詹妮弗·斯科特;Tůma,米罗斯拉夫 鞍点系统的有符号不完全Cholesky因子分解预条件。 (英语) Zbl 1310.65036号 SIAM J.科学。计算。 36,第6号,A2984-A3010(2014). 摘要:有限记忆不完全Cholesky分解可以为稀疏对称正定线性系统提供鲁棒的预条件。本文的重点是将该方法推广到鞍点形式的稀疏对称不定系统,提出了形式的有限记忆有符号不完全Cholesky因式分解(LDL^T),其中对角矩阵(D)有项(pm1)。这种方法的主要优点是简单,因为它避免了使用数值旋转。相反,使用包含两个移位的全局移位策略(一个用于鞍点矩阵的(1,1)块,另一个用于(2,2)块)来防止故障并提高性能。可以使用标准稀疏矩阵排序方案对矩阵进行预分类和预排序,然后对该方案进行后处理,以给出一个约束排序,从而降低分解的可能性和移位的需要。使用中间存储器(用于构造不完全因式分解但随后被丢弃的存储器)可以显著提高预条件器的性能。给出了一些新的理论结果,并针对一系列实际应用中出现的问题,给出了数值结果以说明符号不完全Cholesky分解作为预条件的有效性。与最近使用枢轴的不完整(LDL^T)代码进行比较。 引用于4文件 MSC公司: 65F08个 迭代方法的前置条件 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词:稀疏矩阵;稀疏线性系统;正定对称系统;迭代求解器;预处理;不完全Cholesky因子分解;数值结果 软件:HSL_MA97型;HSL_MI28型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Scott}和\textit{M.Tůma},SIAM J.Sci。计算。36,第6号,A2984--A3010(2014;Zbl 1310.65036) 全文: 内政部 链接