×

鞍点系统的有符号不完全Cholesky因子分解预条件。 (英语) Zbl 1310.65036号

摘要:有限记忆不完全Cholesky分解可以为稀疏对称正定线性系统提供鲁棒的预条件。本文的重点是将该方法推广到鞍点形式的稀疏对称不定系统,提出了形式的有限记忆有符号不完全Cholesky因式分解(LDL^T),其中对角矩阵(D)有项(pm1)。这种方法的主要优点是简单,因为它避免了使用数值旋转。相反,使用包含两个移位的全局移位策略(一个用于鞍点矩阵的(1,1)块,另一个用于(2,2)块)来防止故障并提高性能。可以使用标准稀疏矩阵排序方案对矩阵进行预分类和预排序,然后对该方案进行后处理,以给出一个约束排序,从而降低分解的可能性和移位的需要。使用中间存储器(用于构造不完全因式分解但随后被丢弃的存储器)可以显著提高预条件器的性能。给出了一些新的理论结果,并针对一系列实际应用中出现的问题,给出了数值结果以说明符号不完全Cholesky分解作为预条件的有效性。与最近使用枢轴的不完整(LDL^T)代码进行比较。

MSC公司:

65F08个 迭代方法的前置条件
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接