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等几何接触:综述。 (英语) Zbl 1308.74114号

摘要:本文回顾了等几何分析(IGA)框架内现有的计算接触公式。与传统的拉格朗日离散化不同,IGA基函数具有更高的、可裁剪的单元间连续性,这对于描述相互作用的曲面,尤其是在存在大位移和大滑移的情况下,具有明显的优势。最近,基于将接触贡献纳入连续体力学问题的变分形式并形成其离散形式的不同方法,这促使提出了几种等几何接触处理方法。在简要概述了传统和等几何基函数以及传统接触力学方法之后,对可用的等几何接触公式进行了检查。注意到它们与有限元对应项的优点和缺点,以及使用IGA基函数产生的后果。概述了当前技术状态下未来研究的主要需求。

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74M15型 固体力学中的接触
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
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全文: 内政部

参考文献:

[1] C.Agelet de Saracibar 1997大型滑移多体摩擦接触问题的新摩擦时间积分算法。应用力学与工程计算机方法,142:303-334·Zbl 0896.73053号 ·doi:10.1016/S0045-7825(96)01133-4
[2] P.Alart A.Curnier 1991倾向于牛顿解方法的摩擦接触问题的混合公式。应用力学与工程中的计算机方法,92:353-375·Zbl 0825.76353号 ·doi:10.1016/0045-7825(91)90022-X
[3] F.Auricchio L.Beiráo da Veiga T.J.R.Hughes A.Real G.Sangalli 2012弹性静力学和显式动力学的等几何配置。应用力学与工程中的计算机方法,249-252:2-14·Zbl 1348.74305号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.03.026
[4] A.A.Bandeira P.Wriggers P.de Mattos Pimenta 2004使用有限元方法对大三维变形进行接触力学界面定律的数值推导。国际工程数值方法杂志,59:173-195·Zbl 1047.74051号 ·doi:10.1002/nme.867
[5] Y.Bazilevs V.Calo J.Cottrell J.A.Evans T.J.R.Hughes S.Lipton M.Scott T.Sederberg 2010使用T样条进行等距分析。应用力学与工程中的计算机方法,199:229-263·Zbl 1227.74123号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.02.036
[6] K.Bathe A.Chaudhary 1985平面和轴对称接触问题的解决方法。国际工程数值方法杂志,21:65-88·Zbl 0551.73099号 ·doi:10.1002/nme.1620210107
[7] F.Ben Belgacem P.Hild P.Laborde 1998接触问题的砂浆有限元法。数学与计算机建模,28:263-271·Zbl 1098.74682号 ·doi:10.1016/S0895-7177(98)00121-6
[8] F.Ben Belgacem 2000用有限元方法对由单边接触问题引起的一些变分不等式进行数值模拟。SIAM数值分析杂志37:1198-1216·Zbl 0974.74055号 ·doi:10.1137/S0036142998347966
[9] D.J.Benson J.O.Hallquist 1990一种用于壳体结构后屈曲分析的单表面接触算法。应用力学与工程中的计算机方法,78:141-163·Zbl 0708.73079号 ·doi:10.1016/0045-7825(90)90098-7
[10] D.J.Benson Y.Bazilevs E.De Luycker M.C.Hsu M.Scott T.J.R.Hughes T.Belytschko 2010a任意基函数的通用有限元公式:从等几何分析到XFEM。国际工程数值方法杂志,83(6):765-785·Zbl 1197.74177号
[11] D.J.Benson Y.Bazilevs M.C.Hsu T.J.R.Hughes 2010b等几何壳层分析:Reissner Mindlin壳层。应用力学与工程中的计算机方法,199:276-289·Zbl 1227.74107号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.05.011
[12] C.Bernardi Y.Maday A.Patera 1993砂浆单元法的区域分解。收录于:H.Kasper,M.Garby(Eds.),《带临界参数偏微分方程的渐近和数值方法:北约偏微分方程、临界参数和区域分解渐近诱导数值方法高级研究研讨会论文集》,科学系列C,Beaune,Frankreich,NATO, 384: 269-286.
