玛丽·杜普拉兹;西蒙娜塔·菲利皮;阿莱西奥·吉齐;阿尔菲奥·夸特罗尼;里卡多·鲁伊斯·贝尔 伪ECG和心脏交替的有限元和有限体积元模拟。 （英文） Zbl 1309.65111号 数学。方法应用。科学。 38，第6期，1046-1058（2015）. 小结：在本文中，我们感兴趣的是起搏各向同性和各向异性心脏组织跨膜电位的时空动力学。特别是，我们观察到心律失常的一个特定前兆，即动作电位持续时间中存在交替电位。基本的数学模型由一个反应扩散系统组成，该系统描述了电势的传播以及与离子门控变量的非线性相互作用。所有场的空间离散化采用符合分段连续有限元或有限体积元格式，而时间积分采用一阶和二阶算子分裂策略。我们还描述了计算伪ECG信号的有效机制，并分析了生理和病理心律的恢复曲线和交替模式。 引用于8文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35K57型 反应扩散方程 关键词：有限元离散化;有限体积元法;反应扩散系统;运算符拆分;心脏交替;伪ECG;时空动力学 软件：Gms小时;阿梅索斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dupraz}等人，《数学》。方法应用。科学。38，第6号，1046--1058（2015；Zbl 1309.65111） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 《当时间崩溃时的Winfree：电化学波和心律失常的三维动力学》（1987） [2] Bini，《自然系统中产生的螺旋波》，《计算物理中的通信》，第8页，610–（2010）·Zbl 1364.37176号 [3] Cherry，《模拟和实验心脏组织中螺旋波和涡旋波的可视化》，《新物理学杂志》10，第883页–（2008）·doi:10.1088/1367-2630/10/12/125016 [4] Deufhard，心室颤动动力学的自适应有限元模拟，Physical Review E:Statistical，Nonlinear，and Soft Matter Physics 85 pp 031915–（2012） [5] Luengviriya，温度对可激发化学介质中螺旋波的影响，IPCBEE 38第105页–（2012） [6] Fenton，温度对非线性心脏动力学的作用，《物理评论E：统计、非线性和软物质物理学》第87页–（2013） [7] 心脏计算生物学（1997） [8] 霍奇金，膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋中的应用，《生理学杂志》117 pp 500–（1952）·doi:10.1113/jphysiol.1952.sp004764 [9] Cherubini，《反应扩散的拉格朗日场理论》，《物理评论E：统计、非线性和软物质物理学》，80页，046117–（2009）·doi:10.1103/PhysRevE.80.046117 [10] Bordas，下一代高性能计算机上心脏电生理模拟，伦敦皇家学会哲学汇刊A 367页，1951–（2009）·Zbl 1185.65141号 ·doi:10.1098/rsta.2008.0298 [11] Heidenreich，单域反应扩散方程的具有自适应时间步长的四阶紧致格式，计算物理杂志216第39页–（2008）·Zbl 1138.65071号 [12] Skouibine，心肌活性双畴片除颤模拟的高效数值模型，《数学生物科学》166第85页–（2000）·Zbl 0963.92019号 ·doi:10.1016/S0025-5564（00）00019-5 [13] Bendahmane，各向同性导电介质中心脏传播的有限体积方案，《数学与计算机模拟》80 pp 1821–（2010）·兹比尔1192.92002 ·doi:10.1016/j.matcom.2009.12.010 [14] Harrild，心脏传播的有限体积模型，《生物医学工程年鉴》第25页第315页–（1997）·doi:10.1007/BF02648046 [15] Aliev，心脏兴奋的简单双变量模型，混沌孤子与分形7，第293页–（1996）·doi:10.1016/0960-0779（95）00089-5 [16] Bourgault，用非结构化有限元方法模拟电生理波，ESAIM:数学建模和数值分析37 pp 649–（2003）·Zbl 1065.92004年 ·doi:10.1051/m2an:2003051 [17] Colli Franzone，计算心电学中反应扩散系统的并行求解器，《应用科学中的数学模型和方法》，第14页，883–（2004）·Zbl 1068.92024号 ·doi:10.1142/S021820504003489 [18] Pathmanathan，《在心脏电生理模拟中选择离子电流积分方法的显著影响》，《国际生物医学工程数值方法杂志》27页1751–（2011）·兹比尔1242.92017 ·doi:10.1002/cnm.1438 [19] 罗杰斯，心脏动作电位传播的配置-伽辽金有限元模型，IEEE生物医学工程学报41页743–（1994）·数字对象标识代码：10.1109/10.310090 [20] Arthurs，使用高阶有限元有效模拟心脏电传播，计算物理杂志231 pp 3946–（2012）·Zbl 1237.92005年 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.01.037 [21] Bueno-Orovio，组织中人类心室动作电位的最小模型，《理论生物学杂志》253，第544页–（2008）·Zbl 1398.92052号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2008.03.029 [22] Iyer，人类左心室心外膜心肌细胞的计算模型，《生物物理杂志》87 pp 1507–（2004）·doi:10.1529/biophysj.104.043299 [23] Bürger，Torres H.沉积固结过程的稳定有限体积元公式，SIAM科学计算杂志34 pp B265–（2012）·Zbl 1246.65177号 ·数字对象标识代码：10.1137/10836559 [24] Cai，关于有限体积元法，Numerische Mathematik 58 pp 713–（1991）·Zbl 0731.65093号 ·doi:10.1007/BF01385651 [25] 尤因，多孔介质中非局部反应流的有限体积元近似，偏微分方程的数值方法16 pp 285–（2000）·Zbl 0961.76050号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2426（200005）16:3<285:：AID-NUM2>3.0.CO；2-3 [26] Girault，求解Navier-Stokes方程的有限元和标记单元组合方法，数值数学26第39页–（1976）·Zbl 0313.65105号 ·doi:10.1007/BF01396565 [27] Quarteroni，《斯托克斯问题的有限体积元分析》，数值数学118 pp 737–（2011）·Zbl 1230.65130号 ·doi:10.1007/s00211-011-0373-4 [28] Ruiz-Baier，使用有限体积元方法数值求解多维沉降问题，应用数值数学（2014）·Zbl 1320.76085号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.12.006 [29] Penland RC Harrild DM Henriquez CS使用有限体积单元离散化建模各向异性心脏组织中的脉冲传播和细胞外电位分布2002 4 215 226·兹比尔1001.92022 [30] Bürger，捕食模型中延迟驱动空间模式的稳定性分析和有限体积元离散化，数学分析与应用杂志 [31] Lazarov，对流扩散反应方程有限体积元近似的后验误差估计，计算机与地球科学，第6页，483–（2002）·Zbl 1014.65116号 ·doi:10.1023/A:1021247300362 [32] Lin，具有交叉扩散的非均匀布鲁塞尔模型的有限体积元近似，计算物理杂志256 pp 806–（2014）·Zbl 1349.80036号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.09.009 [33] Phongthanapanich，非定常反应扩散问题分析的有限体积元法，机械学报25，第481页–（2009）·Zbl 1178.76252号 ·doi:10.1007/s10409-009-0237-7 [34] Sun，Alternans和房室结传导中的双周期分岔，《理论生物学杂志》173第79页–（1995）·doi:10.1006/jtbi.1995.0045 [35] Courtemanche，可激发介质环中传播脉冲的不稳定性，《物理评论快报》70 pp 2182–（1993）·doi:10.1103/PhysRevLett.70.2182 [36] 伊藤，心脏组织环中的重入兴奋理论，《物理学》D 56第84页–（1992）·Zbl 0780.92014号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90052-O [37] Nolasco，《心脏动作电位交替研究的图解法》，《应用生理学杂志》25页191–（1968） [38] Kocica，《螺旋心室心肌带：心室心肌的整体、三维、功能结构》，《欧洲心胸外科杂志》1 pp S21–（2006）·doi:10.1016/j.ejcts.2006.03.011 [39] 普兰，《心脏电活动的数学建模：从细胞到体表和背部》（2005年）·Zbl 1120.92015年 ·doi:10.1142/5859 [40] Veneroni，心脏电场微观细胞模型的反应-扩散系统，《应用科学中的数学方法》29，第1631页–（2006）·Zbl 1108.35090号 ·doi:10.1002/mma.740 [41] Sundnes，求解耦合到躯干体积导体模型的bidomain方程的算子分裂方法，《数学生物科学》194第233页–（2005）·Zbl 1063.92018年 ·doi:10.1016/j.mbs.2005.01.01 [42] Boulakia，心电图的数学建模：一项数值研究，《生物医学工程年鉴》38第1071页–（2010）·doi:10.1007/s10439-009-9873-0 [43] Aslanidi，缺血期间心电图变化的动力学和细胞电生理机制，《理论生物学杂志》237第369页–（2005）·doi:10.1016/j.jtbi.2005.04.022 [44] Rosenbaum DS Jackson LE Smith JM Garan H Ruskin JN Cohen RJ电交替与室性心律失常易感性1994 330 235 241 [45] Pastore，T波交替与心脏颤动发生的机制，《循环》99，第1385页–（1999）·doi:10.1161/01.CIR.99.10.1385 [46] Watanabe，不协调交替的机制，心血管电生理杂志，12页，196–（2001）·doi:10.1046/j.1540-8167.2001.00196.x [47] Qu，模拟心脏组织中不协调交替和再入诱导的机制，《循环》102第1664页–（2000）·doi:10.1161/01.CIR.102.14.1664 [48] Walker，滞后效应暗示钙循环是复极交替的机制，《循环》108第2704页–（2003）·doi:10.1161/01.CIR.0000093276.10885.5B [49] Walker，《细胞交替作为心律失常发生机制》，《心律2》第1383页–（2005）·doi:10.1016/j.hrthm.2005.09.009 [50] Diego，心肌细胞单层中的空间不一致交替，美国生理学杂志-心脏和循环生理学294页H1417–（2008）·doi:10.1152/ajpheart.01233.2007 [51] Ziv，2型长QT综合征转基因兔子模型中空间不一致交替复杂行为的起源，《生理学杂志》587 pp 4661–（2009）·doi:10.1113/jphysiol.2009.175018 [52] Weinberg，脆弱窗口定义了对交替和空间不一致的敏感性，《美国生理学杂志-心脏和循环生理学》298页H1727–（2010）·doi:10.1152/ajpheart.01036.2009 [53] Gizzi，起搏部位和刺激史对交替动力学和心脏组织复杂时空模式发展的影响，《生理学前沿》19（4），第71–（2013）页 [54] Visweswaran，《离体兔心脏[Ca（2+）]i和APD交替的时空演变和预测》，《心血管电生理杂志》24页1287–（2013）·doi:10.1111/jce.12200 [55] Quarteroni，微分问题的数值模型2（2009）·Zbl 1170.65326号 ·doi:10.1007/978-88-470-1071-0 [56] 季刊，《数值数学系列：应用数学文本》37（2007）·doi:10.1007/b98885 [57] Pathmanathan，《心脏电生理的计算模型：不同数值解算器结果可变性的解释》，《国际生物医学工程数值方法杂志》28页890–（2012）·doi:10.1002/cnm.2467 [58] Ethier，bidomain模型的半隐式时间离散化方案，SIAM数值分析杂志46页2443–（2008）·Zbl 1182.92009年 ·doi:10.1137/070680503 [59] Fernández，计算心脏电生理和ECG数值模拟中的解耦时间推进方案，《数学生物科学》226，第58页–（2010）·Zbl 1193.92024号 ·doi:10.1016/j.mbs.2010.04.003 [60] Clayton，模拟再入性心室颤动机制和ECG的计算框架，《生理测量》23，第707页–（2002年）·doi:10.1088/0967-3334/23/4/310 [61] Geuzaine，Gmsh：具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，《国际工程数值方法杂志》79 pp 1309–（2009）·兹比尔1176.74181 ·doi:10.1002/nme.2579 [62] Fenton，纤维旋转三维连续心肌的涡动力学：纤维不稳定性和纤维颤动，Chaos 8 pp 20–（1998）·Zbl 1069.92503号 ·数字对象标识代码：10.1063/116311 [63] Sala，用于开发可扩展并行多级预处理器的面向对象框架，ACM数学软件汇刊32（3），第396页–（2006）·数字对象标识代码：10.1145/1163641.1163643 [64] Sala M Stanley K Heroux M Amesos：稀疏直接求解器库的一组通用接口2006年PARA'06会议论文集976 985 [65] Ruiz-Baier，分离心肌细胞主动收缩的数学模型，数学医学与生物学（2013） [66] Laadhari，心脏细胞中流体-结构相互作用问题的全欧拉有限元近似，《国际工程数值方法杂志》96第712页–（2013）·兹比尔1352.74388 ·doi:10.1002/nme.4582 [67] Nobile，心脏组织的主动应变机电模型，《国际生物医学工程数值方法杂志》，28页，52–（2012）·Zbl 1242.92016年 ·doi:10.1002/cnm.1468 [68] Cherubini，生物可激发介质中旋转旋涡的电弹性解钉，《物理评论E：统计、非线性和软物质物理学》85页031915–（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.85.031915 [69] Cherubini，心脏组织的机电模型：构成问题和电生理效应，生物物理和分子生物学进展97 pp 562–（2008）·doi:10.1016/j.pbiomolbio.2008.02.001 [70] 路德，《心脏电湍流的低能量控制》，《自然》第475页，第235页–（2011年）·doi:10.1038/nature10216 [71] Pumir，可激发介质中弱锚定涡的波-流诱导终止，物理评论E：统计、非线性和软物质物理学81 pp 010901–（2010）·doi:10.1103/PhysRevE.81.010901 [72] Hörning，各向异性纤维取向心形可激发介质中高频波列对钉扎涡的终止，《物理评论》E 86第031912页–（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.86.031912 [73] 袁，局部可激发性不均匀性的吸引和排斥作用以及可激发介质中螺旋波的消除，《物理评论》E 88第022920页–（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.88.022920 [74] Gizzi，《关于温度变化引起的肠道电湍流》，《物理生物学》第7页，第16011页–（2010年）·doi:10.1088/1478-3975/7/1/01611 [75] O'Grady，正常胃起搏和心律失常期间的快速高振幅圆周慢波传播，《神经胃肠病学和运动》24 pp e299–（2012）·文件编号：10.1111/j.1365-2982.2012.01932.x [76] Lammers，《肠道心律失常》，《神经胃肠病学与运动》25，第353页–（2013年）·doi:10.1111/nmo.12116 [77] 科赫斯，电生理监测和亚低温，《神经外科麻醉学杂志》7第222页–（1995）·doi:10.1097/00008506-199507000-00022 [78] Zaremba，缺血性中风中的热疗，《医学监测》10 pp RA148–（2004） [79] Jiménez，化学反应扩散系统中由灯丝相互作用和局部钉扎引起的固定涡环，《物理评论快报》109 pp 098301–（2012）·doi:10.1103/PhysRevLett.109.098301 [80] Gizzi，脉动流中壁剪切应力的三带分解分析，《物理评论》E 83第031902页–（2011）·doi:10.1103/PhysRevE.83.031902 [81] 普朗克，心脏双畴模型的代数多重网格预处理器，IEEE生物医学工程学报54 pp 584–（2007）·doi:10.1109/TBME.2006.889181 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。