据集上的互补利斯通插值。数字算法64:157-180·Zbl 1279.65018号 ·doi:10.1007/s11075-012-9659-6 [14] Fassauer GE（2007）使用MATLAB的无网格近似方法。新加坡世界科学出版社·Zbl 1123.65001号 [15] Fassauer GE（2011）正定核：过去、现在和未来。白云石研究笔记约4:21-63·doi:10.1186/1756-0500-4-21 [16] Friedman JH，Bentley JL，Finkel RA（1977）在对数期望时间内寻找最佳匹配的算法。ACM Trans数学软件3:209-226·Zbl 0364.68037号 ·数字对象标识代码：10.1145/355744.355745 [17] Iske A（2011）正定核函数的散射数据近似。Rend Sem Mat都灵波尔大学69:217-246·Zbl 1263.65011号 [18] Mount DM（1998）人工神经网络编程手册。马里兰州大学公园·Zbl 1065.68650号 [19] Nguyen VP，Rabczuk T，Bordas S，Duflot M（2008），无网格方法：回顾和计算机实现方面。数学计算模拟79:763-813·Zbl 1152.74055号 ·doi:10.1016/j.matcom.2008.01.003 [20] Pouderoux J，Tobor I，Gonzato J-C，Guitton P（2004）创建平滑数字高程模型的自适应分层RBF插值。收录：Pfoser D等人（编辑）GIS 2004：第12届ACM地理信息系统进展国际研讨会会议记录，第232-240页 [21] Renka RJ（1988）大型散乱数据集的多元插值。ACM Trans数学软件14:139-148·Zbl 0642.65006号 ·doi:10.1145/45054.45055 [22] Samet H（1990）空间数据结构的设计和分析。Addison-Wesley，阅读·Zbl 1239.41001号 [23] Wendland H（2002）径向基函数的快速评估：基于单位分割的方法。In:Chui CK等人（编辑）近似理论X：小波、样条和应用。范德比尔特大学出版社，纳什维尔，第473-483页·Zbl 1031.65022号 [24] Wendland H（2005）分散数据近似。剑桥应用和计算数学专著，第17卷。剑桥大学出版社·兹比尔1075.65021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。