[13] C.Bernardi Y.Maday A.Patera 1994区域分解的一种新的非协调方法:砂浆单元法。摘自:H.Brezis,J.Lions(编辑),非线性偏微分方程及其应用,法国大学研讨会,12:13-51·Zbl 0797.65094号
[14] M.J.Borden M.A.Scott J.A.Evans T.J.R.Hughes 2011基于NURBS Bézier提取的等几何有限元数据结构。国际工程数值方法杂志,87:15-47·Zbl 1242.74097号 ·数字对象标识代码:10.1002/nme.2968
[15] T.Cichosz M.Bischoff 2011使用双拉格朗日乘数对砂浆接触配方的边界进行一致处理。应用力学与工程中的计算机方法,200:1317-1332·Zbl 1225.74083号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.11.004
[16] P.W.Christensen A.Klarbring J.S.Pang N.Strömberg 1998摩擦接触问题算法的制定和比较。国际工程数值方法杂志,42(1):145-173·Zbl 0917.73063号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19980515)42:1<145::AID-NME358>3.0.CO;2升
[17] C.J.Corbett R.A.Sauer NURBS丰富接触有限元。应用力学与工程中的计算机方法·Zbl 1296.74070号
[18] J.A.Cottrell T.J.R.Hughes Y.Bazilevs 2009等几何分析:走向CAD和FEA的集成。约翰·威利父子公司·Zbl 1378.65009号
[19] M.A.Crisfield 2000重访接触斑试验。国际工程数值方法杂志,48:435-449·Zbl 0969.74062号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(20000530)48:3<435::AID-NME891>3.0.CO;2伏
[20] L.De Lorenzis I.Temizer P.Wriggers G.Zavarise 2011使用基于NURBS的等几何分析的大变形摩擦接触公式。国际工程数值方法杂志,87(13):1278-1300·Zbl 1242.74104号
[21] L.De Lorenzis P.Wriggers G.Zavarise 2012使用基于NURBS的等几何分析和增广拉格朗日方法的三维大变形接触砂浆配方。计算力学,49(1):1-20·Zbl 1356.74146号 ·doi:10.1007/s00466-011-0623-4
[22] L.De Lorenzis P.Wriggers 2013粗糙刚性表面上橡胶摩擦的计算均匀化。计算材料科学,77:264-280·doi:10.1016/j.commatsci.2013.04.049
[23] L.De Lorenzis J.A.Evans T.J.R.Hughes A.Reali等几何配置:牵引边界条件和大变形接触。
[24] R.Dimitri L.De Lorenzis M.A.Scott P.Wriggers R.L.Taylor G.Zavarise 2014使用T样条的等几何大变形无摩擦接触。应用力学与工程中的计算机方法,269:394-414·Zbl 1296.74071号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.11.002
[25] R.Dimitri L.De Lorenzis P.Wriggers G.Zavarise基于NURBS和T样条的界面脱胶等几何内聚区建模,计算力学·Zbl 1398.74323号
[26] A.Düster H.Bröker E.Rank 2001三维弯曲薄壁结构有限元方法的p版。国际工程数值方法杂志,52:673-703·Zbl 1058.74079号 ·doi:10.1002/nme.222
[27] N.El-Abbasi K.J.Bathe 2001接触离散化的稳定性和补丁测试性能以及一种新的求解算法。计算机与结构,79:1473-1486·doi:10.1016/S0045-7949(01)00048-7
[28] A.L.Eterovic K.J.Bathe 1991接触问题有限元分析中二次收敛的界面插值格式。摘自:《非线性力学中的计算方法》,Springer-Verlag,柏林,纽约,703-715。
[29] J.A.Evans Y.Bazilevs I.Babuška T.J.R.Hughes 2009等几何有限元方法k版的n宽度、sup-infs和最佳比率。应用力学与工程中的计算机方法,198(21-26):1726-1741。
