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弗兰兹·巴德;斯特凡·博格沃德;拉斐尔·佩尼亚洛萨

关于具有一般概念包含的模糊（mathcal{A}\mathcal{L}\mathcal{C}\）的可判定状态。 （英语） Zbl 1318.03034号

J.菲洛斯。日志。 44，第2期，117-146（2015）.
摘要：模糊逻辑和描述逻辑（DL）的结合已经被研究了至少二十年，因为这种模糊DL可以用于形式化不精确的概念。特别是，用于清晰描述逻辑的tableau算法已经扩展到了推理，也可以使用它们的模糊对应项。然而，事实证明，在存在一般概念包含公理（GCI）的情况下，这种扩展不如想象的那么简单。事实上，一些声称能正确处理带有GCI的模糊DL的表格算法最近被证明是不正确的。在本文中，我们集中讨论了fuzzy（mathcal{A}\mathcal}\L}\mathcal{C}），即著名的DL（mathcal{A}\mathcal（L}\mathcal）{C}\）的模糊扩展。对于具有任意连续t-范数的fuzzy（mathcal{a}、mathcal}、L}、mathcal{C}），我们提出了一种终止、健全和完全表算法。不幸的是，在GCI存在的情况下，该算法不能给出模糊本体一致性的决策过程，因为它使用了实区间[0,1]上有限表示但可能无限的不等式系统的可解性测试作为子过程，它们是使用t-范数构建的。一般来说，对于这样的无限不等式组，这个可解性问题是否可以判定尚不清楚。这可能取决于使用的特定t-范数。事实上，本文还证明了模糊本体与GCI的一致性对于乘积t-范数是不可判定的。当然，这意味着对于由带有乘积t-范数的fuzzy（mathcal{A}\mathcal}\L}\mathcal{C}\）的tableau算法产生的无限不等式组，可解性通常是不可判定的。我们还简要概述了最近获得的关于fuzzy（mathcal{a}、mathcal}、L}、mathcal{C}）w.r.t.其他t-范数的（un）可判定性结果。

引用于2文件

MSC公司：

03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑
68T27型 人工智能中的逻辑
03B25号 理论和句子集的可决定性
68立方英尺 知识表示

关键词：

模糊描述逻辑;可判定性

软件：

KL-ONE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Baader}等人，J.Philos。日志。44，第2号，117--146（2015；Zbl 1318.03034）
全文： 内政部

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