约翰·皮尔逊(John W.Pearson)。 关于解决Stokes控制问题的参数预条件和换向器参数的发展。 (英语) Zbl 1312.65104号 ETNA,电子。事务处理。数字。分析。 44, 53-72 (2015). 摘要:偏微分方程约束优化问题的预条件器的开发是数值分析领域,最近引起了人们的极大兴趣。特别研究的一类问题是Stokes控制问题,即以Stokes(或Navier-Stokes)方程为约束的函数最小化问题。在这篇手稿中,我们提出了一种对Stokes控制问题进行预处理的方法,该方法使用了泊松控制问题的预处理器,并且最重要的是,使用了交换子论证。该方法为该问题引入了两个块对角预条件,其中一个先前由W.Zulehner先生[SIAM J.Matrix Anal.Appl.32,No.2,536–560(2011;Zbl 1251.65078号)]对这个鞍点问题使用非标准范数参数,我们认为另一个是新的。我们还使用相同的方法推导了两个相关的块三角预条件,并给出了数值结果来证明这四个预条件在实际中的性能。 引用于9文件 MSC公司: 65K10码 数值优化和变分技术 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 76D07型 斯托克斯和相关(Oseen等)流量 65F08个 迭代方法的前置条件 49平方米25 最优控制中的离散逼近 关键词:偏微分方程约束优化;斯托克斯控制;鞍点系统;预处理;舒尔补语;换向器;泊松控制;数值结果 引文:Zbl 1251.65078号 软件:国际财务报告准则;HSL_MI20型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.W.Pearson},ETNA,电子。事务处理。数字。分析。44、53-72(2015;Zbl 1312.65104) 全文: EMIS公司