[30] K.A.Fischer P.Wriggers 2005基于砂浆法的有限变形无摩擦二维接触公式。计算力学,36:226-244·Zbl 1102.74033号 ·doi:10.1007/s00466-005-0660-y
[31] K.A.Fischer P.Wriggers 2006基于砂浆的摩擦接触公式,用于使用移动摩擦锥进行高阶插值。应用力学与工程中的计算机方法,2006:5020-5036·Zbl 1118.74047号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.09.025
[32] D.Franke A.Düster V.Nübel E.Rank 2010二维赫兹接触问题求解中有限元的h-、p-、hp-和rp-版本的比较。计算力学,45:513-522·Zbl 1398.74330号 ·doi:10.1007/s00466-009-0464-6
[33] D.Franke E.Rank A.Düster 2011基于有限元法rp-版本的计算接触力学。国际计算方法杂志,8(3):493-512·Zbl 1245.74046号 ·doi:10.1142/S0219876211002630
[34] W.J.Gordon C.A.Hall 1973超有限元方法:任意曲元域上的混合函数插值。数值数学,21:109-129·Zbl 0254.65072号 ·doi:10.1007/BF01436298
[35] D.Grossmann B.Jüttler H.Schlusnus J.Barner A.H.Vuong 2012飞机发动机涡轮叶片的等几何模拟。计算机辅助几何设计,29(7):519-531·Zbl 1250.65025号 ·doi:10.1016/j.cagd.2012.03.002
[36] J.O.Hallquist 1979 Nike2D:用于分析二维实体静态和动态响应的隐式有限变形有限元代码。加州大学利弗莫尔分校劳伦斯·利弗莫尔国家实验室技术代表UCRL-52678。
[37] J.Hallquist G.Goudreau D.Benson 1985大型拉格朗日计算中具有接触影响的滑动界面。应用力学与工程中的计算机方法,51:107-137·兹伯利0567.73120 ·doi:10.1016/0045-7825(85)90030-1
[38] J.Hallquist 2006 LS-Dyna理论手册。
[39] E.Hansson A.Klarbring 1990通过CAD表面建模的刚性接触。工程计算,7:344-348·doi:10.1108/eb023821
[40] S.Hartmann S.Brunssen E.Ramm B.Wohlmuth 2007使用原始-对偶主动集策略的薄壁结构的单侧非线性动态接触。国际工程数值方法杂志,70:883-912·Zbl 1194.74218号 ·doi:10.1002/nme.1894
[41] S.Hartmann E.Ramm 2008使用双拉格朗日乘子的基于迫击炮的非线性动力学接触公式。分析和设计中的有限元,44:245-258·doi:10.1016/j.finel.2007.11.018
[42] J.-H.Heegaard A.Curnier 1993离散大滑移接触问题的增广拉格朗日方法。国际工程数值方法杂志,36:569-593·Zbl 0769.73078号 ·doi:10.1002/nme.1620360403
[43] A.Heege P.Alart 1996强弯曲接触问题的摩擦接触元件。国际工程数值方法杂志39:165-184·Zbl 0842.73066号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0207(19960115)39:1<165::AID-NME846>3.0.CO;2年
[44] C.Hesch P.Betsch 2009无摩擦动态接触问题中能量动量守恒方案的砂浆方法。国际工程数值方法杂志,77:1468-1500·Zbl 1156.74378号 ·doi:10.1002/nme.2466
[45] C.Hesch P.Betsch 2012等几何分析和区域分解方法。应用力学与工程中的计算机方法,213-216:104-112·Zbl 1243.74182号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.12.003
[46] P.Hild 2000单边接触两种非协调有限元方法的数值实现。应用力学与工程中的计算机方法,184(1):99-123·Zbl 1009.74062号 ·doi:10.1016/S0045-7825(99)00096-1
[47] S.Hüeber B.Wohlmuth 2005非线性多体接触问题的原对偶主动集策略。应用力学与工程中的计算机方法,194:3147-3166·兹比尔1093.74056 ·doi:10.1016/j.cma.2004.08.006
