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拉斯·诺辛斯基

Isabelle的图形库。 （英语） Zbl 1308.05055号

数学。计算。科学。 9，第1期，23-39（2015）.
小结：与微积分、数论或概率论等其他数学领域相比，目前没有用于Isabelle/HOL证明助手的图论标准库。我们给出了有向图和基本相关概念的形式化。该库支持带有标记弧和平行弧的通用无限有向图（有向图），但注意不要使对更受限的有向图类的推理复杂化。我们使用这个库来形式化Euler有向图的特征，并验证LEDA库中使用的检查Kuratowski子图的方法。

引用于14文件

MSC公司：

05C20号 有向图（有向图），比赛
05C45号 欧拉图和哈密顿图

关键词：

图论;伊莎贝尔;HOL公司;欧拉;库拉托夫斯基

软件：

驯服图;Dijkstra最短路径;区域设置;Flyspeck飞点;CAVA LTL模型检查器;美国宇航局PVS;自动更正;图论;HOL公司;伊莎贝尔;ACL2型;伊莎贝尔/HOL;LEDA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Noschinski}，数学。计算。科学。9、第1号、第23-39号（2015；Zbl 1308.05055）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alkassar，E.，Böhme，S.，Mehlhorn，K.，Rizkallah，C.：验证计算的框架。JAR（2013）。doi:10.1007/s10817-013-9289-2·Zbl 1314.68180号
[2] Ballarin，C.：Locales：数学理论的模块系统。JAR（2013）。doi:10.1007/s10817-013-9284-7·Zbl 1315.68218号
[3] Bang-Jensen J.，Gutin G.Z.：有向图：理论、算法和应用。第2版。施普林格，纽约（2009）·Zbl 1170.05002号 ·doi:10.1007/978-1-84800-998-1
[4] Butler，R.W.，Sjogren，J.A.：PVS图论库。NASA兰利技术代表（1998年）
[5] Chou，C.：高阶逻辑中无向图的形式理论。摘自：《1994年TPHOL会议记录》。第144-157页。施普林格，纽约（1994）
[6] Diestel R.：图论，GTM，第173卷。第4版。施普林格，纽约（2010）·Zbl 1204.05001号
[7] Duprat，J.：图论的Coq工具包。2001-15年经济合作关系。里昂LIP ENS（2001）
[8] Esparza，J.、Lammich，P.、Neumann，R.、Nipkow，T.、Schimpf，A.、Smaus，J.G.：一个经过充分验证的可执行LTL模型检查器。摘自：《2013年CAV会议录》，第463-478页（2013）
[9] Gonthier，G.：四色定理的计算机检查证明（2005）·JFM 56.1141.03号机组
[10] Harary，F.，Read，R.：空图是一个毫无意义的概念吗？在：图和组合数学，第37-44页。施普林格，纽约（1974）·Zbl 0293.05101号
[11] Hunt，Warren A.，J.，Kaufmann，M.，Krug，R.B.，Moore，J.S.，Smith，E.W.：ACL2中的元推理。摘自：《TPHOLs’05会议录》，第163-178页。施普林格，纽约（2005年）·Zbl 1152.68522号
[12] 库拉托夫斯基C.：关于地形学中的courbes gauches问题。芬丹。数学。15(1), 271-283 (1930) ·JFM 56.1141.03号机组
[13] Mehlhorn K.，Näher S.：LEDA：组合和几何计算平台。剑桥大学出版社，剑桥（2000）·Zbl 0976.68156号
[14] Nakamura Y.，Rudnicki P.：欧拉电路和路径。福尔马利兹。数学。6(3), 417-425 (1997)
[15] Nipkow，T.，Bauer，G.，Schultz，P.：Flyspeck I：驯服图。In：程序。IJCAR’06年。第21-35页。施普林格，纽约（2006）·2018年12月22日
[16] Nipkow，T.、Paulson，L.C.、Wenzel，M.：Isabelle/HOL：高阶逻辑的证明助手。斯普林格，纽约（2002）·Zbl 0994.68131号
[17] Nordhoff，B.，Lammich，P.：Dijkstra的最短路径算法。架构（architecture）。正式证明（2012年）。http://afp.sf.net/entries/Dijkstra_Shortest_Path
[18] 诺琴斯基，L.：图论。架构（architecture）。正式证明（2013）。http://afp.sf.net/devel-entries/Graph_Teory.shtml，正式证明开发
[19] Noschinski，L.，Rizkallah，C.，Mehlhorn，K.：通过AutoCorres和Simple验证计算。收录：2014年NFM会议记录。doi:10.1007/978-3-319-06200-64
[20] Rizkallah，C.：单源最短路径问题的公理化特征。架构（architecture）。正式证明（2013）。http://afp.sf.net/entries/ShortestPath.shtml，正式证明开发
[21] Traytel，D.，Berghoffer，S.，Nipkow，T.：用强制性结构子类型扩展Hindley-Milner类型推理。In:APLAS’11。第89-104页。施普林格，纽约（2011）
[22] Volkmann L.：《图形理论基础》（Fundamente der Graphentherie），纽约斯普林格出版社（1996）·Zbl 0844.05001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-7091-9449-2
[23] Wong，W.：简单图论及其在铁路信号中的应用。摘自：TPHOLs 91年会议记录。第395-409页。IEEE（1991）
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