耿、胡安;王来生;王燕飞 基于DC编程和DCA的矩阵补全非凸算法框架。 （英语） Zbl 1312.65093号 数字。算法 68，第4期，903-921（2015）. 摘要：矩阵补全旨在从其条目的采样集中恢复未知的低秩或近似低秩矩阵。结果表明，该问题可以通过最小化核范数而不是秩函数获得其最紧凸松弛来解决。最近的研究也表明，一些非凸惩罚，如\（M_p\）最小化和加权核范数最小化算法，能够以更有效的方式恢复低秩矩阵。本文提出了一种基于凸函数差分（DC）编程和DC算法（DCA）的统一框架，通过该框架可以得到作为一般框架特例的（M_p）最小化和加权核范数最小化算法。此外，我们还给出了另一种非凸罚函数——指数型罚函数。我们将我们的算法与先进的方法APGL和NIHT在随机生成矩阵和实际矩阵完成问题上的数值测试进行了比较，结果表明我们的方法更有效，更有前景。此外，对于低阶图像恢复的应用，我们提出的这些非凸算法也表现良好，结果更加令人满意和合理。 引用于2文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 90立方厘米26 非凸规划，全局优化 15A83号 矩阵完成问题 关键词：非凸算法;DC算法;无争议罚款;矩阵完成;图像恢复;核范数最小化;数值试验 软件：SDPT3系统;塞杜米;ADMiRA公司;Eigentaste公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Geng}等人，数字。算法68，No.4，903--921（2015；Zbl 1312.65093） 全文： 内政部 参考文献： [1] An，L.T.H.，Tao，P.D.：用DC算法求解一类线性约束的不定二次型问题。J全球优化。11, 253-285 (1997) ·Zbl 0905.90131号 ·doi:10.1023/A:1008288411710 [2] An，L.T.H.，Tao，P.D.：DC编程：理论、算法和应用：最新进展。摘自：第一届全球约束优化和约束满足国际研讨会（Cocos’02），第28页，第2-4页。Valbonne-Sophia Antipolis，法国（2002年） [3] 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