[48] S.Hüeber B.I.Wohlmuth 2009非匹配网格上的热机械接触问题。应用力学与工程中的计算机方法,198:1338-1350·Zbl 1227.74072号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.11.022
[49] T.R.J.Hughes R.L.Taylor J.Sackman A.Curnier W.Kanoknukulchai 1976一类接触冲击问题的有限元方法。应用力学与工程中的计算机方法,8(3):249-276·Zbl 0367.73075号 ·doi:10.1016/0045-7825(76)90018-9
[50] T.J.R.Hughes R.L.Taylor W.Kanoknukulchai 1977大位移接触和冲击问题的有限元方法。收录:K.Bathe,J.Oden,W.W.Wunderlich(编辑),《有限元分析中的公式和计算算法:美国-》;德国研讨会,麻省理工学院,剑桥,468-495。
[51] T.J.R.Hughes J.A.Cottrell Y.Bazilevs 2005等几何分析:CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化。应用力学与工程中的计算机方法,194:4135-4195·Zbl 1151.74419号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.10.008
[52] J.Kiendl K.Bletzinger J.Linhard R.Wüchner 2009使用Kirchhoff-Love元素进行等几何壳体分析。应用力学与工程中的计算机方法,198:3902-3914·兹比尔1231.74422 ·doi:10.1016/j.cma.2009.08.013
[53] J.Kim S.Youn 2012使用砂浆法进行等几何接触分析。国际工程数值方法杂志,89(12):1559-1581·Zbl 1242.74131号 ·doi:10.1002/nme.3300
[54] S.K.Kleiss B.Jüttler W.Zulehner 2012通过基于有限元的局部精化策略加强等几何分析。应用力学与工程中的计算机方法,213-216:168-182·Zbl 1243.65139号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.11.013
[55] A.Konyukhov K.Schweizerhof 2004摩擦接触问题的协变描述。斯普林格·Zbl 1143.74345号
[56] A.Konyukhov K.Schweizerhof 2008关于接触分析中最近点投影程序的可解性:任意几何曲面的分析和求解策略。应用力学与工程中的计算机方法,197:3045-3056·Zbl 1194.74223号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.02.009
[57] A.Konyukhov K.Schweizerhof 2009协变形式的高阶有限元接触合并。应用力学与工程中的计算机方法,198:1213-1223·兹比尔1157.65490 ·doi:10.1016/j.cma.2008.04.023
[58] A.Konyukhov K.Schweizerhof 2012一维流形接触相互作用的几何精确理论。各种有限元模型的算法实现。应用力学与工程中的计算机方法,205-208:130-138·Zbl 1239.74069号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.03.013
[59] L.Krstulovic-Opara P.Wriggers J.Korelc 2002三维有限变形摩擦接触的含C1的公式。计算力学,29:27-42·Zbl 1076.74555号 ·doi:10.1007/s00466-002-0317-z
[60] R.L.Landon M.W.Hast S.J.Piazza 2009使用修剪的nurbs曲面进行关节接触的动态模拟的稳健接触建模。应用力学与工程中的计算机方法,198:2339-2346·Zbl 1229.74099号 ·doi:10.1016/j.cma.20009.02.022
[61] T.A.Laursen 2002计算接触和冲击力学。斯普林格·Zbl 0996.74003号
[62] T.A.Laursen J.Simo 1993多体大变形摩擦接触问题隐式解的基于连续性的有限元公式。国际工程数值方法杂志,36:3451-3485·Zbl 0833.73057号 ·doi:10.1002/nme.1620362005
[63] J.Lengiewicz J.Korelc S.Stupkiewicz 2010大变形接触问题有限元公式自动化。国际工程数值方法杂志,85:1252-1279·Zbl 1217.74125号
