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计算长椭球波函数的Legendre-Galerkin方法的数值研究。 (英语) Zbl 1315.65021号

摘要:我们对Legendre-Galerkin方法进行了数值研究,以评估被视为具有连续边界条件的长椭球微分算子的本征函数的长椭圆型波函数(PSWF)。我们的实验表明,用于精确计算(epsilon)第N个长线的Legendre-Galerkin矩阵的最小维数(N)是(mathcal{O}(N+\sqrt{nc}),作为(N,c\to\infty),其中(c>0)是带宽参数。当(c)或(N)保持不变时,也检查了(N)的行为。因此,我们获得了长线计算复杂性的上界。我们还研究了近似勒让德系数的条件数,作为勒让德-加勒金矩阵的特征向量进行计算。我们通过实验观察到,对于固定精度(ε),基于该条件数的误差估计是(mathcal{O}(n+c))as(n,c to infty)。我们的结论是,Legendre-Galerkin方法对于较大的\(n)和\(c)值是准确的。

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65D20个 特殊函数和常数的计算,表的构造
33E10型 拉梅、马修和椭球波函数
65升15 常微分方程特征值问题的数值解法
34升16 常微分算子特征值和谱的其他部分的数值逼近
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
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全文: 内政部

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