[64] W.N.Liu G.Meschke H.A.Mang 1999关于二维接触分析算法稳定性的注释。收录:L.Gaul和C.A.Brebbia,编辑,《接触力学中的计算方法IV》,231-240。南汉普顿威塞克斯研究所。
[65] J.Lu 2011等几何接触分析:无摩擦接触的几何基础和公式。应用力学与工程中的计算机方法,200:726-74·Zbl 1225.74097号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.10.001
[66] J.Lu C.Zheng 2014通过等几何分析进行动态布料模拟。应用力学与工程中的计算机方法,268:475-493·Zbl 1295.74063号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.09.016
[67] M.E.Matzen T.Cichosz M.Bischoff 2013基于NURBS的等几何有限元的点到段接触公式。应用力学与工程中的计算机方法,255:27-39·Zbl 1297.74084号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.11.011
[68] T.McDewitt T.A.Laursen 2000摩擦接触问题的迫击炮有限元公式。国际工程数值方法杂志,48:1525-1547·Zbl 0972.74067号 ·doi:10.1002/1097-0207(20000810)48:10<1525::AID-NME953>3.0.CO;2年
[69] S.Morganti F.Auricchio D.Benson F.I.Gambarin S.Hartmann T.J.R.Hughes A.主动脉瓣关闭的真实患者特异性等几何结构分析·Zbl 1423.92015年
[70] V.Padmanabhan T.A.Laursen 2001大变形摩擦接触分析中表面平滑程序开发框架。分析与设计中的有限元,37:173-198·Zbl 0998.74053号 ·doi:10.1016/S0168-874X(00)00029-9
[71] P.Papadopoulos R.L.Taylor 1992接触问题有限元解的混合公式。应用力学与工程中的计算机方法,94:373-389·Zbl 0743.73029号 ·doi:10.1016/0045-7825(92)90061-N
[72] P.Papadopoulos R.L.Taylor 1993接触问题三维有限元分析的简单算法。计算机与结构,46:1107-1118·兹比尔0773.73089 ·doi:10.1016/0045-7949(93)90096-V
[73] P.Papadopoulos R.E.Jones J.M.Solberg 1995无摩擦接触问题的新型有限元公式,国际工程数值方法杂志,38:2603-2617·兹比尔0834.73067 ·doi:10.1002/nme.1620381507
[74] L.Piegl W.Tiller,1996年,NURBS图书。施普林格,柏林-海德堡-纽约,第2版。
[75] G.Pietrzak A.Curnier 1999大变形摩擦接触力学:连续体公式和增广拉格朗日处理。应用力学与工程中的计算机方法,177:351-381·Zbl 0991.74047号 ·doi:10.1016/S0045-7825(98)00388-0
[76] A.Popp M.Gee W.Wall 2009使用主-对偶主动集策略的有限变形砂浆接触公式。国际工程数值方法杂志,79:1354-1391·Zbl 1176.74133号 ·doi:10.1002/nme.2614
[77] M.A.Puso T.A.Laursen 2002使用Gregory面片的3D接触平滑方法。国际工程数值方法杂志,54:1161-1194·Zbl 1098.74711号 ·doi:10.1002/nme.466
[78] M.A.Puso T.A.Laursen 2004用于大变形的砂浆分段摩擦接触法。应用力学与工程中的计算机方法,193:4891-4913·Zbl 1112.74535号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.06.001
[79] M.A.Puso T.A.Laursen J.Solberg 2008二次单元和大变形的分段砂浆接触方法。应用力学与工程中的计算机方法,197:555-566·Zbl 1169.74627号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.08.009
[80] M.Ruess D.Schillinger A.I.Øzcan E.Rank 2014非匹配和修剪多批次几何体等几何分析的弱耦合。应用力学与工程中的计算机方法,269:46-71·Zbl 1296.74013号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.10.009
[81] D.F.Rogers 2001年NURBS简介与历史观点。摩根考夫曼出版社。
[82] R.A.Sauer 2013 2D接触计算的局部有限元富集策略和相应的后处理方案。计算力学,52(2):301-319·Zbl 1319.74018号 ·doi:10.1007/s00466-012-0813-8
[83] R.A.Sauer稳定的液膜有限元公式及其在液滴接触中的应用。
[84] R.A.Sauer X.T.Duong C.J.Corbett 2014考虑等几何有限元的受约束固体和液体膜的计算公式。应用力学与工程中的计算机方法,271:48-68·Zbl 1296.74126号 ·doi:10.1016/j.cma.201213.11.025
[85] R.A.Sauer L.De Lorenzis 2013基于表面电位的计算接触公式。应用力学与工程中的计算机方法,253:369-395·兹比尔1297.74085 ·doi:10.1016/j.cma.2012.09.002
[86] R.A.Sauer L.De Lorenzis三维摩擦的无偏计算接触公式。
[87] D.Schillinger J.A.Evans A.Reali M.A.Scott T.J.R.Hughes 2013等几何配置:与Galerkin方法的成本比较和自适应分层NURBS离散化的扩展。应用力学与工程中的计算机方法,267:170-232·Zbl 1286.65174号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.07.017
[88] D.Schillinger L.DedéM.A.Scott J.A.Evans M.J.Borden E.Rank T.J.R.Hughes 2012基于NURBS自适应层次细化、浸入式边界方法和T样条CAD曲面的等几何设计贯穿分析方法。应用力学与工程中的计算机方法,249-250:116-150·Zbl 1348.65055号
[89] M.A.Scott M.J.Borden C.V.Verhoosel T.W.Sederberg T.J.R.Hughes 2011基于T样条Bézier提取的等几何有限元数据结构。国际工程数值方法杂志,88(2):126-156·Zbl 1242.65243号 ·doi:10.1002/nme.3167
[90] M.A.Scott X.Li T.W.Sederberg T.J.R.Hughes 2012适用于分析的T样条的局部细化。应用力学与工程中的计算机方法,213-216:206-222·Zbl 1243.65030号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.11.022
[91] M.A.Scott D.C.Thomas E.J.Evans,2014等几何样条森林,《应用力学和工程中的计算机方法》,269:222-264·Zbl 1296.65023号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.10.024
[92] T.W.Sederberg J.Zheng A.Bakenov A.Nasri 2003 T样条和T-NURCC。ACM图形汇刊-ACM SIGGRAPH 2003年会议记录,22(3):477-484。
[93] J.Simo P.Wriggers R.L.Taylor 1985接触问题有限元解的扰动拉格朗日公式。应用力学与工程中的计算机方法,50:163-180·Zbl 0552.73097号 ·doi:10.1016/0045-7825(85)90088-X
[94] M.Stadler G.A.Holzapfel J.Korelc 2003 C n-使用NURBS对光滑接触表面进行连续建模,并应用于二维问题。国际工程数值方法杂志,57:2177-2203·Zbl 1062.74628号 ·doi:10.1002/nme.776
[95] B.A.SzabóI.Babuška 1991有限元分析。John Wiley&Sons,纽约。
[96] B.A.SzabóA.Düster E.Rank 2004有限元方法的p版。收录于:E.Stein,R.de Borst,T.J.R.Hughes(编辑),《计算力学百科全书》,John Wiley&Sons,纽约,1(5):119-139。
[97] R.L.Taylor P.Papadopoulos 1991关于二维接触问题的斑贴试验。In:非线性力学中的计算方法,P.Wriggers,W.Wanger(eds)。施普林格:柏林,690-702。
[98] R.L.Taylor P.Wriggers 1999大变形无摩擦接触的光滑表面离散化。技术报告,加州大学伯克利分校。报告编号:UCB/SEMM-99-04。
[99] \.I.Temizer P.Wriggers T.J.R.Hughes,2011,NURBS等几何分析中的接触处理。应用力学与工程中的计算机方法,200(9-12):1100-112·兹比尔1225.74126 ·doi:10.1016/j.cma.2010.11.020
[100] \.I.Temizer P.Wriggers T.J.R.Hughes,2012,NURBS等几何分析中基于三维迫击炮的摩擦接触处理。应用力学与工程中的计算机方法,209-212:115-128·Zbl 1243.74130号 ·doi:10.1016/j.cma.2011年11月0.014日
[101] \.I.Temizer 2014多尺度热力接触:等几何分析计算均匀化。国际工程数值方法杂志,97(8):582-607·Zbl 1352.74268号 ·数字对象标识代码:10.1002/nme.4604
[102] M.Tur E.Giner F.J.Fuenmayor P.Wriggers 2012基于砂浆法的2D接触光滑配方。应用力学与工程计算机方法247-248:1-14·Zbl 1352.74443号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.08.002
[103] A.-V.Vuong C.Giannelli B.Jüttler B.Simeon 2011等几何分析中自适应局部细化的分层方法。应用力学与工程中的计算机方法,200:3554-3567·Zbl 1239.65013号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.09.004
[104] S.P.Wang E.Nakamachi 1999有限元分析的内外接触搜索算法。国际工程数值方法杂志,40:3665-3685·Zbl 0907.73071号
[105] B.Wohlmuth 2000使用对偶空间作为拉格朗日乘数的迫击炮有限元法。SIAM数值分析杂志,38:989-1012·Zbl 0974.65105号 ·doi:10.1137/S0036142999350929
[106] B.Wohlmuth 2001基于区域分解的离散化方法和迭代求解器。计算科学与工程讲稿,17,柏林斯普林格·Zbl 0966.65097号 ·doi:10.1007/978-3-642-56767-4
[107] B.Wohlmuth R.Krause 2003非线性多体接触问题非匹配网格上的单调多重网格方法。SIAM科学计算杂志,25:324-347·Zbl 1163.65334号 ·doi:10.1137/S1064827502405318
[108] P.Wriggers 2006计算接触力学。斯普林格·Zbl 1104.74002号 ·doi:10.1007/978-3-540-32609-0
[109] P.Wriggers L.Krstulovic-Opara J.Korelc 2001二维摩擦接触问题的平滑C1英寸插值。国际工程数值方法杂志,51:1469-1495·Zbl 1065.74621号 ·doi:10.1002/nme.227
[110] P.Wriggers J.Simo 1985关于完全非线性接触问题切线刚度的注释。应用数值方法通讯,1:199-203·兹伯利0582.73110 ·doi:10.1002/cnm.1630010503
[111] P.Wriggers T.Van E.Stein 1990带摩擦的大变形碰撞接触问题的有限元公式。计算机与结构,37:319--333·Zbl 0727.73080号 ·doi:10.1016/0045-7949(90)90324-U
[112] P.Wriggers G.Zavarise 2011应用和计算力学讲义前言,58。
[113] B.Yang T.A.Laursen X.Meng 2005大变形摩擦滑动的二维砂浆接触方法。国际工程数值方法杂志,62:1183-1225·Zbl 1161.74497号 ·doi:10.1002/nme.1222
[114] G.Zavarise L.De Lorenzis 2009a二维无摩擦接触的节点到分段算法:经典公式和特殊情况。应用力学与工程中的计算机方法,198(41-44):3428-3451·Zbl 1230.74237号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.06.022
[115] G.Zavarise L.De Lorenzis 2009b通过接触补丁测试的一种改进的节点到分段算法。国际工程数值方法杂志,79:379-416·Zbl 1171.74455号 ·doi:10.1002/nme.2559
[116] G.Zavarise P.Wriggers 1998分段接触策略。数学与计算机建模,28:497-515·Zbl 1002.74564号 ·doi:10.1016/S0895-7177(98)00138-1
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